五年级下册公式总复习 五年级下册数学公式大全 - 五年级下册数学公式五年级下册数学公式总复习 五年级下册数学公式大全 是学生们在期末阶段进行知识巩固和查漏补缺的重要工具。这一时期，学生需要系统地梳理上五年所学的所有核心概念，将零散的知识点串联成完整的知识网络。本套复习资料涵盖了从分数运算到几何图形计算，从代数初步到应用题等多种题型。通过反复阅读和练习，可以帮助学生加深对数学本质的理解，提高解题速度和准确率。在复习过程中，不仅要记住公式的变形，更要理解其背后的逻辑和适用条件。这种系统性的学习能帮助学生建立扎实的数学基础，为后续的学习打下坚实的基础。<
一、分数与小数运算 ><
1.分数四则运算 ><1.1 同分母分数加减法 ><1.1.1 计算规则 ><1.1.1 计算规则 当两个分数的分母相同时，只把分子相加或相减，分母保持不变。
例如，计算 3/8 + 5/8，只需将 3 和 5 相加得到 8，分母仍为 8，结果是 8/8。<1.1.1 计算规则 如果分数大小不同，必须先通分，即找到两个分母的最小公倍数，将分数化为同分母分数后再进行加减运算。
例如，计算 1/4 + 1/2，需要将 1/2 转换为 2/4，然后 1 加 2 等于 3，结果是 3/4。<1.1.1 计算规则 分数加减法的结果通常可以约分，化简后的分数更加简洁美观。
例如，计算 2/3 + 1/4，通分后得到 8/12 + 3/12，相加得 11/12，此分数已无法再约分。<1.2 分数乘除法 ><1.2.1 分数乘法 ><1.2.1 分数乘法 分数乘以整数，用分数的分子乘以整数，分母保持不变。
例如，2/3 × 4 = 8/3，分子 2 乘以 4 等于 8，分母保持 3 不变。<1.2.1 分数乘法 分数乘以分数，用分子乘分子，分母乘分母，然后进行约分。
例如，1/2 × 3/4 = 3/8，分子 1 乘以 3 等于 3，分母 2 乘以 4 等于 8，此分数已无公因数可约。<1.2.1 分数乘法 整数乘以分数，用整数乘以分数的分子，分母保持不变。
例如，5 × 1/2 = 5/2，分子 5 不变，分母 2 保留。<1.2.2 分数除法 ><1.2.2 分数除法 分数除以整数，用分数的分子除以整数，分母保持不变。
例如，3/4 ÷ 2 = 3/8，分子 3 除以 2 等于 1.5，分母保持 4 不变，但通常保留为假分数或带分数形式。<1.2.2 分数除法 分数除以分数，用分数的分子乘以除数的分母，分母乘以除数的分子，然后进行约分。
例如，3/4 ÷ 1/2 = 3/4 × 2/1 = 6/4，约分后得 3/2。<1.3 小数与分数互化 ><1.3.1 小数化分数 ><1.3.1 小数化分数 一位小数化分数，将小数点后的数字作为分子，分母为 10 的 1 次方；两位小数化分数，将小数点后的数字作为分子，分母为 100 的 1 次方。
例如，0.3 化分数为 3/10，0.25 化分数为 25/100，约分后为 1/4。<1.3.1 小数化分数 两位小数化分数，将小数点后的数字作为分子，分母为 100 的 1 次方。
例如，0.65 化分数为 65/100，约分后为 13/20。<1.3.1 小数化分数 多位小数化分数，将小数点后的数字作为分子，分母为 10 的相应次方。
例如，0.007 化分数为 7/1000，0.0003 化分数为 3/10000。<1.3.2 分数化小数 ><1.3.2 分数化小数 分数的分子和分母同时乘以 10 的相应次方，使分母变为 10、100、1000 等，然后进行除法运算。
例如，3/4 化为小数，分子分母同乘 100 得 300/400，再除以 400 得 0.75。<1.3.2 分数化小数 分数的分子和分母同时乘以 1000 的相应次方，使分母变为 1000，然后进行除法运算。
例如，5/8 化为小数，分子分母同乘 125 得 625/1000，再除以 1000 得 0.625。<1.3.2 分数化小数 分数的分子和分母同时乘以 10000 的相应次方，使分母变为 10000，然后进行除法运算。
例如，1/3 化为小数，分子分母同乘 33333 得 33333/99999，再除以 99999 得 0.3333...。<
二、百分数与百分位 ><2.1 百分数的意义与读法 ><2.1.1 百分数的意义 ><2.1.1 百分数的意义 百分数表示一个数是另一个数的百分之几，通常用百分号表示。
例如，50% 表示 50 个 100 分之一，即 0.5。<2.1.1 百分数的意义 读百分数时，先读百分号，再读百分数后面的数。
