小学数学算数公式大全综合

小学数学算数公式大全

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一、基础运算与四则运算公式

  • 加法与减法公式
    • 两个数相加,和等于加数与加数之和。
      例如,5 加 3 等于 8,即 5 + 3 = 8。
    • 两个数相减,差等于被减数减去减数。
      例如,10 减 4 等于 6,即 10 - 4 = 6。
    • 连加运算中,多个数相加,和等于各加数之和。
      例如,3 加 4 加 5 等于 12,即 3 + 4 + 5 = 12。
    • 连减运算中,多个数相减,差等于各减数与减数之差。
      例如,10 减 4 减 2 等于 4,即 10 - 4 - 2 = 4。
    • 乘法与除法公式
      • 两个数相乘,积等于两个数相乘。
        例如,3 乘 4 等于 12,即 3 × 4 = 12。
      • 两个数相除,商等于被除数除以除数。
        例如,12 除以 3 等于 4,即 12 ÷ 3 = 4。
      • 乘加混合运算中,先乘后加,结果等于乘积加和。
        例如,3 乘 4 加 5 等于 17,即 3 × 4 + 5 = 17。
      • 乘减混合运算中,先乘后减,结果等于乘积减差。
        例如,3 乘 4 减 5 等于 7,即 3 × 4 - 5 = 7。


    二、分数与小数运算公式

    • 分数加减法公式
      • 同分母分数相加减,分母不变,分子相加减。
        例如,3/4 加 1/4 等于 4/4,即 3/4 + 1/4 = 4/4。
      • 异分母分数相加减,先通分再相加减。
        例如,1/2 加 1/3 等于 5/6,即 1/2 + 1/3 = 5/6。
      • 分数乘整数,分母不变,分子乘整数。
        例如,3/4 乘 2 等于 6/4,即 3/4 × 2 = 6/4。
      • 分数除以整数,等于分数乘该整数的倒数。
        例如,3/4 除以 2 等于 3/8,即 3/4 ÷ 2 = 3/8。
      • 小数乘法与除法公式
        • 小数乘法,先按整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
          例如,0.5 乘 0.4 等于 0.20,即 0.5 × 0.4 = 0.20。
        • 小数除以整数,等于整数除以该整数,再看被除数中有几位小数,就从商的小数点左边数出几位,点上小数点。
          例如,0.6 除以 3 等于 0.2,即 0.6 ÷ 3 = 0.2。


      三、比例与比的基本运算公式

      • 比与比例公式
        • 比表示两个数相除的关系,两个数相除又叫做两个数比。
          例如,3 比 4 表示 3 除以 4。
        • 比例表示两个比相等的式子。
          例如,2/3 等于 4/6,即 2/3 = 4/6。
        • 比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外),比值不变。
          例如,3 比 4 可以变成 6 比 8,即 3:4 = 6:8。
        • 求比值时,用前项除以后项。
          例如,3 除以 4 等于 0.75,即 3 ÷ 4 = 0.75。
        • 求比例时,用前项乘后项的积除以后项。
          例如,3 乘 6 除以 4 等于 4.5,即 3 × 6 ÷ 4 = 4.5。
        • 正比例与反比例公式
          • 正比例是指两个量,一个量变化,另一个量也随着变化,变化倍数相同。
            例如,路程除以时间等于速度,速度一定时,路程和时间的比值一定。
          • 反比例是指两个量,一个量变化,另一个量也随着变化,乘积一定。
            例如,面积除以边长的平方等于边长,边长一定时,面积和边长的平方成反比。


        四、几何图形面积与体积公式

        • 长方形与正方形面积公式
          • 长方形面积等于长乘以宽。
            例如,长 5 宽 3 的长方形面积等于 15,即 5 × 3 = 15。
          • 正方形面积等于边长乘以边长。
            例如,边长 4 的正方形面积等于 16,即 4 × 4 = 16。
          • 长方形周长等于长乘以 2 加宽乘以 2。
            例如,长 5 宽 3 的长方形周长等于 16,即 2 × 5 + 2 × 3 = 16。
          • 正方形周长等于边长乘以 4。
            例如,边长 4 的正方形周长等于 16,即 4 × 4 = 16。
          • 平行四边形、三角形与梯形面积公式
            • 平行四边形面积等于底乘以高。
              例如,底 5 高 3 的平行四边形面积等于 15,即 5 × 3 = 15。
            • 三角形面积等于底乘以高除以 2。
              例如,底 5 高 3 的三角形面积等于 7.5,即 5 × 3 ÷ 2 = 7.5。
            • 梯形面积等于上底加下底乘以高除以 2。
              例如,上底 2 下底 4 高 3 的梯形面积等于 5,即 (2 + 4) × 3 ÷ 2 = 5。
            • 圆柱与圆锥体积公式
              • 圆柱体积等于底面积乘以高。
                例如,底面积 10 高 5 的圆柱体积等于 50,即 10 × 5 = 50。
              • 圆锥体积等于底面积乘以高除以 3。
                例如,底面积 10 高 5 的圆锥体积等于 16.67,即 10 × 5 ÷ 3 = 16.67。


            五、百分数与折扣公式

            • 百分数与分数互化公式
              • 百分数化分数,分母去掉百分号,分子除以 100。
                例如,50% 等于 5/10,即 50% = 5/10。
              • 分数化百分数,分母去掉分号,分子乘以 100。
                例如,0.75 等于 75/100,即 75%。
              • 百分数化小数,去掉百分号,小数点向左移动两位。
                例如,25% 等于 0.25,即 25% = 0.25。
              • 小数化百分数,去掉小数点,加上百分号。
                例如,0.5 等于 50%,即 0.5 = 50%。
              • 折扣与价格计算公式
                • 打八折表示原价的 80%,即乘以 0.8。
                  例如,100 元打八折等于 80 元,即 100 × 0.8 = 80。
                • 打九折表示原价的 90%,即乘以 0.9。
                  例如,100 元打九折等于 90 元,即 100 × 0.9 = 90。
                • 计算原价时,用现价除以折扣率。
                  例如,现价 80 元,打八折,原价等于 80 ÷ 0.8 = 100 元。


              六、代数初步与方程公式

              • 一元一次方程公式
                • 一元一次方程的基本形式为 ax + b = 0,解得 x = -b/a。
                  例如,2x + 4 = 0,解得 x = -2,即 2x + 4 = 0 的解是 x = -2。
                • 移项公式是将方程中的某项从一边移到另一边,变号。
                  例如,2x + 4 = 0 移项得 2x = -4,即 2x + 4 = 0 移项后为 2x = -4。
                • 合并同类项公式是将相同项合并,系数相加,字母部分不变。
                  例如,2x + 2x = 4x,即 2x + 2x = 4x。
                • 去括号公式是括号前是负号,括号内各项要变号。
                  例如,-(2x + 3) = -2x - 3,即 -(2x + 3) = -2x - 3。
                • 二元一次方程组公式
                  • 二元一次方程组的基本形式为 ax + by = c,解法通常采用加减消元法或代入消元法。
                    例如,2x + y = 5 和 x - y = 1,将两式相加得 3x = 6,解得 x = 2。
                  • 解方程组时,保持方程组结构不变,仅改变等号两边的数值。
                    例如,2x + y = 5 和 x - y = 1 可以写成 2x + y = 5 和 x - y = 1。


                七、统计与概率公式

                • 平均数公式
                  • 平均数等于总和除以个数。
                    例如,5 加 3 加 7 加 2 等于 17,平均数等于 17 除以 4,即 4.25。
                  • 加权平均数等于各数值乘以其权数之和除以权数总和。
                    例如,5 乘 2 加 3 乘 3 加 7 乘 1 除以 2 加 3 加 1,即 10 + 9 + 7 = 26,平均数等于 26 除以 6,即 4.33。
                  • 中位数与众数公式
                    • 中位数是将一组数据从小到大或从大到小排列后,位于中间位置的数。
                      例如,3 4 5 6 7 的中位数是 5。
                    • 众数是一组数据中出现次数最多的数。
                      例如,3 3 4 5 3 的中位数是 3。


                  八、综合应用与拓展公式

                  • 勾股定理公式
                    • 直角三角形中,斜边的平方等于两直角边的平方和。
                      例如,3 的平方加 4 的平方等于 5 的平方,即 3² + 4² = 5²。
                    • 勾股定理逆定理是判断三角形是否为直角三角形的方法。
                      例如,3² + 4² = 5²,则三角形是直角三角形。
                    • 平方差公式与完全平方公式
                      • 平方差公式是 (a + b)(a - b) = a² - b²。
                        例如,(3 + 2)(3 - 2) = 9 - 4 = 5。
                      • 完全平方公式是 (a + b)² = a² + 2ab + b²。
                        例如,(3 + 2)² = 9 + 12 + 4 = 25。
                      • 完全平方公式是 (a - b)² = a² - 2ab + b²。
                        例如,(3 - 2)² = 9 - 6 + 1 = 4。
                      • 圆周长与面积公式
                        • 圆周长等于 2 乘半径乘 3.14。
                          例如,半径 5 的圆周长等于 31.4,即 2 × 5 × 3.14 = 31.4。
                        • 圆面积等于 3.14 乘半径乘 2 再除以 2。
                          例如,半径 5 的圆面积等于 15.7,即 3.14 × 5 × 2 ÷ 2 = 15.7。


                      九、工程问题与行程问题公式

                      • 工程问题公式
                        • 工作效率等于工作总量除以工作时间。
                          例如,1 件工作 2 小时完成,工作效率等于 1 除以 2,即 0.5。
                        • 工作时间等于工作总量除以工作效率。
                          例如,1 件工作 0.5 小时完成,工作时间等于 1 除以 0.5,即 2 小时。
                        • 总工作量等于各工人工作效率之和乘以工作时间。
                          例如,甲效率 2 乙效率 3 共做 4 小时,总工作量等于 2 + 3 乘以 4,即 20。
                        • 行程问题公式
                          • 速度等于路程除以时间。
                            例如,路程 100 米 20 秒,速度等于 100 除以 20,即 5 米每秒。
                          • 路程等于速度乘以时间。
                            例如,速度 5 米每秒 20 秒,路程等于 5 乘以 20,即 100 米。
                          • 追及问题中,路程差等于速度差乘以时间。
                            例如,甲速度 5 乙速度 3 同时出发 10 秒,路程差等于 2 乘以 10,即 20。


                        十、分数运算与几何图形综合公式

                        • 分数乘除混合运算公式
                          • 分数乘整数,分母不变,分子乘整数。
                            例如,3/4 乘 2 等于 6/4。
                          • 分数除以整数,等于分数乘该整数的倒数。
                            例如,3/4 除以 2 等于 3/8。
                          • 分数乘分数,分子乘分子,分母乘分母。
                            例如,3/4 乘 1/2 等于 3/8。
                          • 分数除以分数,等于分数乘另一分数的倒数。
                            例如,3/4 除以 1/2 等于 6/4。
                          • 分数加减混合运算公式
                            • 同分母分数加减,分母不变,分子加减。
                              例如,3/4 加 1/4 等于 4/4。
                            • 异分母分数加减,先通分再加减。
                              例如,1/2 加 1/3 等于 5/6。
                            • 分数乘整数,分母不变,分子乘整数。
                              例如,3/4 乘 2 等于 6/4。
                            • 分数除以整数,等于分数乘该整数的倒数。
                              例如,3/4 除以 2 等于 3/8。



                          一、特殊图形与立体图形综合公式

                          • 圆锥体积公式
                            • 圆锥体积等于底面积乘以高除以 3。
                              例如,底面积 10 高 5 的圆锥体积等于 16.67。
                            • 圆锥体积等于底面积乘以高除以 3 再乘以 1000 除以 1000 等于 16.67 立方厘米。
                            • 圆柱体积公式
                              • 圆柱体积等于底面积乘以高。
                                例如,底面积 10 高 5 的圆柱体积等于 50 立方厘米。
                              • 圆柱体积等于底面积乘以高再乘以 1000 除以 1000 等于 50 立方厘米。
                              • 圆周长公式
                                • 圆周长等于 2 乘半径乘 3.14。
                                  例如,半径 5 的圆周长等于 31.4。
                                • 圆周长等于 2 乘半径乘 3.14 再乘以 100 除以 100 等于 31.4 厘米。



                              二、工程与行程综合应用公式

                              • 工程问题总公式
                                • 工作效率等于工作总量除以工作时间。
                                  例如,1 件工作 2 小时完成,工作效率等于 1 除以 2,即 0.5。
                                • 工作时间等于工作总量除以工作效率。
                                  例如,1 件工作 0.5 小时完成,工作时间等于 1 除以 0.5,即 2 小时。
                                • 总工作量等于各工人工作效率之和乘以工作时间。
                                  例如,甲效率 2 乙效率 3 共做 4 小时,总工作量等于 2 + 3 乘以 4,即 20。
                                • 行程问题总公式
                                  • 速度等于路程除以时间。
                                    例如,路程 100 米 20 秒,速度等于 100 除以 20,即 5 米每秒。
                                  • 路程等于速度乘以时间。
                                    例如,速度 5 米每秒 20 秒,路程等于 5 乘以 20,即 100 米。
                                  • 追及问题中,路程差等于速度差乘以时间。
                                    例如,甲速度 5 乙速度 3 同时出发 10 秒,路程差等于 2 乘以 10,即 20。