例如，读 80.5% 时，先读八十分之点五，再读百分号。<2.1.1 百分数的意义 百分数也可以写成小数形式，百分数除以 100 得到小数。
例如，读 12.5% 时，先读十二分之二十五，再除以 100 得 0.125。<2.2 百分数与分数互化 ><2.2.1 百分数化分数 ><2.2.1 百分数化分数 将百分数化成分数，先去掉百分号，将百分数看作分母为 100 的分数，然后进行约分。
例如，20% 化分数为 20/100，约分后为 1/5。<2.2.1 百分数化分数 将百分数化成分数，先去掉百分号，将百分数看作分母为 100 的分数，然后进行约分。
例如，45% 化分数为 45/100，约分后为 9/20。<2.2.1 百分数化分数 将百分数化成分数，先去掉百分号，将百分数看作分母为 100 的分数，然后进行约分。
例如，75% 化分数为 75/100，约分后为 3/4。<2.2.2 分数化百分数 ><2.2.2 分数化百分数 将分数化成分数，先通分，使分母为 100，然后去掉百分号。
例如，2/5 化百分数，通分后得 40/100，去掉百分号得 40%。<2.2.2 分数化百分数 将分数化成分数，先通分，使分母为 100，然后去掉百分号。
例如，5/8 化百分数，通分后得 62.5/100，去掉百分号得 62.5%。<2.2.2 分数化百分数 将分数化成分数，先通分，使分母为 100，然后去掉百分号。
例如，3/4 化百分数，通分后得 75/100，去掉百分号得 75%。<2.3 百分数应用题 ><2.3.1 求一个数的百分之几是多少 ><2.3.1 求一个数的百分之几是多少 用乘法计算，即把单位"1"的百分数化为小数，再乘以单位"1"。
例如，求 20% 的 50 是多少，计算 50 × 20% = 10。<2.3.1 求一个数的百分之几是多少 用乘法计算，即把单位"1"的百分数化为小数，再乘以单位"1"。
例如，求 15% 的 300 是多少，计算 300 × 15% = 45。<2.3.1 求一个数的百分之几是多少 用乘法计算，即把单位"1"的百分数化为小数，再乘以单位"1"。
例如，求 25% 的 80 是多少，计算 80 × 25% = 20。<2.3.2 求一个数比另一个数多百分之几 ><2.3.2 求一个数比另一个数多百分之几 用除法计算，即先求差，再除以单位"1"。
例如，甲比乙多 20%，求甲是乙的百分之几，计算 (乙 + 乙×20%) ÷ 乙 = 120%。<2.3.2 求一个数比另一个数多百分之几 用除法计算，即先求差，再除以单位"1"。
例如，甲比乙多 30%，求甲是乙的百分之几，计算 (乙 + 乙×30%) ÷ 乙 = 130%。<2.3.2 求一个数比另一个数多百分之几 用除法计算，即先求差，再除以单位"1"。
例如，甲比乙多 40%，求甲是乙的百分之几，计算 (乙 + 乙×40%) ÷ 乙 = 140%。<2.3.3 求一个数比另一个数少百分之几 ><2.3.3 求一个数比另一个数少百分之几 用除法计算，即先求差，再除以单位"1"。
例如，甲比乙少 25%，求甲是乙的百分之几，计算 (乙 - 乙×25%) ÷ 乙 = 75%。<2.3.3 求一个数比另一个数少百分之几 用除法计算，即先求差，再除以单位"1"。
例如，甲比乙少 35%，求甲是乙的百分之几，计算 (乙 - 乙×35%) ÷ 乙 = 65%。<2.3.3 求一个数比另一个数少百分之几 用除法计算，即先求差，再除以单位"1"。
例如，甲比乙少 50%，求甲是乙的百分之几，计算 (乙 - 乙×50%) ÷ 乙 = 50%。<
三、小数运算 ><3.1 小数乘法 ><3.1.1 小数乘法 小数乘整数，用小数乘整数，结果保留相同的小数位数。
例如，2.5 × 3 = 7.5。<3.1.1 小数乘法 小数乘小数，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
例如，2.3 × 4.5 = 10.35，两个因数各有一位小数，积也应有两位小数。<3.1.1 小数乘法 小数乘小数，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
例如，0.6 × 0.8 = 0.48，两个因数各有一位小数，积也应有两位小数。<3.1.2 小数乘法简便计算 ><3.1.2 小数乘法简便计算 利用乘法交换律、结合律和分配律进行简便计算。
例如，2.5 × 4 × 0.2 = 2.5 × (4 × 0.2) = 2.5 × 0.8 = 2。<3.1.2 小数乘法简便计算 利用乘法交换律、结合律和分配律进行简便计算。
例如，1.25 × 8 × 0.2 = 1.25 × (8 × 0.2) = 1.25 × 1.6 = 2。<3.1.2 小数乘法简便计算 利用乘法交换律、结合律和分配律进行简便计算。
例如，0.25 × 4 × 2 = 0.25 × (4 × 2) = 0.25 × 8 = 2。<3.1.2 小数乘法简便计算 利用乘法交换律、结合律和分配律进行简便计算。
例如，0.5 × 0.4 × 2 = 0.5 × (0.4 × 2) = 0.5 × 0.8 = 0.4。<3.2 小数除法 ><3.2.1 小数除法 小数除以整数，用小数除以整数，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
例如，2.4 ÷ 4 = 0.6。<3.2.1 小数除法 小数除以小数，先按整数除法算出商，再看被除数和除数一共有几位小数，就从商的左边起数出几位，点上小数点。
例如，2.4 ÷ 0.4 = 24 ÷ 4 = 6，被除数和除数各有一位小数，商也应有两位小数。<3.2.1 小数除法 小数除以小数，先按整数除法算出商，再看被除数和除数一共有几位小数，就从商的左边起数出几位，点上小数点。
例如，1.2 ÷ 0.3 = 12 ÷ 3 = 4，被除数和除数各有一位小数，商也应有两位小数。<3.2.1 小数除法 小数除以小数，先按整数除法算出商，再看被除数和除数一共有几位小数，就从商的左边起数出几位，点上小数点。
例如，1.8 ÷ 0.6 = 18 ÷ 6 = 3，被除数和除数各有一位小数，商也应有两位小数。<3.2.2 小数除法简便计算 ><3.2.2 小数除法简便计算 利用商不变的性质进行简便计算。
例如，1.2 ÷ 0.3 = 12 ÷ 3 = 4，被除数和除数同时扩大 10 倍，商不变。<3.2.2 小数除法简便计算 利用商不变的性质进行简便计算。
例如，1.8 ÷ 0.6 = 18 ÷ 6 = 3，被除数和除数同时扩大 10 倍，商不变。<3.2.2 小数除法简便计算 利用商不变的性质进行简便计算。
例如，4.8 ÷ 1.2 = 48 ÷ 12 = 4，被除数和除数同时扩大 10 倍，商不变。<3.2.2 小数除法简便计算 利用商不变的性质进行简便计算。
例如，0.8 ÷ 0.4 = 8 ÷ 4 = 2，被除数和除数同时扩大 10 倍，商不变。<3.3 混合运算 ><3.3.1 同级运算 ><3.3.1 同级运算 同级运算按照从左到右的顺序计算。
例如，2 + 3 × 4 = 2 + 12 = 14。<3.3.1 同级运算 同级运算按照从左到右的顺序计算。
例如，4 × 2 - 3 = 8 - 3 = 5。<3.3.1 同级运算 同级运算按照从左到右的顺序计算。
例如，8 ÷ 2 × 3 = 4 × 3 = 12。<3.3.2 两级运算 ><3.3.2 两级运算 先算乘除，后算加减。
例如，2 + 3 × 4 = 2 + 12 = 14。<3.3.2 两级运算 先算乘除，后算加减。
例如，4 × 2 - 3 = 8 - 3 = 5。<3.3.2 两级运算 先算乘除，后算加减。
例如，8 ÷ 2 × 3 = 4 × 3 = 12。<3.3.3 带小数的混合运算 ><3.3.3 带小数的混合运算 先算乘除，后算加减，最后按从左到右的顺序计算。
例如，2 + 3 × 4 = 2 + 12 = 14。<3.3.3 带小数的混合运算 先算乘除，后算加减，最后按从左到右的顺序计算。
例如，4 × 2 - 3 = 8 - 3 = 5。<3.3.3 带小数的混合运算 先算乘除，后算加减，最后按从左到右的顺序计算。
例如，8 ÷ 2 × 3 = 4 × 3 = 12。<
四、几何图形计算 ><4.1 长方形与正方形 ><4.1.1 长方形面积 ><4.1.1 长方形面积 长方形的面积等于长乘以宽。
例如，长 5 厘米，宽 3 厘米，面积 = 5 × 3 = 15 平方厘米。<4.1.1 长方形面积 长方形的面积等于长乘以宽。
例如，长 6 米，宽 4 米，面积 = 6 × 4 = 24 平方米。<4.1.1 长方形面积 长方形的面积等于长乘以宽。
例如，长 8 分米，宽 2 分米，面积 = 8 × 2 = 16 平方分米。<4.1.2 正方形面积 ><4.1.2 正方形面积 正方形的面积等于边长乘以边长。
例如，边长 5 厘米，面积 = 5 × 5 = 25 平方厘米。<4.1.2 正方形面积 正方形的面积等于边长乘以边长。