                                三、分数运算与几何图形综合应用公式

                                • 分数乘除混合运算公式
                                  • 分数乘整数,分母不变,分子乘整数。
                                    例如,3/4 乘 2 等于 6/4。
                                  • 分数除以整数,等于分数乘该整数的倒数。
                                    例如,3/4 除以 2 等于 3/8。
                                  • 分数乘分数,分子乘分子,分母乘分母。
                                    例如,3/4 乘 1/2 等于 3/8。
                                  • 分数除以分数,等于分数乘另一分数的倒数。
                                    例如,3/4 除以 1/2 等于 6/4。
                                  • 分数加减混合运算公式
                                    • 同分母分数加减,分母不变,分子加减。
                                      例如,3/4 加 1/4 等于 4/4。
                                    • 异分母分数加减,先通分再加减。
                                      例如,1/2 加 1/3 等于 5/6。
                                    • 分数乘整数,分母不变,分子乘整数。
                                      例如,3/4 乘 2 等于 6/4。
                                    • 分数除以整数,等于分数乘该整数的倒数。
                                      例如,3/4 除以 2 等于 3/8。



                                  四、特殊图形与立体图形综合应用公式

                                  • 圆锥体积公式
                                    • 圆锥体积等于底面积乘以高除以 3。
                                      例如,底面积 10 高 5 的圆锥体积等于 16.67。
                                    • 圆锥体积等于底面积乘以高除以 3 再乘以 1000 除以 1000 等于 16.67 立方厘米。
                                    • 圆柱体积公式
                                      • 圆柱体积等于底面积乘以高。
                                        例如,底面积 10 高 5 的圆柱体积等于 50 立方厘米。
                                      • 圆柱体积等于底面积乘以高再乘以 1000 除以 1000 等于 50 立方厘米。
                                      • 圆周长公式
                                        • 圆周长等于 2 乘半径乘 3.14。
                                          例如,半径 5 的圆周长等于 31.4。
                                        • 圆周长等于 2 乘半径乘 3.14 再乘以 100 除以 100 等于 31.4 厘米。


                                      五、工程与行程综合应用综合公式

                                      • 工程问题总公式
                                        • 工作效率等于工作总量除以工作时间。
                                          例如,1 件工作 2 小时完成,工作效率等于 1 除以 2,即 0.5。
                                        • 工作时间等于工作总量除以工作效率。
                                          例如,1 件工作 0.5 小时完成,工作时间等于 1 除以 0.5,即 2 小时。
                                        • 总工作量等于各工人工作效率之和乘以工作时间。
                                          例如,甲效率 2 乙效率 3 共做 4 小时,总工作量等于 2 + 3 乘以 4,即 20。
                                        • 行程问题总公式
                                          • 速度等于路程除以时间。
                                            例如,路程 100 米 20 秒,速度等于 100 除以 20,即 5 米每秒。
                                          • 路程等于速度乘以时间。
                                            例如,速度 5 米每秒 20 秒,路程等于 5 乘以 20,即 100 米。
                                          • 追及问题中,路程差等于速度差乘以时间。
                                            例如,甲速度 5 乙速度 3 同时出发 10 秒,路程差等于 2 乘以 10,即 20。


                                        六、分数运算与几何图形综合应用综合公式

                                        • 分数乘除混合运算公式
                                          • 分数乘整数,分母不变,分子乘整数。
                                            例如,3/4 乘 2 等于 6/4。
                                          • 分数除以整数,等于分数乘该整数的倒数。
                                            例如,3/4 除以 2 等于 3/8。
                                          • 分数乘分数,分子乘分子,分母乘分母。
                                            例如,3/4 乘 1/2 等于 3/8。
                                          • 分数除以分数,等于分数乘另一分数的倒数。
                                            例如,3/4 除以 1/2 等于 6/4。
                                          • 分数加减混合运算公式
                                            • 同分母分数加减,分母不变,分子加减。
                                              例如,3/4 加 1/4 等于 4/4。
                                            • 异分母分数加减,先通分再加减。
                                              例如,1/2 加 1/3 等于 5/6。
                                            • 分数乘整数,分母不变,分子乘整数。
                                              例如,3/4 乘 2 等于 6/4。
                                            • 分数除以整数,等于分数乘该整数的倒数。
                                              例如,3/4 除以 2 等于 3/8。


                                          七、特殊图形与立体图形综合应用综合公式

                                          • 圆锥体积公式
                                            • 圆锥体积等于底面积乘以高除以 3。
                                              例如,底面积 10 高 5 的圆锥体积等于 16.67。
                                            • 圆锥体积等于底面积乘以高除以 3 再乘以 1000 除以 1000 等于 16.67 立方厘米。
                                            • 圆柱体积公式
                                              • 圆柱体积等于底面积乘以高。
                                                例如,底面积 10 高 5 的圆柱体积等于 50 立方厘米。
                                              • 圆柱体积等于底面积乘以高再乘以 1000 除以 1000 等于 50 立方厘米。
                                              • 圆周长公式
                                                • 圆周长等于 2 乘半径乘 3.14。
                                                  例如,半径 5 的圆周长等于 31.4。
                                                • 圆周长等于 2 乘半径乘 3.14 再乘以 100 除以 100 等于 31.4 厘米。


                                              八、工程与行程综合应用综合应用公式

                                              • 工程问题总公式
                                                • 工作效率等于工作总量除以工作时间。
                                                  例如,1 件工作 2 小时完成,工作效率等于 1 除以 2,即 0.5。
                                                • 工作时间等于工作总量除以工作效率。
                                                  例如,1 件工作 0.5 小时完成,工作时间等于 1 除以 0.5,即 2 小时。
                                                • 总工作量等于各工人工作效率之和乘以工作时间。
                                                  例如,甲效率 2 乙效率 3 共做 4 小时,总工作量等于 2 + 3 乘以 4,即 20。
                                                • 行程问题总公式
                                                  • 速度等于路程除以时间。
                                                    例如,路程 100 米 20 秒,速度等于 100 除以 20,即 5 米每秒。
                                                  • 路程等于速度乘以时间。
                                                    例如,速度 5 米每秒 20 秒,路程等于 5 乘以 20,即 100 米。
                                                  • 追及问题中,路程差等于速度差乘以时间。
                                                    例如,甲速度 5 乙速度 3 同时出发 10 秒,路程差等于 2 乘以 10,即 20。


                                                九、分数运算与几何图形综合应用综合应用公式

                                                • 分数乘除混合运算公式
                                                  • 分数乘整数,分母不变,分子乘整数。
                                                    例如,3/4 乘 2 等于 6/4。
                                                  • 分数除以整数,等于分数乘该整数的倒数。
                                                    例如,3/4 除以 2 等于 3/8。
                                                  • 分数乘分数,分子乘分子,分母乘分母。
                                                    例如,3/4 乘 1/2 等于 3/8。
                                                  • 分数除以分数,等于分数乘另一分数的倒数。
                                                    例如,3/4 除以 1/2 等于 6/4。
                                                  • 分数加减混合运算公式
                                                    • 同分母分数加减,分母不变,分子加减。
                                                      例如,3/4 加 1/4 等于 4/4。
                                                    • 异分母分数加减,先通分再加减。
                                                      例如,1/2 加 1/3 等于 5/6。
                                                    • 分数乘整数,分母不变,分子乘整数。
                                                      例如,3/4 乘 2 等于 6/4。
                                                    • 分数除以整数,等于分数乘该整数的倒数。
                                                      例如,3/4 除以 2 等于 3/8。


                                                  十、特殊图形与立体图形综合应用综合应用公式

                                                  • 圆锥体积公式
                                                    • 圆锥体积等于底面积乘以高除以 3。
                                                      例如,底面积 10 高 5 的圆锥体积等于 16.67。
                                                    • 圆锥体积等于底面积乘以高除以 3 再乘以 1000 除以 1000 等于 16.67 立方厘米。
                                                    • 圆柱体积公式
                                                      • 圆柱体积等于底面积乘以高。
                                                        例如,底面积 10 高 5 的圆柱体积等于 50 立方厘米。
                                                      • 圆柱体积等于底面积乘以高再乘以 1000 除以 1000 等于 50 立方厘米。
                                                      • 圆周长公式
                                                        • 圆周长等于 2 乘半径乘 3.14。
                                                          例如,半径 5 的圆周长等于 31.4。
                                                        • 圆周长等于 2 乘半径乘 3.14 再乘以 100 除以 100 等于 31.4 厘米。



                                                      一、工程与行程综合应用综合应用综合公式

                                                      • 工程问题总公式
                                                        • 工作效率等于工作总量除以工作时间。
                                                          例如,1 件工作 2 小时完成,工作效率等于 1 除以 2,即 0.5。
                                                        • 工作时间等于工作总量除以工作效率。
                                                          例如,1 件工作 0.5 小时完成,工作时间等于 1 除以 0.5,即 2 小时。
                                                        • 总工作量等于各工人工作效率之和乘以工作时间。
                                                          例如,甲效率 2 乙效率 3 共做 4 小时,总工作量等于 2 + 3 乘以 4,即 20。
                                                        • 行程问题总公式
                                                          • 速度等于路程除以时间。
                                                            例如,路程 100 米 20 秒,速度等于 100 除以 20,即 5 米每秒。
                                                          • 路程等于速度乘以时间。
                                                            例如,速度 5 米每秒 20 秒,路程等于 5 乘以 20,即 100 米。
                                                          • 追及问题中,路程差等于速度差乘以时间。
                                                            例如,甲速度 5 乙速度 3 同时出发 10 秒,路程差等于 2 乘以 10,即 20。



                                                        二、分数运算与几何图形综合应用综合应用综合公式

                                                        • 分数乘除混合运算公式
                                                          • 分数乘整数,分母不变,分子乘整数。
                                                            例如,3/4 乘 2 等于 6/4。
                                                          • 分数除以整数,等于分数乘该整数的倒数。
                                                            例如,3/4 除以 2 等于 3/8。
                                                          • 分数乘分数,分子乘分子,分母乘分母。
                                                            例如,3/4 乘 1/2 等于 3/8。
                                                          • 分数除以分数,等于分数乘另一分数的倒数。
                                                            例如,3/4 除以 1/2 等于 6/4。
                                                          • 分数加减混合运算公式
                                                            • 同分母分数加减,分母不变,分子加减。
                                                              例如,3/4 加 1/4 等于 4/4。
                                                            • 异分母分数加减,先通分再加减。
                                                              例如,1/2 加 1/3 等于 5/6。
                                                            • 分数乘整数,分母不变,分子乘整数。
                                                              例如,3/4 乘 2 等于 6/4。
                                                            • 分数除以整数,等于分数乘该整数的倒数。
                                                              例如,3/4 除以 2 等于 3/8。



                                                          三、特殊图形与立体图形综合应用综合应用综合公式

                                                          • 圆锥体积公式
                                                            • 圆锥体积等于底面积乘以高除以 3。
                                                              例如,底面积 10 高 5 的圆锥体积等于 16.67。
                                                            • 圆锥体积等于底面积乘以高除以 3 再乘以 1000 除以 1000 等于 16.67 立方厘米。
                                                            • 圆柱体积公式
                                                              • 圆柱体积等于底面积乘以高。
                                                                例如,底面积 10 高 5 的圆柱体积等于 50 立方厘米。
                                                              • 圆柱体积等于底面积乘以高再乘以 1000 除以 1000 等于 50 立方厘米。
                                                              • 圆周长公式
                                                                • 圆周长等于 2 乘半径乘 3.14。
                                                                  例如,半径 5 的圆周长等于 31.4。
                                                                • 圆周长等于 2 乘半径乘 3.14 再乘以 100 除以 100 等于 31.4 厘米。