例如，边长 10 米，面积 = 10 × 10 = 100 平方米。<4.1.3 长方形周长 ><4.1.3 长方形周长 长方形的周长等于两条长加上两条宽。
例如，长 5 厘米，宽 3 厘米，周长 = (5 + 3) × 2 = 16 厘米。<4.1.3 长方形周长 长方形的周长等于两条长加上两条宽。
例如，长 6 米，宽 4 米，周长 = (6 + 4) × 2 = 20 米。<4.1.4 正方形周长 ><4.1.4 正方形周长 正方形的周长等于四条边相加，或边长乘以 4。
例如，边长 5 厘米，周长 = 5 × 4 = 20 厘米。<4.2 平行四边形与梯形 ><4.2.1 平行四边形面积 ><4.2.1 平行四边形面积 平行四边形的面积等于底乘以高。
例如，底 6 厘米，高 4 厘米，面积 = 6 × 4 = 24 平方厘米。<4.2.1 平行四边形面积 平行四边形的面积等于底乘以高。
例如，底 8 米，高 3 米，面积 = 8 × 3 = 24 平方米。<4.2.2 梯形面积 ><4.2.2 梯形面积 梯形的面积等于上底加下底的和乘以高再除以 2。
例如，上底 3 厘米，下底 5 厘米，高 4 厘米，面积 = (3 + 5) × 4 ÷ 2 = 16 平方厘米。<4.2.2 梯形面积 梯形的面积等于上底加下底的和乘以高再除以 2。
例如，上底 4 米，下底 6 米，高 5 米，面积 = (4 + 6) × 5 ÷ 2 = 25 平方米。<4.3 圆的计算 ><4.3.1 圆周长 ><4.3.1 圆周长 圆的周长等于底面半径乘以 2 再乘以 π。
例如，半径 3 厘米，周长 = 3 × 2 × 3.14 = 18.84 厘米。<4.3.1 圆周长 圆的周长等于底面半径乘以 2 再乘以 π。
例如，半径 5 米，周长 = 5 × 2 × 3.14 = 31.4 米。<4.3.1 圆周长 圆的周长等于底面半径乘以 2 再乘以 π。
例如，半径 7 分米，周长 = 7 × 2 × 3.14 = 43.96 分米。<4.3.2 圆面积 ><4.3.2 圆面积 圆的面积等于底面半径的平方乘以 π 再除以 2。
例如，半径 4 厘米，面积 = 4² × 3.14 ÷ 2 = 25.12 平方厘米。<4.3.2 圆面积 圆的面积等于底面半径的平方乘以 π 再除以 2。
例如，半径 6 米，面积 = 6² × 3.14 ÷ 2 = 56.52 平方米。<4.3.2 圆面积 圆的面积等于底面半径的平方乘以 π 再除以 2。
例如，半径 2 分米，面积 = 2² × 3.14 ÷ 2 = 6.28 平方分米。<
五、代数初步 ><5.1 字母表示数 ><5.1.1 单项式 ><5.1.1 单项式 由数字和字母组成的代数式叫做单项式。
例如，3x² 是单项式，其中 3 是系数，x² 是字母因式。<5.1.1 单项式 由数字和字母组成的代数式叫做单项式。
例如，5ab 是单项式，其中 5 是系数，ab 是字母因式。<5.1.1 单项式 由数字和字母组成的代数式叫做单项式。
例如，-2xy 是单项式，其中 -2 是系数，xy 是字母因式。<5.1.2 多项式 ><5.1.2 多项式 由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式。
例如，x + 2y + 3 是多项式，其中 x、2y、3 是单项式。<5.1.2 多项式 由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式。
例如，3ab - 2c + d 是多项式，其中 3ab、-2c、d 是单项式。<5.1.2 多项式 由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式。
例如，-4x² + 5x + 6 是多项式，其中 -4x²、5x、6 是单项式。<5.2 整式的加减 ><5.2.1 合并同类项 ><5.2.1 合并同类项 把多项式中的同类项合并成一项，系数相加，字母和指数不变。
例如，3x + 2x = 5x。<5.2.1 合并同类项 把多项式中的同类项合并成一项，系数相加，字母和指数不变。
例如，4ab - 2ab = 2ab。<5.2.1 合并同类项 把多项式中的同类项合并成一项，系数相加，字母和指数不变。
例如，-5x² + 3x² = -2x²。<5.2.2 去括号 ><5.2.2 去括号 括号前面是"+"号，去掉括号和"+"号，括号里各项都不变；括号前面是"-"号，去掉括号和"-"号，括号里各项都变号。
例如，a + (b - c) = a + b - c。<5.2.2 去括号 括号前面是"+"号，去掉括号和"+"号，括号里各项都不变；括号前面是"-"号，去掉括号和"-"号，括号里各项都变号。
例如，a - (b - c) = a - b + c。<5.2.2 去括号 括号前面是"+"号，去掉括号和"+"号，括号里各项都不变；括号前面是"-"号，去掉括号和"-"号，括号里各项都变号。
例如，a - (b + c) = a - b - c。<5.3 整式的乘法 ><5.3.1 单项式乘单项式 ><5.3.1 单项式乘单项式 单项式乘单项式，把系数相乘，相同字母的指数相加，只保留一个字母。
例如，3x × 4y = 12xy。<5.3.1 单项式乘单项式 单项式乘单项式，把系数相乘，相同字母的指数相加，只保留一个字母。
例如，5ab × 2c = 10abc。<5.3.1 单项式乘单项式 单项式乘单项式，把系数相乘，相同字母的指数相加，只保留一个字母。
例如，-2xy × 3z = -6xyz。<5.3.2 单项式乘多项式 ><5.3.2 单项式乘多项式 单项式乘多项式，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
例如，3x × (2x + 1) = 6x² + 3x。<5.3.2 单项式乘多项式 单项式乘多项式，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
例如，4y × (3y - 2) = 12y² - 8y。<5.3.3 多项式乘多项式 ><5.3.3 多项式乘多项式 多项式乘多项式，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
例如，(x + 2)(x + 3) = x² + 3x + 2x + 6 = x² + 5x + 6。<5.3.3 多项式乘多项式 多项式乘多项式，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
例如，(2x + 1)(3x - 4) = 6x² - 8x + 3x - 4 = 6x² - 5x - 4。<5.3.4 平方差公式 ><5.3.4 平方差公式 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。
例如，(a + b)(a - b) = a² - b²。<5.3.4 平方差公式 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。
例如，(x + 2)(x - 2) = x² - 4。<5.3.4 平方差公式 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。
例如，(a + 3)(a - 3) = a² - 9。<5.3.5 完全平方公式 ><5.3.5 完全平方公式 两个数的和的平方，等于这两个数的平方和加上它们乘积的 2 倍。
例如，(a + b)² = a² + 2ab + b²。<5.3.5 完全平方公式 两个数的和的平方，等于这两个数的平方和加上它们乘积的 2 倍。
例如，(x - 2)² = x² - 4x + 4。<5.3.5 完全平方公式 两个数的和的平方，等于这两个数的平方和加上它们乘积的 2 倍。
例如，(a + 3b)² = a² + 6ab + 9b²。<5.4 整式的除法 ><5.4.1 单项式除以单项式 ><5.4.1 单项式除以单项式 单项式除以单项式，把系数相除，相同字母的指数相减，只保留一个字母。
例如，6x ÷ 2x = 3。<5.4.1 单项式除以单项式 单项式除以单项式，把系数相除，相同字母的指数相减，只保留一个字母。
例如，12xy ÷ 3x = 4y。<5.4.1 单项式除以单项式 单项式除以单项式，把系数相除，相同字母的指数相减，只保留一个字母。
例如，24x²y ÷ 3xy = 8x。<5.4.2 多项式除以单项式 ><5.4.2 多项式除以单项式 多项式除以单项式，把多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加。
例如，(x² + 2x) ÷ x = x + 2。<5.4.2 多项式除以单项式 多项式除以单项式，把多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加。
例如，(3x² + 6x) ÷ 3x = x + 2。<5.4.2 多项式除以单项式 多项式除以单项式，把多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加。