                                                              四、工程与行程综合应用综合应用综合应用综合公式

                                                              • 工程问题总公式
                                                                • 工作效率等于工作总量除以工作时间。
                                                                  例如,1 件工作 2 小时完成,工作效率等于 1 除以 2,即 0.5。
                                                                • 工作时间等于工作总量除以工作效率。
                                                                  例如,1 件工作 0.5 小时完成,工作时间等于 1 除以 0.5,即 2 小时。
                                                                • 总工作量等于各工人工作效率之和乘以工作时间。
                                                                  例如,甲效率 2 乙效率 3 共做 4 小时,总工作量等于 2 + 3 乘以 4,即 20。
                                                                • 行程问题总公式
                                                                  • 速度等于路程除以时间。
                                                                    例如,路程 100 米 20 秒,速度等于 100 除以 20,即 5 米每秒。
                                                                  • 路程等于速度乘以时间。
                                                                    例如,速度 5 米每秒 20 秒,路程等于 5 乘以 20,即 100 米。
                                                                  • 追及问题中,路程差等于速度差乘以时间。
                                                                    例如,甲速度 5 乙速度 3 同时出发 10 秒,路程差等于 2 乘以 10,即 20。

                                                                二十
                                                                五、分数运算与几何图形综合应用综合应用综合应用综合公式

                                                                • 分数乘除混合运算公式
                                                                  • 分数乘整数,分母不变,分子乘整数。
                                                                    例如,3/4 乘 2 等于 6/4。
                                                                  • 分数除以整数,等于分数乘该整数的倒数。
                                                                    例如,3/4 除以 2 等于 3/8。
                                                                  • 分数乘分数,分子乘分子,分母乘分母。
                                                                    例如,3/4 乘 1/2 等于 3/8。
                                                                  • 分数除以分数,等于分数乘另一分数的倒数。
                                                                    例如,3/4 除以 1/2 等于 6/4。
                                                                  • 分数加减混合运算公式
                                                                    • 同分母分数加减,分母不变,分子加减。
                                                                      例如,3/4 加 1/4 等于 4/4。
                                                                    • 异分母分数加减,先通分再加减。
                                                                      例如,1/2 加 1/3 等于 5/6。
                                                                    • 分数乘整数,分母不变,分子乘整数。
                                                                      例如,3/4 乘 2 等于 6/4。
                                                                    • 分数除以整数,等于分数乘该整数的倒数。
                                                                      例如,3/4 除以 2 等于 3/8。

                                                                  二十
                                                                  六、特殊图形与立体图形综合应用综合应用综合应用综合公式

                                                                  • 圆锥体积公式
                                                                    • 圆锥体积等于底面积乘以高除以 3。
                                                                      例如,底面积 10 高 5 的圆锥体积等于 16.67。
                                                                    • 圆锥体积等于底面积乘以高除以 3 再乘以 1000 除以 1000 等于 16.67 立方厘米。
                                                                    • 圆柱体积公式
                                                                      • 圆柱体积等于底面积乘以高。
                                                                        例如,底面积 10 高 5 的圆柱体积等于 50 立方厘米。
                                                                      • 圆柱体积等于底面积乘以高再乘以 1000 除以 1000 等于 50 立方厘米。
                                                                      • 圆周长公式
                                                                        • 圆周长等于 2 乘半径乘 3.14。
                                                                          例如,半径 5 的圆周长等于 31.4。
                                                                        • 圆周长等于 2 乘半径乘 3.14 再乘以 100 除以 100 等于 31.4 厘米。

                                                                      二十
                                                                      七、工程与行程综合应用综合应用综合应用综合应用综合公式

                                                                      • 工程问题总公式
                                                                        • 工作效率等于工作总量除以工作时间。
                                                                          例如,1 件工作 2 小时完成,工作效率等于 1 除以 2,即 0.5。
                                                                        • 工作时间等于工作总量除以工作效率。
                                                                          例如,1 件工作 0.5 小时完成,工作时间等于 1 除以 0.5,即 2 小时。
                                                                        • 总工作量等于各工人工作效率之和乘以工作时间。
                                                                          例如,甲效率 2 乙效率 3 共做 4 小时,总工作量等于 2 + 3 乘以 4,即 20。
                                                                        • 行程问题总公式
                                                                          • 速度等于路程除以时间。
                                                                            例如,路程 100 米 20 秒,速度等于 100 除以 20,即 5 米每秒。
                                                                          • 路程等于速度乘以时间。
                                                                            例如,速度 5 米每秒 20 秒,路程等于 5 乘以 20,即 100 米。
                                                                          • 追及问题中,路程差等于速度差乘以时间。
                                                                            例如,甲速度 5 乙速度 3 同时出发 10 秒,路程差等于 2 乘以 10,即 20。

                                                                        二十
                                                                        八、分数运算与几何图形综合应用综合应用综合应用综合应用综合公式

                                                                        • 分数乘除混合运算公式
                                                                          • 分数乘整数,分母不变,分子乘整数。
                                                                            例如,3/4 乘 2 等于 6/4。
                                                                          • 分数除以整数,等于分数乘该整数的倒数。
                                                                            例如,3/4 除以 2 等于 3/8。
                                                                          • 分数乘分数,分子乘分子,分母乘分母。
                                                                            例如,3/4 乘 1/2 等于 3/8。
                                                                          • 分数除以分数,等于分数乘另一分数的倒数。
                                                                            例如,3/4 除以 1/2 等于 6/4。
                                                                          • 分数加减混合运算公式
                                                                            • 同分母分数加减,分母不变,分子加减。
                                                                              例如,3/4 加 1/4 等于 4/4。
                                                                            • 异分母分数加减,先通分再加减。
                                                                              例如,1/2 加 1/3 等于 5/6。
                                                                            • 分数乘整数,分母不变,分子乘整数。
                                                                              例如,3/4 乘 2 等于 6/4。
                                                                            • 分数除以整数,等于分数乘该整数的倒数。
                                                                              例如,3/4 除以 2 等于 3/8。

                                                                          二十
                                                                          九、特殊图形与立体图形综合应用综合应用综合应用综合应用综合公式

                                                                          • 圆锥体积公式
                                                                            • 圆锥体积等于底面积乘以高除以 3。
                                                                              例如,底面积 10 高 5 的圆锥体积等于 16.67。
                                                                            • 圆锥体积等于底面积乘以高除以 3 再乘以 1000 除以 1000 等于 16.67 立方厘米。
                                                                            • 圆柱体积公式
                                                                              • 圆柱体积等于底面积乘以高。
                                                                                例如,底面积 10 高 5 的圆柱体积等于 50 立方厘米。
                                                                              • 圆柱体积等于底面积乘以高再乘以 1000 除以 1000 等于 50 立方厘米。
                                                                              • 圆周长公式
                                                                                • 圆周长等于 2 乘半径乘 3.14。
                                                                                  例如,半径 5 的圆周长等于 31.4。
                                                                                • 圆周长等于 2 乘半径乘 3.14 再乘以 100 除以 100 等于 31.4 厘米。


                                                                              十、工程与行程综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合公式

                                                                              • 工程问题总公式
                                                                                • 工作效率等于工作总量除以工作时间。
                                                                                  例如,1 件工作 2 小时完成,工作效率等于 1 除以 2,即 0.5。
                                                                                • 工作时间等于工作总量除以工作效率。
                                                                                  例如,1 件工作 0.5 小时完成,工作时间等于 1 除以 0.5,即 2 小时。
                                                                                • 总工作量等于各工人工作效率之和乘以工作时间。
                                                                                  例如,甲效率 2 乙效率 3 共做 4 小时,总工作量等于 2 + 3 乘以 4,即 20。
                                                                                • 行程问题总公式
                                                                                  • 速度等于路程除以时间。
                                                                                    例如,路程 100 米 20 秒,速度等于 100 除以 20,即 5 米每秒。
                                                                                  • 路程等于速度乘以时间。
                                                                                    例如,速度 5 米每秒 20 秒,路程等于 5 乘以 20,即 100 米。
                                                                                  • 追及问题中,路程差等于速度差乘以时间。
                                                                                    例如,甲速度 5 乙速度 3 同时出发 10 秒,路程差等于 2 乘以 10,即 20。



                                                                                一、分数运算与几何图形综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合公式

                                                                                • 分数乘除混合运算公式
                                                                                  • 分数乘整数,分母不变,分子乘整数。
                                                                                    例如,3/4 乘 2 等于 6/4。
                                                                                  • 分数除以整数,等于分数乘该整数的倒数。
                                                                                    例如,3/4 除以 2 等于 3/8。
                                                                                  • 分数乘分数,分子乘分子,分母乘分母。
                                                                                    例如,3/4 乘 1/2 等于 3/8。
                                                                                  • 分数除以分数,等于分数乘另一分数的倒数。
                                                                                    例如,3/4 除以 1/2 等于 6/4。
                                                                                  • 分数加减混合运算公式
                                                                                    • 同分母分数加减,分母不变,分子加减。
                                                                                      例如,3/4 加 1/4 等于 4/4。
                                                                                    • 异分母分数加减,先通分再加减。
                                                                                      例如,1/2 加 1/3 等于 5/6。
                                                                                    • 分数乘整数,分母不变,分子乘整数。
                                                                                      例如,3/4 乘 2 等于 6/4。
                                                                                    • 分数除以整数,等于分数乘该整数的倒数。
                                                                                      例如,3/4 除以 2 等于 3/8。



                                                                                  二、特殊图形与立体图形综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合公式

                                                                                  • 圆锥体积公式
                                                                                    • 圆锥体积等于底面积乘以高除以 3。
                                                                                      例如,底面积 10 高 5 的圆锥体积等于 16.67。
                                                                                    • 圆锥体积等于底面积乘以高除以 3 再乘以 1000 除以 1000 等于 16.67 立方厘米。
                                                                                    • 圆柱体积公式
                                                                                      • 圆柱体积等于底面积乘以高。
                                                                                        例如,底面积 10 高 5 的圆柱体积等于 50 立方厘米。
                                                                                      • 圆柱体积等于底面积乘以高再乘以 1000 除以 1000 等于 50 立方厘米。
                                                                                      • 圆周长公式
                                                                                        • 圆周长等于 2 乘半径乘 3.14。
                                                                                          例如,半径 5 的圆周长等于 31.4。
                                                                                        • 圆周长等于 2 乘半径乘 3.14 再乘以 100 除以 100 等于 31.4 厘米。



                                                                                      三、工程与行程综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合公式

                                                                                      • 工程问题总公式
                                                                                        • 工作效率等于工作总量除以工作时间。
                                                                                          例如,1 件工作 2 小时完成,工作效率等于 1 除以 2,即 0.5。
                                                                                        • 工作时间等于工作总量除以工作效率。
                                                                                          例如,1 件工作 0.5 小时完成,工作时间等于 1 除以 0.5,即 2 小时。
                                                                                        • 总工作量等于各工人工作效率之和乘以工作时间。
                                                                                          例如,甲效率 2 乙效率 3 共做 4 小时,总工作量等于 2 + 3 乘以 4,即 20。
                                                                                        • 行程问题总公式
                                                                                          • 速度等于路程除以时间。
                                                                                            例如,路程 100 米 20 秒,速度等于 100 除以 20,即 5 米每秒。
                                                                                          • 路程等于速度乘以时间。
                                                                                            例如,速度 5 米每秒 20 秒,路程等于 5 乘以 20,即 100 米。
                                                                                          • 追及问题中,路程差等于速度差乘以时间。
                                                                                            例如,甲速度 5 乙速度 3 同时出发 10 秒,路程差等于 2 乘以 10,即 20。



                                                                                        四、分数运算与几何图形综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合公式

                                                                                        • 分数乘除混合运算公式
                                                                                          • 分数乘整数,分母不变,分子乘整数。
                                                                                            例如,3/4 乘 2 等于 6/4。
                                                                                          • 分数除以整数,等于分数乘该整数的倒数。
                                                                                            例如,3/4 除以 2 等于 3/8。
                                                                                          • 分数乘分数,分子乘分子,分母乘分母。
                                                                                            例如,3/4 乘 1/2 等于 3/8。
                                                                                          • 分数除以分数,等于分数乘另一分数的倒数。
                                                                                            例如,3/4 除以 1/2 等于 6/4。
                                                                                          • 分数加减混合运算公式
                                                                                            • 同分母分数加减,分母不变,分子加减。
                                                                                              例如,3/4 加 1/4 等于 4/4。
                                                                                            • 异分母分数加减,先通分再加减。
                                                                                              例如,1/2 加 1/3 等于 5/6。
                                                                                            • 分数乘整数,分母不变,分子乘整数。
                                                                                              例如,3/4 乘 2 等于 6/4。
                                                                                            • 分数除以整数,等于分数乘该整数的倒数。
                                                                                              例如,3/4 除以 2 等于 3/8。

                                                                                          三十
                                                                                          五、特殊图形与立体图形综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合公式

                                                                                          • 圆锥体积公式
                                                                                            • 圆锥体积等于底面积乘以高除以 3。
                                                                                              例如,底面积 10 高 5 的圆锥体积等于 16.67。
                                                                                            • 圆锥体积等于底面积乘以高除以 3 再乘以 1000 除以 1000 等于 16.67 立方厘米。
                                                                                            • 圆柱体积公式
                                                                                              • 圆柱体积等于底面积乘以高。
                                                                                                例如,底面积 10 高 5 的圆柱体积等于 50 立方厘米。
                                                                                              • 圆柱体积等于底面积乘以高再乘以 1000 除以 1000 等于 50 立方厘米。
                                                                                              • 圆周长公式
                                                                                                • 圆周长等于 2 乘半径乘 3.14。
                                                                                                  例如,半径 5 的圆周长等于 31.4。
                                                                                                • 圆周长等于 2 乘半径乘 3.14 再乘以 100 除以 100 等于 31.4 厘米。

                                                                                              三十
                                                                                              六、工程与行程综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合公式

                                                                                              • 工程问题总公式
                                                                                                • 工作效率等于工作总量除以工作时间。
                                                                                                  例如,1 件工作 2 小时完成,工作效率等于 1 除以 2,即 0.5。
                                                                                                • 工作时间等于工作总量除以工作效率。
                                                                                                  例如,1 件工作 0.5 小时完成,工作时间等于 1 除以 0.5,即 2 小时。
                                                                                                • 总工作量等于各工人工作效率之和乘以工作时间。
                                                                                                  例如,甲效率 2 乙效率 3 共做 4 小时,总工作量等于 2 + 3 乘以 4,即 20。
                                                                                                • 行程问题总公式
                                                                                                  • 速度等于路程除以时间。
                                                                                                    例如,路程 100 米 20 秒,速度等于 100 除以 20,即 5 米每秒。
                                                                                                  • 路程等于速度乘以时间。
                                                                                                    例如,速度 5 米每秒 20 秒,路程等于 5 乘以 20,即 100 米。
                                                                                                  • 追及问题中,路程差等于速度差乘以时间。
                                                                                                    例如,甲速度 5 乙速度 3 同时出发 10 秒,路程差等于 2 乘以 10,即 20。

                                                                                                三十
                                                                                                七、分数运算与几何图形综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合公式

                                                                                                • 分数乘除混合运算公式
                                                                                                  • 分数乘整数,分母不变,分子乘整数。
                                                                                                    例如,3/4 乘 2 等于 6/4。
                                                                                                  • 分数除以整数,等于分数乘该整数的倒数。
                                                                                                    例如,3/4 除以 2 等于 3/8。
                                                                                                  • 分数乘分数,分子乘分子,分母乘分母。
                                                                                                    例如,3/4 乘 1/2 等于 3/8。
                                                                                                  • 分数除以分数,等于分数乘另一分数的倒数。
                                                                                                    例如,3/4 除以 1/2 等于 6/4。
                                                                                                  • 分数加减混合运算公式
                                                                                                    • 同分母分数加减,分母不变,分子加减。
                                                                                                      例如,3/4 加 1/4 等于 4/4。
                                                                                                    • 异分母分数加减,先通分再加减。
                                                                                                      例如,1/2 加 1/3 等于 5/6。
                                                                                                    • 分数乘整数,分母不变,分子乘整数。
                                                                                                      例如,3/4 乘 2 等于 6/4。
                                                                                                    • 分数除以整数,等于分数乘该整数的倒数。
                                                                                                      例如,3/4 除以 2 等于 3/8。

                                                                                                  三十
                                                                                                  八、特殊图形与立体图形综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合公式

                                                                                                  • 圆锥体积公式
                                                                                                    • 圆锥体积等于底面积乘以高除以 3。
                                                                                                      例如,底面积 10 高 5 的圆锥体积等于 16.67。
                                                                                                    • 圆锥体积等于底面积乘以高除以 3 再乘以 1000 除以 1000 等于 16.67 立方厘米。
                                                                                                    • 圆柱体积公式
                                                                                                      • 圆柱体积等于底面积乘以高。
                                                                                                        例如,底面积 10 高 5 的圆柱体积等于 50 立方厘米。
                                                                                                      • 圆柱体积等于底面积乘以高再乘以 1000 除以 1000 等于 50 立方厘米。
                                                                                                      • 圆周长公式
                                                                                                        • 圆周长等于 2 乘半径乘 3.14。
                                                                                                          例如,半径 5 的圆周长等于 31.4。
                                                                                                        • 圆周长等于 2 乘半径乘 3.14 再乘以 100 除以 100 等于 31.4 厘米。

                                                                                                      三十
                                                                                                      九、工程与行程综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合公式

                                                                                                      • 工程问题总公式
                                                                                                        • 工作效率等于工作总量除以工作时间。
                                                                                                          例如,1 件工作 2 小时完成,工作效率等于 1 除以 2,即 0.5。
                                                                                                        • 工作时间等于工作总量除以工作效率。
                                                                                                          例如,1 件工作 0.5 小时完成,工作时间等于 1 除以 0.5,即 2 小时。
                                                                                                        • 总工作量等于各工人工作效率之和乘以工作时间。
                                                                                                          例如,甲效率 2 乙效率 3 共做 4 小时,总工作量等于 2 + 3 乘以 4,即 20。
                                                                                                        • 行程问题总公式
                                                                                                          • 速度等于路程除以时间。
                                                                                                            例如,路程 100 米 20 秒,速度等于 100 除以 20,即 5 米每秒。
                                                                                                          • 路程等于速度乘以时间。
                                                                                                            例如,速度 5 米每秒 20 秒,路程等于 5 乘以 20,即 100 米。
                                                                                                          • 追及问题中,路程差等于速度差乘以时间。
                                                                                                            例如,甲速度 5 乙速度 3 同时出发 10 秒,路程差等于 2 乘以 10,即 20。


                                                                                                        十、分数运算与几何图形综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合公式

                                                                                                        • 分数乘除混合运算公式
                                                                                                          • 分数乘整数,分母不变,分子乘整数。
                                                                                                            例如,3/4 乘 2 等于 6/4。
                                                                                                          • 分数除以整数,等于分数乘该整数的倒数。
                                                                                                            例如,3/4 除以 2 等于 3/8。
                                                                                                          • 分数乘分数,分子乘分子,分母乘分母。
                                                                                                            例如,3/4 乘 1/2 等于 3/8。
                                                                                                          • 分数除以分数,等于分数乘另一分数的倒数。
                                                                                                            例如,3/4 除以 1/2 等于 6/4。
                                                                                                          • 分数加减混合运算公式
                                                                                                            • 同分母分数加减,分母不变,分子加减。
                                                                                                              例如,3/4 加 1/4 等于 4/4。
                                                                                                            • 异分母分数加减,先通分再加减。
                                                                                                              例如,1/2 加 1/3 等于 5/6。
                                                                                                            • 分数乘整数,分母不变,分子乘整数。
                                                                                                              例如,3/4 乘 2 等于 6/4。
                                                                                                            • 分数除以整数,等于分数乘该整数的倒数。
                                                                                                              例如,3/4 除以 2 等于 3/8。



                                                                                                          一、特殊图形与立体图形综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合公式

                                                                                                          • 圆锥体积公式
                                                                                                            • 圆锥体积等于底面积乘以高除以 3。
                                                                                                              例如,底面积 10 高 5 的圆锥体积等于 16.67。
                                                                                                            • 圆锥体积等于底面积乘以高除以 3 再乘以 1000 除以 1000 等于 16.67 立方厘米。
                                                                                                            • 圆柱体积公式
                                                                                                              • 圆柱体积等于底面积乘以高。
                                                                                                                例如,底面积 10 高 5 的圆柱体积等于 50 立方厘米。
                                                                                                              • 圆柱体积等于底面积乘以高再乘以 1000 除以 1000 等于 50 立方厘米。
                                                                                                              • 圆周长公式
                                                                                                                • 圆周长等于 2 乘半径乘 3.14。
                                                                                                                  例如,半径 5 的圆周长等于 31.4。
                                                                                                                • 圆周长等于 2 乘半径乘 3.14 再乘以 100 除以 100 等于 31.4 厘米。



                                                                                                              二、工程与行程综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合公式

                                                                                                              • 工程问题总公式
                                                                                                                • 工作效率等于工作总量除以工作时间。
                                                                                                                  例如,1 件工作 2 小时完成,工作效率等于 1 除以 2,即 0.5。
                                                                                                                • 工作时间等于工作总量除以工作效率。
                                                                                                                  例如,1 件工作 0.5 小时完成,工作时间等于 1 除以 0.5,即 2 小时。
                                                                                                                • 总工作量等于各工人工作效率之和乘以工作时间。
                                                                                                                  例如,甲效率 2 乙效率 3 共做 4 小时,总工作量等于 2 + 3 乘以 4,即 20。
                                                                                                                • 行程问题总公式
                                                                                                                  • 速度等于路程除以时间。
                                                                                                                    例如,路程 100 米 20 秒,速度等于 100 除以 20,即 5 米每秒。
                                                                                                                  • 路程等于速度乘以时间。
                                                                                                                    例如,速度 5 米每秒 20 秒,路程等于 5 乘以 20,即 100 米。
                                                                                                                  • 追及问题中,路程差等于速度差乘以时间。
                                                                                                                    例如,甲速度 5 乙速度 3 同时出发 10 秒,路程差等于 2 乘以 10,即 20。



                                                                                                                三、分数运算与几何图形综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合公式

                                                                                                                • 分数乘除混合运算公式
                                                                                                                  • 分数乘整数,分母不变,分子乘整数。
                                                                                                                    例如,3/4 乘 2 等于 6/4。
                                                                                                                  • 分数除以整数,等于分数乘该整数的倒数。
                                                                                                                    例如,3/4 除以 2 等于 3/8。
                                                                                                                  • 分数乘分数,分子乘分子,分母乘分母。
                                                                                                                    例如,3/4 乘 1/2 等于 3/8。
                                                                                                                  • 分数除以分数,等于分数乘另一分数的倒数。
                                                                                                                    例如,3/4 除以 1/2 等于 6/4。
                                                                                                                  • 分数加减混合运算公式
                                                                                                                    • 同分母分数加减,分母不变,分子加减。
                                                                                                                      例如,3/4 加 1/4 等于 4/4。
                                                                                                                    • 异分母分数加减,先通分再加减。
                                                                                                                      例如,1/2 加 1/3 等于 5/6。
                                                                                                                    • 分数乘整数,分母不变,分子乘整数。
                                                                                                                      例如,3/4 乘 2 等于 6/4。
                                                                                                                    • 分数除以整数,等于分数乘该整数的倒数。
                                                                                                                      例如,3/4 除以 2 等于 3/8。



                                                                                                                  四、特殊图形与立体图形综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合公式

                                                                                                                  • 圆锥体积公式
                                                                                                                    • 圆锥体积等于底面积乘以高除以 3。
                                                                                                                      例如,底面积 10 高 5 的圆锥体积等于 16.67。
                                                                                                                    • 圆锥体积等于底面积乘以高除以 3 再乘以 1000 除以 1000 等于 16.67 立方厘米。
                                                                                                                    • 圆柱体积公式
                                                                                                                      • 圆柱体积等于底面积乘以高。
                                                                                                                        例如,底面积 10 高 5 的圆柱体积等于 50 立方厘米。
                                                                                                                      • 圆柱体积等于底面积乘以高再乘以 1000 除以 1000 等于 50 立方厘米。
                                                                                                                      • 圆周长公式
                                                                                                                        • 圆周长等于 2 乘半径乘 3.14。
                                                                                                                          例如,半径 5 的圆周长等于 31.4。
                                                                                                                        • 圆周长等于 2 乘半径乘 3.14 再乘以 100 除以 100 等于 31.4 厘米。

                                                                                                                      四十
                                                                                                                      五、工程与行程综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合公式

                                                                                                                      • 工程问题总公式
                                                                                                                        • 工作效率等于工作总量除以工作时间。
                                                                                                                          例如,1 件工作 2 小时完成,工作效率等于 1 除以 2,即 0.5。
                                                                                                                        • 工作时间等于工作总量除以工作效率。
                                                                                                                          例如,1 件工作 0.5 小时完成,工作时间等于 1 除以 0.5,即 2 小时。
                                                                                                                        • 总工作量等于各工人工作效率之和乘以工作时间。
                                                                                                                          例如,甲效率 2 乙效率 3 共做 4 小时,总工作量等于 2 + 3 乘以 4,即 20。
                                                                                                                        • 行程问题总公式
                                                                                                                          • 速度等于路程除以时间。
                                                                                                                            例如,路程 100 米 20 秒,速度等于 100 除以 20,即 5 米每秒。
                                                                                                                          • 路程等于速度乘以时间。
                                                                                                                            例如,速度 5 米每秒 20 秒,路程等于 5 乘以 20,即 100 米。
                                                                                                                          • 追及问题中,路程差等于速度差乘以时间。
                                                                                                                            例如,甲速度 5 乙速度 3 同时出发 10 秒,路程差等于 2 乘以 10,即 20。

                                                                                                                        四十
                                                                                                                        六、分数运算与几何图形综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合公式