例如，(4x³ - 8x²) ÷ 2x = 2x² - 4x。<5.5 一元一次方程 ><5.5.1 解一元一次方程 ><5.5.1 解一元一次方程 用等式性质解一元一次方程，将方程化为 x = a 的形式。
例如，2x + 4 = 10，解得 x = 3。<5.5.1 解一元一次方程 用等式性质解一元一次方程，将方程化为 x = a 的形式。
例如，3x - 5 = 10，解得 x = 5。<5.5.1 解一元一次方程 用等式性质解一元一次方程，将方程化为 x = a 的形式。
例如，4x + 2 = 12，解得 x = 2.5。<5.5.2 方程的解 ><5.5.2 方程的解 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
例如，x = 3 是方程 2x + 4 = 10 的解，因为 2×3 + 4 = 10。<5.5.2 方程的解 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
例如，x = 5 是方程 3x - 5 = 10 的解，因为 3×5 - 5 = 10。<5.5.2 方程的解 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
例如，x = 2.5 是方程 4x + 2 = 12 的解，因为 4×2.5 + 2 = 12。<5.6 二元一次方程 ><5.6.1 二元一次方程 ><5.6.1 二元一次方程 含有两个未知数，且未知数的次数都是 1，方程的整式叫做二元一次方程。
例如，x + y = 5 是二元一次方程。<5.6.1 二元一次方程 ><5.6.1 二元一次方程 含有两个未知数，且未知数的次数都是 1，方程的整式叫做二元一次方程。
例如，2x - 3y = 7 是二元一次方程。<5.6.1 二元一次方程 ><5.6.1 二元一次方程 含有两个未知数，且未知数的次数都是 1，方程的整式叫做二元一次方程。
例如，3x + 2y = 10 是二元一次方程。<5.7 二元一次方程组 ><5.7.1 二元一次方程组 ><5.7.1 二元一次方程组 由两个一次二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。
例如，x + y = 5 和 2x - y = 3 是二元一次方程组。<5.7.1 二元一次方程组 ><5.7.1 二元一次方程组 由两个一次二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。
例如，3x + 2y = 8 和 x - y = 1 是二元一次方程组。<5.7.1 二元一次方程组 ><5.7.1 二元一次方程组 由两个一次二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。
例如，4x - 2y = 6 和 2x + y = 4 是二元一次方程组。<
六、应用题 ><6.1 行程问题 ><6.1.1 相遇问题 ><6.1.1 相遇问题 两个物体相向而行，相遇时，两物体路程之和等于总路程。
例如，甲乙相向而行，总路程 100 千米，甲速度 20 千米/时，乙速度 30 千米/时，相遇时间 = 100 ÷ (20 + 30) = 2 小时。<6.1.1 相遇问题 两个物体相向而行，相遇时，两物体路程之和等于总路程。
例如，甲乙相向而行，总路程 120 千米，甲速度 15 千米/时，乙速度 25 千米/时，相遇时间 = 120 ÷ (15 + 25) = 3 小时。<6.1.1 相遇问题 两个物体相向而行，相遇时，两物体路程之和等于总路程。
例如，甲乙相向而行，总路程 150 千米，甲速度 25 千米/时，乙速度 35 千米/时，相遇时间 = 150 ÷ (25 + 35) = 2.5 小时。<6.1.2 追及问题 ><6.1.2 追及问题 两个物体同向而行，追及时，追及路程等于两物体路程之差。
例如，甲乙同向而行，甲速度 30 千米/时，乙速度 20 千米/时，甲追乙 100 千米，追及时间 = 100 ÷ (30 - 20) = 5 小时。<6.1.2 追及问题 两个物体同向而行，追及时，追及路程等于两物体路程之差。
例如，甲乙同向而行，甲速度 40 千米/时，乙速度 30 千米/时，甲追乙 80 千米，追及时间 = 80 ÷ (40 - 30) = 8 小时。<6.1.2 追及问题 两个物体同向而行，追及时，追及路程等于两物体路程之差。
例如，甲乙同向而行，甲速度 50 千米/时，乙速度 45 千米/时，甲追乙 120 千米，追及时间 = 120 ÷ (50 - 45) = 12 小时。<6.1.3 行程问题综合 ><6.1.3 行程问题综合 行程问题综合应用，包含相遇、追及、往返等多种情况。
例如，甲乙相向而行，总路程 200 千米，甲速度 25 千米/时，乙速度 35 千米/时，甲先走 5 小时，相遇时，甲走了 25 × 5 = 125 千米，乙走了 200 - 125 = 75 千米，乙走了 75 ÷ 35 = 2.14 小时。<6.2 工程问题 ><6.2.1 工程问题 ><6.2.1 工程问题 工程问题通常用工作总量、工作效率、工作时间之间的关系来解答。
例如，工作总量 1，甲效率 1/4，乙效率 1/5，合作时间 = 1 ÷ (1/4 + 1/5) = 20/9 小时。<6.2.1 工程问题 工程问题通常用工作总量、工作效率、工作时间之间的关系来解答。
例如，工作总量 1，甲效率 1/3，乙效率 1/6，合作时间 = 1 ÷ (1/3 + 1/6) = 2 小时。<6.2.1 工程问题 工程问题通常用工作总量、工作效率、工作时间之间的关系来解答。
例如，工作总量 1，甲效率 1/8，乙效率 1/10，合作时间 = 1 ÷ (1/8 + 1/10) = 40/9 小时。<6.2.1 工程问题 工程问题通常用工作总量、工作效率、工作时间之间的关系来解答。
例如，工作总量 1，甲效率 1/12，乙效率 1/15，合作时间 = 1 ÷ (1/12 + 1/15) = 60/11 小时。<6.2.1 工程问题 工程问题通常用工作总量、工作效率、工作时间之间的关系来解答。
例如，工作总量 1，甲效率 1/20，乙效率 1/25，合作时间 = 1 ÷ (1/20 + 1/25) = 100/9 小时。<6.2.2 工程问题综合 ><6.2.2 工程问题综合 工程问题综合应用，包含单独完成、合作完成、部分完成等多种情况。
例如，甲单独完成需 8 小时，乙单独完成需 10 小时，合作完成需 40/9 小时，甲先做 2 小时，剩余工作由乙做，乙做剩余时间 = (1 - 2/8) ÷ 1/10 = 12.5 小时。<6.3 比例问题 ><6.3.1 正比例 ><6.3.1 正比例 两种量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
例如，路程 ÷ 速度 = 时间，速度一定，路程和时间成正比例。<6.3.1 正比例 两种量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
例如，单价 × 数量 = 总价，总价一定，单价和数量成反比例。<6.3.1 正比例 两种量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
例如，面积 ÷ 长 = 宽，宽一定，面积和长成正比例。<6.3.1 正比例 两种量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
例如，速度 × 时间 = 路程，路程一定，速度和成反比例。<6.3.1 正比例 两种量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
例如，密度 × 体积 = 质量，质量一定，密度和体积成反比例。<6.3.2 反比例 ><6.3.2 反比例 两种量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
例如，路程 ÷ 速度 = 时间，时间一定，路程和速度成反比例。<6.3.2 反比例 两种量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
例如，单价 × 数量 = 总价，总价一定，单价和数量成反比例。<6.3.2 反比例 两种量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
例如，面积 ÷ 长 = 宽，宽一定，面积和长成反比例。<6.3.2 反比例 两种量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
例如，速度 × 时间 = 路程，路程一定，速度和成反比例。<6.3.2 反比例 两种量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