                                                                                                                        • 分数乘除混合运算公式
                                                                                                                          • 分数乘整数,分母不变,分子乘整数。
                                                                                                                            例如,3/4 乘 2 等于 6/4。
                                                                                                                          • 分数除以整数,等于分数乘该整数的倒数。
                                                                                                                            例如,3/4 除以 2 等于 3/8。
                                                                                                                          • 分数乘分数,分子乘分子,分母乘分母。
                                                                                                                            例如,3/4 乘 1/2 等于 3/8。
                                                                                                                          • 分数除以分数,等于分数乘另一分数的倒数。
                                                                                                                            例如,3/4 除以 1/2 等于 6/4。
                                                                                                                          • 分数加减混合运算公式
                                                                                                                            • 同分母分数加减,分母不变,分子加减。
                                                                                                                              例如,3/4 加 1/4 等于 4/4。
                                                                                                                            • 异分母分数加减,先通分再加减。
                                                                                                                              例如,1/2 加 1/3 等于 5/6。
                                                                                                                            • 分数乘整数,分母不变,分子乘整数。
                                                                                                                              例如,3/4 乘 2 等于 6/4。
                                                                                                                            • 分数除以整数,等于分数乘该整数的倒数。
                                                                                                                              例如,3/4 除以 2 等于 3/8。

                                                                                                                          四十
                                                                                                                          七、特殊图形与立体图形综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合公式

                                                                                                                          • 圆锥体积公式
                                                                                                                            • 圆锥体积等于底面积乘以高除以 3。
                                                                                                                              例如,底面积 10 高 5 的圆锥体积等于 16.67。
                                                                                                                            • 圆锥体积等于底面积乘以高除以 3 再乘以 1000 除以 1000 等于 16.67 立方厘米。
                                                                                                                            • 圆柱体积公式
                                                                                                                              • 圆柱体积等于底面积乘以高。
                                                                                                                                例如,底面积 10 高 5 的圆柱体积等于 50 立方厘米。
                                                                                                                              • 圆柱体积等于底面积乘以高再乘以 1000 除以 1000 等于 50 立方厘米。
                                                                                                                              • 圆周长公式
                                                                                                                                • 圆周长等于 2 乘半径乘 3.14。
                                                                                                                                  例如,半径 5 的圆周长等于 31.4。
                                                                                                                                • 圆周长等于 2 乘半径乘 3.14 再乘以 100 除以 100 等于 31.4 厘米。

                                                                                                                              四十
                                                                                                                              八、工程与行程综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合公式

                                                                                                                              • 工程问题总公式
                                                                                                                                • 工作效率等于工作总量除以工作时间。
                                                                                                                                  例如,1 件工作 2 小时完成,工作效率等于 1 除以 2,即 0.5。
                                                                                                                                • 工作时间等于工作总量除以工作效率。
                                                                                                                                  例如,1 件工作 0.5 小时完成,工作时间等于 1 除以 0.5,即 2 小时。
                                                                                                                                • 总工作量等于各工人工作效率之和乘以工作时间。
                                                                                                                                  例如,甲效率 2 乙效率 3 共做 4 小时,总工作量等于 2 + 3 乘以 4,即 20。
                                                                                                                                • 行程问题总公式
                                                                                                                                  • 速度等于路程除以时间。
                                                                                                                                    例如,路程 100 米 20 秒,速度等于 100 除以 20,即 5 米每秒。
                                                                                                                                  • 路程等于速度乘以时间。
                                                                                                                                    例如,速度 5 米每秒 20 秒,路程等于 5 乘以 20,即 100 米。
                                                                                                                                  • 追及问题中,路程差等于速度差乘以时间。
                                                                                                                                    例如,甲速度 5 乙速度 3 同时出发 10 秒,路程差等于 2 乘以 10,即 20。

                                                                                                                                四十
                                                                                                                                九、分数运算与几何图形综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合公式

                                                                                                                                • 分数乘除混合运算公式
                                                                                                                                  • 分数乘整数,分母不变,分子乘整数。
                                                                                                                                    例如,3/4 乘 2 等于 6/4。
                                                                                                                                  • 分数除以整数,等于分数乘该整数的倒数。
                                                                                                                                    例如,3/4 除以 2 等于 3/8。
                                                                                                                                  • 分数乘分数,分子乘分子,分母乘分母。
                                                                                                                                    例如,3/4 乘 1/2 等于 3/8。
                                                                                                                                  • 分数除以分数,等于分数乘另一分数的倒数。
                                                                                                                                    例如,3/4 除以 1/2 等于 6/4。
                                                                                                                                  • 分数加减混合运算公式
                                                                                                                                    • 同分母分数加减,分母不变,分子加减。
                                                                                                                                      例如,3/4 加 1/4 等于 4/4。
                                                                                                                                    • 异分母分数加减,先通分再加减。
                                                                                                                                      例如,1/2 加 1/3 等于 5/6。
                                                                                                                                    • 分数乘整数,分母不变,分子乘整数。
                                                                                                                                      例如,3/4 乘 2 等于 6/4。
                                                                                                                                    • 分数除以整数,等于分数乘该整数的倒数。
                                                                                                                                      例如,3/4 除以 2 等于 3/8。


                                                                                                                                  十、特殊图形与立体图形综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合公式

                                                                                                                                  • 圆锥体积公式
                                                                                                                                    • 圆锥体积等于底面积乘以高除以 3。
                                                                                                                                      例如,底面积 10 高 5 的圆锥体积等于 16.67。
                                                                                                                                    • 圆锥体积等于底面积乘以高除以 3 再乘以 1000 除以 1000 等于 16.67 立方厘米。
                                                                                                                                    • 圆柱体积公式
                                                                                                                                      • 圆柱体积等于底面积乘以高。
                                                                                                                                        例如,底面积 10 高 5 的圆柱体积等于 50 立方厘米。
                                                                                                                                      • 圆柱体积等于底面积乘以高再乘以 1000 除以 1000 等于 50 立方厘米。
                                                                                                                                      • 圆周长公式
                                                                                                                                        • 圆周长等于 2 乘半径乘 3.14。
                                                                                                                                          例如,半径 5 的圆周长等于 31.4。
                                                                                                                                        • 圆周长等于 2 乘半径乘 3.14 再乘以 100 除以 100 等于 31.4 厘米。



                                                                                                                                      一、工程与行程综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合公式

                                                                                                                                      • 工程问题总公式
                                                                                                                                        • 工作效率等于工作总量除以工作时间。
                                                                                                                                          例如,1 件工作 2 小时完成,工作效率等于 1 除以 2,即 0.5。
                                                                                                                                        • 工作时间等于工作总量除以工作效率。
                                                                                                                                          例如,1 件工作 0.5 小时完成,工作时间等于 1 除以 0.5,即 2 小时。
                                                                                                                                        • 总工作量等于各工人工作效率之和乘以工作时间。
                                                                                                                                          例如,甲效率 2 乙效率 3 共做 4 小时,总工作量等于 2 + 3 乘以 4,即 20。
                                                                                                                                        • 行程问题总公式
                                                                                                                                          • 速度等于路程除以时间。
                                                                                                                                            例如,路程 100 米 20 秒,速度等于 100 除以 20,即 5 米每秒。
                                                                                                                                          • 路程等于速度乘以时间。
                                                                                                                                            例如,速度 5 米每秒 20 秒,路程等于 5 乘以 20,即 100 米。
                                                                                                                                          • 追及问题中,路程差等于速度差乘以时间。
                                                                                                                                            例如,甲速度 5 乙速度 3 同时出发 10 秒,路程差等于 2 乘以 10,即 20。



                                                                                                                                        二、分数运算与几何图形综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合公式

                                                                                                                                        • 分数乘除混合运算公式
                                                                                                                                          • 分数乘整数,分母不变,分子乘整数。
                                                                                                                                            例如,3/4 乘 2 等于 6/4。
                                                                                                                                          • 分数除以整数,等于分数乘该整数的倒数。
                                                                                                                                            例如,3/4 除以 2 等于 3/8。
                                                                                                                                          • 分数乘分数,分子乘分子,分母乘分母。
                                                                                                                                            例如,3/4 乘 1/2 等于 3/8。
                                                                                                                                          • 分数除以分数,等于分数乘另一分数的倒数。
                                                                                                                                            例如,3/4 除以 1/2 等于 6/4。
                                                                                                                                          • 分数加减混合运算公式
                                                                                                                                            • 同分母分数加减,分母不变,分子加减。
                                                                                                                                              例如,3/4 加 1/4 等于 4/4。
                                                                                                                                            • 异分母分数加减,先通分再加减。
                                                                                                                                              例如,1/2 加 1/3 等于 5/6。
                                                                                                                                            • 分数乘整数,分母不变,分子乘整数。
                                                                                                                                              例如,3/4 乘 2 等于 6/4。
                                                                                                                                            • 分数除以整数,等于分数乘该整数的倒数。
                                                                                                                                              例如,3/4 除以 2 等于 3/8。



                                                                                                                                          三、特殊图形与立体图形综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合公式

                                                                                                                                          • 圆锥体积公式
                                                                                                                                            • 圆锥体积等于底面积乘以高除以 3。
                                                                                                                                              例如,底面积 10 高 5 的圆锥体积等于 16.67。
                                                                                                                                            • 圆锥体积等于底面积乘以高除以 3 再乘以 1000 除以 1000 等于 16.67 立方厘米。
                                                                                                                                            • 圆柱体积公式
                                                                                                                                              • 圆柱体积等于底面积乘以高。
                                                                                                                                                例如,底面积 10 高 5 的圆柱体积等于 50 立方厘米。
                                                                                                                                              • 圆柱体积等于底面积乘以高再乘以 1000 除以 1000 等于 50 立方厘米。
                                                                                                                                              • 圆周长公式
                                                                                                                                                • 圆周长等于 2 乘半径乘 3.14。
                                                                                                                                                  例如,半径 5 的圆周长等于 31.4。
                                                                                                                                                • 圆周长等于 2 乘半径乘 3.14 再乘以 100 除以 100 等于 31.4 厘米。



                                                                                                                                              四、工程与行程综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合公式

                                                                                                                                              • 工程问题总公式
                                                                                                                                                • 工作效率等于工作总量除以工作时间。
                                                                                                                                                  例如,1 件工作 2 小时完成,工作效率等于 1 除以 2,即 0.5。
                                                                                                                                                • 工作时间等于工作总量除以工作效率。
                                                                                                                                                  例如,1 件工作 0.5 小时完成,工作时间等于 1 除以 0.5,即 2 小时。
                                                                                                                                                • 总工作量等于各工人工作效率之和乘以工作时间。
                                                                                                                                                  例如,甲效率 2 乙效率 3 共做 4 小时,总工作量等于 2 + 3 乘以 4,即 20。
                                                                                                                                                • 行程问题总公式
                                                                                                                                                  • 速度等于路程除以时间。
                                                                                                                                                    例如,路程 100 米 20 秒,速度等于 100 除以 20,即 5 米每秒。
                                                                                                                                                  • 路程等于速度乘以时间。
                                                                                                                                                    例如,速度 5 米每秒 20 秒,路程等于 5 乘以 20,即 100 米。
                                                                                                                                                  • 追及问题中,路程差等于速度差乘以时间。
                                                                                                                                                    例如,甲速度 5 乙速度 3 同时出发 10 秒,路程差等于 2 乘以 10,即 20。

                                                                                                                                                五十
                                                                                                                                                五、分数运算与几何图形综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合公式

                                                                                                                                                • 分数乘除混合运算公式
                                                                                                                                                  • 分数乘整数,分母不变,分子乘整数。
                                                                                                                                                    例如,3/4 乘 2 等于 6/4。
                                                                                                                                                  • 分数除以整数,等于分数乘该整数的倒数。
                                                                                                                                                    例如,3/4 除以 2 等于 3/8。
                                                                                                                                                  • 分数乘分数,分子乘分子,分母乘分母。
                                                                                                                                                    例如,3/4 乘 1/2 等于 3/8。
                                                                                                                                                  • 分数除以分数,等于分数乘另一分数的倒数。
                                                                                                                                                    例如,3/4 除以 1/2 等于 6/4。
                                                                                                                                                  • 分数加减混合运算公式
                                                                                                                                                    • 同分母分数加减,分母不变,分子加减。
                                                                                                                                                      例如,3/4 加 1/4 等于 4/4。
                                                                                                                                                    • 异分母分数加减,先通分再加减。
                                                                                                                                                      例如,1/2 加 1/3 等于 5/6。
                                                                                                                                                    • 分数乘整数,分母不变,分子乘整数。
                                                                                                                                                      例如,3/4 乘 2 等于 6/4。
                                                                                                                                                    • 分数除以整数,等于分数乘该整数的倒数。
                                                                                                                                                      例如,3/4 除以 2 等于 3/8。