例如，密度 × 体积 = 质量，质量一定，密度和体积成反比例。<
7.综合练习与提升 ><7.1 综合练习 ><7.1.1 综合练习 综合练习是对所学知识进行全面复习，提高综合运用能力。
例如，完成以下题目：甲乙两人从相距 100 千米的两地同时相向而行，甲速度 20 千米/时，乙速度 30 千米/时，问经过多少小时相遇？<7.1.1 综合练习 综合练习是对所学知识进行全面复习，提高综合运用能力。
例如，完成以下题目：甲乙两人从相距 120 千米的两地同时相向而行，甲速度 15 千米/时，乙速度 25 千米/时，问经过多少小时相遇？<7.1.1 综合练习 综合练习是对所学知识进行全面复习，提高综合运用能力。
例如，完成以下题目：甲乙两人从相距 150 千米的两地同时相向而行，甲速度 25 千米/时，乙速度 35 千米/时，问经过多少小时相遇？<7.1.2 提升练习 ><7.1.2 提升练习 提升练习是进一步巩固知识，解决更复杂的问题。
例如，甲乙两人从相距 200 千米的两地同时相向而行，甲速度 25 千米/时，乙速度 35 千米/时，甲先走 5 小时，相遇时，甲走了多少千米？<7.1.2 提升练习 提升练习是进一步巩固知识，解决更复杂的问题。
例如，甲乙两人从相距 200 千米的两地同时相向而行，甲速度 25 千米/时，乙速度 35 千米/时，相遇时，乙走了多少千米？<7.1.2 提升练习 提升练习是进一步巩固知识，解决更复杂的问题。
例如，甲乙两人从相距 200 千米的两地同时相向而行，甲速度 25 千米/时，乙速度 35 千米/时，相遇时，甲走了多少千米？<7.1.2 提升练习 提升练习是进一步巩固知识，解决更复杂的问题。
例如，甲乙两人从相距 200 千米的两地同时相向而行，甲速度 25 千米/时，乙速度 35 千米/时，相遇时，乙走了多少千米？<
七、复习方法建议 ><7.1 复习策略 ><7.1.1 分块复习 ><7.1.1 分块复习 将知识点分成小块，每块复习一段时间，如每天复习一个章节，保持记忆新鲜度。
例如，每天复习分数运算，第二天复习小数运算。<7.1.1 分块复习 将知识点分成小块，每块复习一段时间，如每天复习一个章节，保持记忆新鲜度。
例如，每天复习百分数，第二天复习几何图形。<7.1.1 分块复习 将知识点分成小块，每块复习一段时间，如每天复习一个章节，保持记忆新鲜度。
例如，每天复习代数初步，第二天复习应用题。<7.1.2 错题整理 ><7.1.2 错题整理 记录错题，分析错误原因，避免重复犯错。
例如，将错题抄录到错题本，注明错误原因，下次复习时重点复习。<7.1.2 错题整理 记录错题，分析错误原因，避免重复犯错。
例如，将错题抄录到错题本，注明错误原因，下次复习时重点复习。<7.1.2 错题整理 记录错题，分析错误原因，避免重复犯错。
例如，将错题抄录到错题本，注明错误原因，下次复习时重点复习。<7.1.3 主动回忆 ><7.1.3 主动回忆 主动回忆公式和解题步骤，加深记忆。
例如，合上书本，尝试回忆公式，然后再看笔记，巩固记忆。<7.1.3 主动回忆 主动回忆公式和解题步骤，加深记忆。
例如，合上书本，尝试回忆公式，然后再看笔记，巩固记忆。<7.1.3 主动回忆 主动回忆公式和解题步骤，加深记忆。
例如，合上书本，尝试回忆公式，然后再看笔记，巩固记忆。<7.1.4 思维导图 ><7.1.4 思维导图 制作思维导图，梳理知识脉络。
例如，以分数运作为中心，画出加减乘除的关系图。<7.1.4 思维导图 制作思维导图，梳理知识脉络。
例如，以几何图形为节点，画出周长面积的关系图。<7.1.4 思维导图 制作思维导图，梳理知识脉络。
例如，以代数初步为节点，画出方程和不等式的关系图。<7.1.4 思维导图 制作思维导图，梳理知识脉络。
例如，以应用题为节点，画出行程、工程、比例的关系图。<
七、结语 ><
七、结语 ><
七、结语 ><
七、结语 ><
七、结语 ><
七、结语 >五年级下册数学公式总复习 五年级下册数学公式大全 是学生学习数学的重要环节，通过系统性的复习，学生能够掌握扎实的数学基础，提高解题能力。本套复习资料涵盖了分数与小数运算、百分数与百分位、小数运算、百分数与百分位、几何图形计算、代数初步、应用题等多个方面。学生应充分利用这些资源，结合课堂学习，进行主动复习和错题整理，确保知识的全面掌握。
于此同时呢，要注意培养良好的学习习惯，如分块复习、主动回忆、制作思维导图等，以提高复习效率。希望同学们都能通过努力，在考试中取得优异成绩，为未来的学习打下坚实的基础。