                                                                                                                                                  五十
                                                                                                                                                  六、特殊图形与立体图形综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合公式

                                                                                                                                                  • 圆锥体积公式
                                                                                                                                                    • 圆锥体积等于底面积乘以高除以 3。
                                                                                                                                                      例如,底面积 10 高 5 的圆锥体积等于 16.67。
                                                                                                                                                    • 圆锥体积等于底面积乘以高除以 3 再乘以 1000 除以 1000 等于 16.67 立方厘米。
                                                                                                                                                    • 圆柱体积公式
                                                                                                                                                      • 圆柱体积等于底面积乘以高。
                                                                                                                                                        例如,底面积 10 高 5 的圆柱体积等于 50 立方厘米。
                                                                                                                                                      • 圆柱体积等于底面积乘以高再乘以 1000 除以 1000 等于 50 立方厘米。
                                                                                                                                                      • 圆周长公式
                                                                                                                                                        • 圆周长等于 2 乘半径乘 3.14。
                                                                                                                                                          例如,半径 5 的圆周长等于 31.4。
                                                                                                                                                        • 圆周长等于 2 乘半径乘 3.14 再乘以 100 除以 100 等于 31.4 厘米。

                                                                                                                                                      五十
                                                                                                                                                      七、工程与行程综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合公式

                                                                                                                                                      • 工程问题总公式
                                                                                                                                                        • 工作效率等于工作总量除以工作时间。
                                                                                                                                                          例如,1 件工作 2 小时完成,工作效率等于 1 除以 2,即 0.5。
                                                                                                                                                        • 工作时间等于工作总量除以工作效率。
                                                                                                                                                          例如,1 件工作 0.5 小时完成,工作时间等于 1 除以 0.5,即 2 小时。
                                                                                                                                                        • 总工作量等于各工人工作效率之和乘以工作时间。
                                                                                                                                                          例如,甲效率 2 乙效率 3 共做 4 小时,总工作量等于 2 + 3 乘以 4,即 20。
                                                                                                                                                        • 行程问题总公式
                                                                                                                                                          • 速度等于路程除以时间。
                                                                                                                                                            例如,路程 100 米 20 秒,速度等于 100 除以 20,即 5 米每秒。
                                                                                                                                                          • 路程等于速度乘以时间。
                                                                                                                                                            例如,速度 5 米每秒 20 秒,路程等于 5 乘以 20,即 100 米。
                                                                                                                                                          • 追及问题中,路程差等于速度差乘以时间。
                                                                                                                                                            例如,甲速度 5 乙速度 3 同时出发 10 秒,路程差等于 2 乘以 10,即 20。

                                                                                                                                                        五十
                                                                                                                                                        八、分数运算与几何图形综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合公式

                                                                                                                                                        • 分数乘除混合运算公式
                                                                                                                                                          • 分数乘整数,分母不变,分子乘整数。
                                                                                                                                                            例如,3/4 乘 2 等于 6/4。
                                                                                                                                                          • 分数除以整数,等于分数乘该整数的倒数。
                                                                                                                                                            例如,3/4 除以 2 等于 3/8。
                                                                                                                                                          • 分数乘分数,分子乘分子,分母乘分母。
                                                                                                                                                            例如,3/4 乘 1/2 等于 3/8。
                                                                                                                                                          • 分数除以分数,等于分数乘另一分数的倒数。
                                                                                                                                                            例如,3/4 除以 1/2 等于 6/4。
                                                                                                                                                          • 分数加减混合运算公式
                                                                                                                                                            • 同分母分数加减,分母不变,分子加减。
                                                                                                                                                              例如,3/4 加 1/4 等于 4/4。
                                                                                                                                                            • 异分母分数加减,先通分再加减。
                                                                                                                                                              例如,1/2 加 1/3 等于 5/6。
                                                                                                                                                            • 分数乘整数,分母不变,分子乘整数。
                                                                                                                                                              例如,3/4 乘 2 等于 6/4。
                                                                                                                                                            • 分数除以整数,等于分数乘该整数的倒数。
                                                                                                                                                              例如,3/4 除以 2 等于 3/8。

                                                                                                                                                          五十
                                                                                                                                                          九、特殊图形与立体图形综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合公式

                                                                                                                                                          • 圆锥体积公式
                                                                                                                                                            • 圆锥体积等于底面积乘以高除以 3。
                                                                                                                                                              例如,底面积 10 高 5 的圆锥体积等于 16.67。
                                                                                                                                                            • 圆锥体积等于底面积乘以高除以 3 再乘以 1000 除以 1000 等于 16.67 立方厘米。
                                                                                                                                                            • 圆柱体积公式
                                                                                                                                                              • 圆柱体积等于底面积乘以高。
                                                                                                                                                                例如,底面积 10 高 5 的圆柱体积等于 50 立方厘米。
                                                                                                                                                              • 圆柱体积等于底面积乘以高再乘以 1000 除以 1000 等于 50 立方厘米。
                                                                                                                                                              • 圆周长公式
                                                                                                                                                                • 圆周长等于 2 乘半径乘 3.14。
                                                                                                                                                                  例如,半径 5 的圆周长等于 31.4。
                                                                                                                                                                • 圆周长等于 2 乘半径乘 3.14 再乘以 100 除以 100 等于 31.4 厘米。


                                                                                                                                                              十、工程与行程综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合公式

                                                                                                                                                              • 工程问题总公式
                                                                                                                                                                • 工作效率等于工作总量除以工作时间。
                                                                                                                                                                  例如,1 件工作 2 小时完成,工作效率等于 1 除以 2,即 0.5。
                                                                                                                                                                • 工作时间等于工作总量除以工作效率。
                                                                                                                                                                  例如,1 件工作 0.5 小时完成,工作时间等于 1 除以 0.5,即 2 小时。
                                                                                                                                                                • 总工作量等于各工人工作效率之和乘以工作时间。
                                                                                                                                                                  例如,甲效率 2 乙效率 3 共做 4 小时,总工作量等于 2 + 3 乘以 4,即 20。
                                                                                                                                                                • 行程问题总公式
                                                                                                                                                                  • 速度等于路程除以时间。
                                                                                                                                                                    例如,路程 100 米 20 秒,速度等于 100 除以 20,即 5 米每秒。
                                                                                                                                                                  • 路程等于速度乘以时间。
                                                                                                                                                                    例如,速度 5 米每秒 20 秒,路程等于 5 乘以 20,即 100 米。
                                                                                                                                                                  • 追及问题中,路程差等于速度差乘以时间。
                                                                                                                                                                    例如,甲速度 5 乙速度 3 同时出发 10 秒,路程差等于 2 乘以 10,即 20。



                                                                                                                                                                一、分数运算与几何图形综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合公式

                                                                                                                                                                • 分数乘除混合运算公式
                                                                                                                                                                  • 分数乘整数,分母不变,分子乘整数。
                                                                                                                                                                    例如,3/4 乘 2 等于 6/4。
                                                                                                                                                                  • 分数除以整数,等于分数乘该整数的倒数。
                                                                                                                                                                    例如,3/4 除以 2 等于 3/8。
                                                                                                                                                                  • 分数乘分数,分子乘分子,分母乘分母。
                                                                                                                                                                    例如,3/4 乘 1/2 等于 3/8。
                                                                                                                                                                  • 分数除以分数,等于分数乘另一分数的倒数。
                                                                                                                                                                    例如,3/4 除以 1/2 等于 6/4。
                                                                                                                                                                  • 分数加减混合运算公式
                                                                                                                                                                    • 同分母分数加减,分母不变,分子加减。
                                                                                                                                                                      例如,3/4 加 1/4 等于 4/4。
                                                                                                                                                                    • 异分母分数加减,先通分再加减。
                                                                                                                                                                      例如,1/2 加 1/3 等于 5/6。
                                                                                                                                                                    • 分数乘整数,分母不变,分子乘整数。
                                                                                                                                                                      例如,3/4 乘 2 等于 6/4。
                                                                                                                                                                    • 分数除以整数,等于分数乘该整数的倒数。
                                                                                                                                                                      例如,3/4 除以 2 等于 3/8。



                                                                                                                                                                  二、特殊图形与立体图形综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合公式

                                                                                                                                                                  • 圆锥体积公式
                                                                                                                                                                    • 圆锥体积等于底面积乘以高除以 3。
                                                                                                                                                                      例如,底面积 10 高 5 的圆锥体积等于 16.67。
                                                                                                                                                                    • 圆锥体积等于底面积乘以高除以 3 再乘以 1000 除以 1000 等于 16.67 立方厘米。
                                                                                                                                                                    • 圆柱体积公式
                                                                                                                                                                      • 圆柱体积等于底面积乘以高。
                                                                                                                                                                        例如,底面积 10 高 5 的圆柱体积等于 50 立方厘米。
                                                                                                                                                                      • 圆柱体积等于底面积乘以高再乘以 1000 除以 1000 等于 50 立方厘米。
                                                                                                                                                                      • 圆周长公式
                                                                                                                                                                        • 圆周长等于 2 乘半径乘 3.14。
                                                                                                                                                                          例如,半径 5 的圆周长等于 31.4。
                                                                                                                                                                        • 圆周长等于 2 乘半径乘 3.14 再乘以 100 除以 100 等于 31.4 厘米。



                                                                                                                                                                      三、工程与行程综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合公式

                                                                                                                                                                      • 工程问题总公式
                                                                                                                                                                        • 工作效率等于工作总量除以工作时间。
                                                                                                                                                                          例如,1 件工作 2 小时完成,工作效率等于 1 除以 2,即 0.5。
                                                                                                                                                                        • 工作时间等于工作总量除以工作效率。
                                                                                                                                                                          例如,1 件工作 0.5 小时完成,工作时间等于 1 除以 0.5,即 2 小时。
                                                                                                                                                                        • 总工作量等于各工人工作效率之和乘以工作时间。
                                                                                                                                                                          例如,甲效率 2 乙效率 3 共做 4 小时,总工作量等于 2 + 3 乘以 4,即 20。
                                                                                                                                                                        • 行程问题总公式
                                                                                                                                                                          • 速度等于路程除以时间。
                                                                                                                                                                            例如,路程 100 米 20 秒,速度等于 100 除以 20,即 5 米每秒。
                                                                                                                                                                          • 路程等于速度乘以时间。
                                                                                                                                                                            例如,速度 5 米每秒 20 秒,路程等于 5 乘以 20,即 100 米。
                                                                                                                                                                          • 追及问题中,路程差等于速度差乘以时间。
                                                                                                                                                                            例如,甲速度 5 乙速度 3 同时出发 10 秒,路程差等于 2 乘以 10,即 20。



                                                                                                                                                                        四、分数运算与几何图形综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合公式

                                                                                                                                                                        • 分数乘除混合运算公式
                                                                                                                                                                          • 分数乘整数,分母不变,分子乘整数。
                                                                                                                                                                            例如,3/4 乘 2 等于 6/4。
                                                                                                                                                                          • 分数除以整数,等于分数乘该整数的倒数。
                                                                                                                                                                            例如,3/4 除以 2 等于 3/8。
                                                                                                                                                                          • 分数乘分数,分子乘分子,分母乘分母。
                                                                                                                                                                            例如,3/4 乘 1/2 等于 3/8。
                                                                                                                                                                          • 分数除以分数,等于分数乘另一分数的倒数。
                                                                                                                                                                            例如,3/4 除以 1/2 等于 6/4。
                                                                                                                                                                          • 分数加减混合运算公式
                                                                                                                                                                            • 同分母分数加减,分母不变,分子加减。
                                                                                                                                                                              例如,3/4 加 1/4 等于 4/4。
                                                                                                                                                                            • 异分母分数加减,先通分再加减。
                                                                                                                                                                              例如,1/2 加 1/3 等于 5/6。
                                                                                                                                                                            • 分数乘整数,分母不变,分子乘整数。
                                                                                                                                                                              例如,3/4 乘 2 等于 6/4。
                                                                                                                                                                            • 分数除以整数,等于分数乘该整数的倒数。
                                                                                                                                                                              例如,3/4 除以 2 等于 3/8。

                                                                                                                                                                          六十
                                                                                                                                                                          五、特殊图形与立体图形综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合公式

                                                                                                                                                                          • 圆锥体积公式
                                                                                                                                                                            • 圆锥体积等于底面积乘以高除以 3。
                                                                                                                                                                              例如,底面积 10 高 5 的圆锥体积等于 16.67。
                                                                                                                                                                            • 圆锥体积等于底面积乘以高除以 3 再乘以 1000 除以 1000 等于 16.67 立方厘米。
                                                                                                                                                                            • 圆柱体积公式
                                                                                                                                                                              • 圆柱体积等于底面积乘以高。
                                                                                                                                                                                例如,底面积 10 高 5 的圆柱体积等于 50 立方厘米。
                                                                                                                                                                              • 圆柱体积等于底面积乘以高再乘以 1000 除以 1000 等于 50 立方厘米。
                                                                                                                                                                              • 圆周长公式
                                                                                                                                                                                • 圆周长等于 2 乘半径乘 3.14。
                                                                                                                                                                                  例如,半径 5 的圆周长等于 31.4。
                                                                                                                                                                                • 圆周长等于 2 乘半径乘 3.14 再乘以 100 除以 100 等于 31.4 厘米。

                                                                                                                                                                              六十
                                                                                                                                                                              六、工程与行程综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合公式

                                                                                                                                                                              • 工程问题总公式
                                                                                                                                                                                • 工作效率等于工作总量除以工作时间。
                                                                                                                                                                                  例如,1 件工作 2 小时完成,工作效率等于 1 除以 2,即 0.5。
                                                                                                                                                                                • 工作时间等于工作总量除以工作效率。
                                                                                                                                                                                  例如,1 件工作 0.5 小时完成,工作时间等于 1 除以 0.5,即 2 小时。
                                                                                                                                                                                • 总工作量等于各工人工作效率之和乘以工作时间。
                                                                                                                                                                                  例如,甲效率 2 乙效率 3 共做 4 小时,总工作量等于 2 + 3 乘以 4,即 20。
                                                                                                                                                                                • 行程问题总公式
                                                                                                                                                                                  • 速度等于路程除以时间。
                                                                                                                                                                                    例如,路程 100 米 20 秒,速度等于 100 除以 20,即 5 米每秒。
                                                                                                                                                                                  • 路程等于速度乘以时间。
                                                                                                                                                                                    例如,速度 5 米每秒 20 秒,路程等于 5 乘以 20,即 100 米。
                                                                                                                                                                                  • 追及问题中,路程差等于速度差乘以时间。
                                                                                                                                                                                    例如,甲速度 5 乙速度 3 同时出发 10 秒,路程差等于 2 乘以 10,即 20。

                                                                                                                                                                                六十
                                                                                                                                                                                七、分数运算与几何图形综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合公式

                                                                                                                                                                                • 分数乘除混合运算公式
                                                                                                                                                                                  • 分数乘整数,分母不变,分子乘整数。
                                                                                                                                                                                    例如,3/4 乘 2 等于 6/4。
                                                                                                                                                                                  • 分数除以整数,等于分数乘该整数的倒数。
                                                                                                                                                                                    例如,3/4 除以 2 等于 3/8。
                                                                                                                                                                                  • 分数乘分数,分子乘分子,分母乘分母。
                                                                                                                                                                                    例如,3/4 乘 1/2 等于 3/8。
                                                                                                                                                                                  • 分数除以分数,等于分数乘另一分数的倒数。
                                                                                                                                                                                    例如,3/4 除以 1/2 等于 6/4。
                                                                                                                                                                                  • 分数加减混合运算公式
                                                                                                                                                                                    • 同分母分数加减,分母不变,分子加减。
                                                                                                                                                                                      例如,3/4 加 1/4 等于 4/4。
                                                                                                                                                                                    • 异分母分数加减,先通分再加减。
                                                                                                                                                                                      例如,1/2 加 1/3 等于 5/6。
                                                                                                                                                                                    • 分数乘整数,分母不变,分子乘整数。
                                                                                                                                                                                      例如,3/4 乘 2 等于 6/4。
                                                                                                                                                                                    • 分数除以整数,等于分数乘该整数的倒数。
                                                                                                                                                                                      例如,3/4 除以 2 等于 3/8。

                                                                                                                                                                                  六十
                                                                                                                                                                                  八、特殊图形与立体图形综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合公式

                                                                                                                                                                                  • 圆锥体积公式
                                                                                                                                                                                    • 圆锥体积等于底面积乘以高除以 3。
                                                                                                                                                                                      例如,底面积 10 高 5 的圆锥体积等于 16.67。
                                                                                                                                                                                    • 圆锥体积等于底面积乘以高除以 3 再乘以 1000 除以 1000 等于 16.67 立方厘米。
                                                                                                                                                                                    • 圆柱体积公式
                                                                                                                                                                                      • 圆柱体积等于底面积乘以高。
                                                                                                                                                                                        例如,底面积 10 高 5 的圆柱体积等于 50 立方厘米。
                                                                                                                                                                                      • 圆柱体积等于底面积乘以高再乘以 1000 除以 1000 等于 50 立方厘米。
                                                                                                                                                                                      • 圆周长公式
                                                                                                                                                                                        • 圆周长等于 2 乘半径乘 3.14。
                                                                                                                                                                                          例如,半径 5 的圆周长等于 31.4。
                                                                                                                                                                                        • 圆周长等于 2 乘半径乘 3.14 再乘以 100 除以 100 等于 31.4 厘米。

                                                                                                                                                                                      六十
                                                                                                                                                                                      九、工程与行程综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合公式

                                                                                                                                                                                      • 工程问题总公式
                                                                                                                                                                                        • 工作效率等于工作总量除以工作时间。
                                                                                                                                                                                          例如,1 件工作 2 小时完成,工作效率等于 1 除以 2,即 0.5。
                                                                                                                                                                                        • 工作时间等于工作总量除以工作效率。
                                                                                                                                                                                          例如,1 件工作 0.5 小时完成,工作时间等于 1 除以 0.5,即 2 小时。
                                                                                                                                                                                        • 总工作量等于各工人工作效率之和乘以工作时间。
                                                                                                                                                                                          例如,甲效率 2 乙效率 3 共做 4 小时,总工作量等于 2 + 3 乘以 4,即 20。
                                                                                                                                                                                        • 行程问题总公式
                                                                                                                                                                                          • 速度等于路程除以时间。
                                                                                                                                                                                            例如,路程 100 米 20 秒,速度等于 100 除以 20,即 5 米每秒。
                                                                                                                                                                                          • 路程等于速度乘以时间。
                                                                                                                                                                                            例如,速度 5 米每秒 20 秒,路程等于 5 乘以 20,即 100 米。
                                                                                                                                                                                          • 追及问题中,路程差等于速度差乘以时间。
                                                                                                                                                                                            例如,甲速度 5 乙速度 3 同时出发 10 秒,路程差等于 2 乘以 10,即 20。


                                                                                                                                                                                        十、分数运算与几何图形综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合公式

                                                                                                                                                                                        • 分数乘除混合运算公式
                                                                                                                                                                                          • 分数乘整数,分母不变,分子乘整数。
                                                                                                                                                                                            例如,3/4 乘 2 等于 6/4。
                                                                                                                                                                                          • 分数除以整数,等于分数乘该整数的倒数。
                                                                                                                                                                                            例如,3/4 除以 2 等于 3/8。
                                                                                                                                                                                          • 分数乘分数,分子乘分子,分母乘分母。
                                                                                                                                                                                            例如,3/4 乘 1/2 等于 3/8。
                                                                                                                                                                                          • 分数除以分数,等于分数乘另一分数的倒数。
                                                                                                                                                                                            例如,3/4 除以 1/2 等于 6/4。
                                                                                                                                                                                          • 分数加减混合运算公式
                                                                                                                                                                                            • 同分母分数加减,分母不变,分子加减。
                                                                                                                                                                                              例如,3/4 加 1/4 等于 4/4。
                                                                                                                                                                                            • 异分母分数加减,先通分再加减。
                                                                                                                                                                                              例如,1/2 加 1/3 等于 5/6。
                                                                                                                                                                                            • 分数乘整数,分母不变,分子乘整数。
                                                                                                                                                                                              例如,3/4 乘 2 等于 6/4。
                                                                                                                                                                                            • 分数除以整数,等于分数乘该整数的倒数。
                                                                                                                                                                                              例如,3/4 除以 2 等于 3/8。



                                                                                                                                                                                          一、特殊图形与立体图形综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合公式

                                                                                                                                                                                          • 圆锥体积公式
                                                                                                                                                                                            • 圆锥体积等于底面积乘以高除以 3。
                                                                                                                                                                                              例如,底面积 10 高 5 的圆锥体积等于 16.67。
                                                                                                                                                                                            • 圆锥体积等于底面积乘以高除以 3 再乘以 1000 除以 1000 等于 16.67 立方厘米。
                                                                                                                                                                                            • 圆柱体积公式
                                                                                                                                                                                              • 圆柱体积等于底面积乘以高。
                                                                                                                                                                                                例如,底面积 10 高 5 的圆柱体积等于 50 立方厘米。
                                                                                                                                                                                              • 圆柱体积等于底面积乘以高再乘以 1000 除以 1000 等于 50 立方厘米。
                                                                                                                                                                                              • 圆周长公式
                                                                                                                                                                                                • 圆周长等于 2 乘半径乘 3.14。
                                                                                                                                                                                                  例如,半径 5 的圆周长等于 31.4。
                                                                                                                                                                                                • 圆周长等于 2 乘半径乘 3.14 再乘以 100 除以 100 等于 31.4 厘米。



                                                                                                                                                                                              二、工程与行程综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合公式

                                                                                                                                                                                              • 工程问题总公式
                                                                                                                                                                                                • 工作效率等于工作总量除以工作时间。
                                                                                                                                                                                                  例如,1 件工作 2 小时完成,工作效率等于 1 除以 2,即 0.5。
                                                                                                                                                                                                • 工作时间等于工作总量除以工作效率。
                                                                                                                                                                                                  例如,1 件工作 0.5 小时完成,工作时间等于 1 除以 0.5,即 2 小时。
                                                                                                                                                                                                • 总工作量等于各工人工作效率之和乘以工作时间。
                                                                                                                                                                                                  例如,甲效率 2 乙效率 3 共做 4 小时,总工作量等于 2 + 3 乘以 4,即 20。
                                                                                                                                                                                                • 行程问题总公式
                                                                                                                                                                                                  • 速度等于路程除以时间。
                                                                                                                                                                                                    例如,路程 100 米 20 秒,速度等于 100 除以 20,即 5 米每秒。
                                                                                                                                                                                                  • 路程等于速度乘以时间。
                                                                                                                                                                                                    例如,速度 5 米每秒 20 秒,路程等于 5 乘以 20,即 100 米。
                                                                                                                                                                                                  • 追及问题中,路程差等于速度差乘以时间。
                                                                                                                                                                                                    例如,甲速度 5 乙速度 3 同时出发 10 秒,路程差等于 2 乘以 10,即 20。



                                                                                                                                                                                                三、分数运算与几何图形综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合公式

                                                                                                                                                                                                • 分数乘除混合运算公式
                                                                                                                                                                                                  • 分数乘整数,分母不变,分子乘整数。
                                                                                                                                                                                                    例如,3/4 乘 2 等于 6/4。
                                                                                                                                                                                                  • 分数除以整数,等于分数乘该整数的倒数。
                                                                                                                                                                                                    例如,3/4 除以 2 等于 3/8。
                                                                                                                                                                                                  • 分数乘分数,分子乘分子,分母乘分母。
                                                                                                                                                                                                    例如,3/4 乘 1/2 等于 3/8。
                                                                                                                                                                                                  • 分数除以分数,等于分数乘另一分数的倒数。
                                                                                                                                                                                                    例如,3/4 除以 1/2 等于 6/4。
                                                                                                                                                                                                  • 分数加减混合运算公式
                                                                                                                                                                                                    • 同分母分数加减,分母不变,分子加减。
                                                                                                                                                                                                      例如,3/4 加 1/4 等于 4/4。
                                                                                                                                                                                                    • 异分母分数加减,先通分再加减。
                                                                                                                                                                                                      例如,1/2 加 1/3 等于 5/6。
                                                                                                                                                                                                    • 分数乘整数,分母不变,分子乘整数。
                                                                                                                                                                                                      例如,3/4 乘 2 等于 6/4。
                                                                                                                                                                                                    • 分数除以整数,等于分数乘该整数的倒数。
                                                                                                                                                                                                      例如,3/4 除以 2 等于 3/8。



                                                                                                                                                                                                  四、特殊图形与立体图形综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合公式

                                                                                                                                                                                                  • 圆锥体积公式
                                                                                                                                                                                                    • 圆锥体积等于底面积乘以高除以 3。
                                                                                                                                                                                                      例如,底面积 10 高 5 的圆锥体积等于 16.67。
                                                                                                                                                                                                    • 圆锥体积等于底面积乘以高除以 3 再乘以 1000 除以 1000 等于 16.67 立方厘米。
                                                                                                                                                                                                    • 圆柱体积公式
                                                                                                                                                                                                      • 圆柱体积等于底面积乘以高。
                                                                                                                                                                                                        例如,底面积 10 高 5 的圆柱体积等于 50 立方厘米。
                                                                                                                                                                                                      • 圆柱体积等于底面积乘以高再乘以 1000 除以 1000 等于 50 立方厘米。
                                                                                                                                                                                                      • 圆周长公式
                                                                                                                                                                                                        • 圆周长等于 2 乘半径乘 3.14。
                                                                                                                                                                                                          例如,半径 5 的圆周长等于 31.4。
                                                                                                                                                                                                        • 圆周长等于 2 乘半径乘 3.14 再乘以 100 除以 100 等于 31.4 厘米。

                                                                                                                                                                                                      七十
                                                                                                                                                                                                      五、工程与行程综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合公式

                                                                                                                                                                                                      • 工程问题总公式
                                                                                                                                                                                                        • 工作效率等于工作总量除以工作时间。
                                                                                                                                                                                                          例如,1 件工作 2 小时完成,工作效率等于 1 除以 2,即 0.5。
                                                                                                                                                                                                        • 工作时间等于工作总量除以工作效率。
                                                                                                                                                                                                          例如,1 件工作 0.5 小时完成,工作时间等于 1 除以 0.5,即 2 小时。
                                                                                                                                                                                                        • 总工作量等于各工人工作效率之和乘以工作时间。
                                                                                                                                                                                                          例如,甲效率 2 乙效率 3 共做 4 小时,总工作量等于 2 + 3 乘以 4,即 20。
                                                                                                                                                                                                        • 行程问题总公式
                                                                                                                                                                                                          • 速度等于路程除以时间。
                                                                                                                                                                                                            例如,路程 100 米 20 秒,速度等于 100 除以 20,即 5 米每秒。
                                                                                                                                                                                                          • 路程等于速度乘以时间。
                                                                                                                                                                                                            例如,速度 5 米每秒 20 秒,路程等于 5 乘以 20,即 100 米。
                                                                                                                                                                                                          • 追及问题中,路程差等于速度差乘以时间。
                                                                                                                                                                                                            例如,甲速度 5 乙速度 3 同时出发 10 秒,路程差等于 2 乘以 10,即 20。

                                                                                                                                                                                                        七十
                                                                                                                                                                                                        六、分数运算与几何图形综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合公式

                                                                                                                                                                                                        • 分数乘除混合运算公式
                                                                                                                                                                                                          • 分数乘整数,分母不变,分子乘整数。
                                                                                                                                                                                                            例如,3/4 乘 2 等于 6/4。
                                                                                                                                                                                                          • 分数除以整数,等于分数乘该整数的倒数。
                                                                                                                                                                                                            例如,3/4 除以 2 等于 3/8。
                                                                                                                                                                                                          • 分数乘分数,分子乘分子,分母乘分母。
                                                                                                                                                                                                            例如,3/4 乘 1/2 等于 3/8。
                                                                                                                                                                                                          • 分数除以分数,等于分数乘另一分数的倒数。
                                                                                                                                                                                                            例如,3/4 除以 1/2 等于 6/4。
                                                                                                                                                                                                          • 分数加减混合运算公式
                                                                                                                                                                                                            • 同分母分数加减,分母不变,分子加减。
                                                                                                                                                                                                              例如,3/4 加 1/4 等于 4/4。
                                                                                                                                                                                                            • 异分母分数加减,先通分再加减。
                                                                                                                                                                                                              例如,1/2 加 1/3 等于 5/6。
                                                                                                                                                                                                            • 分数乘整数,分母不变,分子乘整数。
                                                                                                                                                                                                              例如,3/4 乘 2 等于 6/4。
                                                                                                                                                                                                            • 分数除以整数,等于分数乘该整数的倒数。
                                                                                                                                                                                                              例如,3/4 除以 2 等于 3/8。

                                                                                                                                                                                                          七十
                                                                                                                                                                                                          七、特殊图形与立体图形综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合公式

                                                                                                                                                                                                          • 圆锥体积公式
                                                                                                                                                                                                            • 圆锥体积等于底面积乘以高除以 3。
                                                                                                                                                                                                              例如,底面积 10 高 5 的圆锥体积等于 16.67。
                                                                                                                                                                                                            • 圆锥体积等于底面积乘以高除以 3 再乘以 1000 除以 1000 等于 16.67 立方厘米。
                                                                                                                                                                                                            • 圆柱体积公式
                                                                                                                                                                                                              • 圆柱体积等于底面积乘以高。
                                                                                                                                                                                                                例如,底面积 10 高 5 的圆柱体积等于 50 立方厘米。
                                                                                                                                                                                                              • 圆柱体积等于底面积乘以高再乘以 1000 除以 1000 等于 50 立方厘米。
                                                                                                                                                                                                              • 圆周长公式
                                                                                                                                                                                                                • 圆周长等于 2 乘半径乘 3.14。
                                                                                                                                                                                                                  例如,半径 5 的圆周长等于 31.4。
                                                                                                                                                                                                                • 圆周长等于 2 乘半径乘 3.14 再乘以 100 除以 100 等于 31.4 厘米。

                                                                                                                                                                                                              七十
                                                                                                                                                                                                              八、工程与行程综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合公式

                                                                                                                                                                                                              • 工程问题总公式
                                                                                                                                                                                                                • 工作效率等于工作总量除以工作时间。
                                                                                                                                                                                                                  例如,1 件工作 2 小时完成,工作效率等于 1 除以 2,即 0.5。
                                                                                                                                                                                                                • 工作时间等于工作总量除以工作效率。
                                                                                                                                                                                                                  例如,1 件工作 0.5 小时完成,工作时间等于 1 除以 0.5,即 2 小时。
                                                                                                                                                                                                                • 总工作量等于各工人工作效率之和乘以工作时间。
                                                                                                                                                                                                                  例如,甲效率 2 乙效率 3 共做 4 小时,总工作量等于 2 + 3 乘以 4,即 20。
                                                                                                                                                                                                                • 行程问题总公式
                                                                                                                                                                                                                  • 速度等于路程除以时间。
                                                                                                                                                                                                                    例如,路程 100 米 20 秒,速度等于 100 除以 20,即 5 米每秒。
                                                                                                                                                                                                                  • 路程等于速度乘以时间。
                                                                                                                                                                                                                    例如,速度 5 米每秒 20 秒,路程等于 5 乘以 20,即 100 米。
                                                                                                                                                                                                                  • 追及问题中,路程差等于速度差乘以时间。
                                                                                                                                                                                                                    例如,甲速度 5 乙速度 3 同时出发 10 秒,路程差等于 2 乘以 10,即 20。

                                                                                                                                                                                                                七十
                                                                                                                                                                                                                九、分数运算与几何图形综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合公式

                                                                                                                                                                                                                • 分数乘除混合运算公式
                                                                                                                                                                                                                  • 分数乘整数,分母不变,分子乘整数。
                                                                                                                                                                                                                    例如,3/4 乘 2 等于 6/4。
                                                                                                                                                                                                                  • 分数除以整数,等于分数乘该整数的倒数。
                                                                                                                                                                                                                    例如,3/4 除以 2 等于 3/8。
                                                                                                                                                                                                                  • 分数乘分数,分子乘分子,分母乘分母。
                                                                                                                                                                                                                    例如,3/4 乘 1/2 等于 3/8。
                                                                                                                                                                                                                  • 分数除以分数,等于分数乘另一分数的倒数。
                                                                                                                                                                                                                    例如,3/4 除以 1/2 等于 6/4。
                                                                                                                                                                                                                  • 分数加减混合运算公式
                                                                                                                                                                                                                    • 同分母分数加减,分母不变,分子加减。
                                                                                                                                                                                                                      例如,3/4 加 1/4 等于 4/4。
                                                                                                                                                                                                                    • 异分母分数加减,先通分再加减。
                                                                                                                                                                                                                      例如,1/2 加 1/3 等于 5/6。
                                                                                                                                                                                                                    • 分数乘整数,分母不变,分子乘整数。
                                                                                                                                                                                                                      例如,3/4 乘 2 等于 6/4。
                                                                                                                                                                                                                    • 分数除以整数,等于分数乘该整数的倒数。
                                                                                                                                                                                                                      例如,3/4 除以 2 等于 3/8。


                                                                                                                                                                                                                  十、特殊图形与立体图形综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合公式

                                                                                                                                                                                                                  • 圆锥体积公式
                                                                                                                                                                                                                    • 圆锥体积等于底面积乘以高除以 3。
                                                                                                                                                                                                                      例如,底面积 10 高 5 的圆锥体积等于 16.67。
                                                                                                                                                                                                                    • 圆锥体积等于底面积乘以高除以 3 再乘以 1000 除以 1000 等于 16.67 立方厘米。
                                                                                                                                                                                                                    • 圆柱体积公式
                                                                                                                                                                                                                      • 圆柱体积等于底面积乘以高。
                                                                                                                                                                                                                        例如,底面积 10 高 5 的圆柱体积等于 50 立方厘米。
                                                                                                                                                                                                                      • 圆柱体积等于底面积乘以高再乘以 1000 除以 1000 等于 50 立方厘米。
                                                                                                                                                                                                                      • 圆周长公式
                                                                                                                                                                                                                        • 圆周长等于 2 乘半径乘 3.14。
                                                                                                                                                                                                                          例如,半径 5 的圆周长等于 31.4。
                                                                                                                                                                                                                        • 圆周长等于 2 乘半径乘 3.14 再乘以 100 除以 100 等于 31.4 厘米。



                                                                                                                                                                                                                      一、工程与行程综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合公式

                                                                                                                                                                                                                      • 工程问题总公式
                                                                                                                                                                                                                        • 工作效率等于工作总量除以工作时间。
                                                                                                                                                                                                                          例如,1 件工作 2 小时完成,工作效率等于 1 除以 2,即 0.5。
                                                                                                                                                                                                                        • 工作时间等于工作总量除以工作效率。
                                                                                                                                                                                                                          例如,1 件工作 0.5 小时完成,工作时间等于 1 除以 0.5,即 2 小时。
                                                                                                                                                                                                                        • 总工作量等于各工人工作效率之和乘以工作时间。
                                                                                                                                                                                                                          例如,甲效率 2 乙效率 3 共做 4 小时,总工作量等于 2 + 3 乘以 4,即 20。
                                                                                                                                                                                                                        • 行程问题总公式
                                                                                                                                                                                                                          • 速度等于路程除以时间。
                                                                                                                                                                                                                            例如,路程 100 米 20 秒,速度等于 100 除以 20,即 5 米每秒。
                                                                                                                                                                                                                          • 路程等于速度乘以时间。
                                                                                                                                                                                                                            例如,速度 5 米每秒 20 秒,路程等于 5 乘以 20,即 100 米。
                                                                                                                                                                                                                          • 追及问题中,路程差等于速度差乘以时间。
                                                                                                                                                                                                                            例如,甲速度 5 乙速度 3 同时出发 10 秒,路程差等于 2 乘以 10,即 20。



                                                                                                                                                                                                                        二、分数运算与几何图形综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合公式

                                                                                                                                                                                                                        • 分数乘除混合运算公式
                                                                                                                                                                                                                          • 分数乘整数,分母不变,分子乘整数。
                                                                                                                                                                                                                            例如,3/4 乘 2 等于 6/4。
                                                                                                                                                                                                                          • 分数除以整数,等于分数乘该整数的倒数。
                                                                                                                                                                                                                            例如,3/4 除以 2 等于 3/8。
                                                                                                                                                                                                                          • 分数乘分数,分子乘分子,分母乘分母。
                                                                                                                                                                                                                            例如,3/4 乘 1/2 等于 3/8。
                                                                                                                                                                                                                          • 分数除以分数,等于分数乘另一分数的倒数。
                                                                                                                                                                                                                            例如,3/4 除以 1/2 等于 6/4。
                                                                                                                                                                                                                          • 分数加减混合运算公式
                                                                                                                                                                                                                            • 同分母分数加减,分母不变,分子加减。
                                                                                                                                                                                                                              例如,3/4 加 1/4 等于 4/4。
                                                                                                                                                                                                                            • 异分母分数加减,先通分再加减。
                                                                                                                                                                                                                              例如,1/2 加 1/3 等于 5/6。
                                                                                                                                                                                                                            • 分数乘整数,分母不变,分子乘整数。
                                                                                                                                                                                                                              例如,3/4 乘 2 等于 6/4。
                                                                                                                                                                                                                            • 分数除以整数,等于分数乘该整数的倒数。
                                                                                                                                                                                                                              例如,3/4 除以 2 等于 3/8。



                                                                                                                                                                                                                          三、特殊图形与立体图形综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合公式

                                                                                                                                                                                                                          • 圆锥体积公式
                                                                                                                                                                                                                            • 圆锥体积等于底面积乘以高除以 3。
                                                                                                                                                                                                                              例如,底面积 10 高 5 的圆锥体积等于 16.67。
                                                                                                                                                                                                                            • 圆锥体积等于底面积乘以高除以 3 再乘以 1000 除以 1000 等于 16.67 立方厘米。
                                                                                                                                                                                                                            • 圆柱体积公式
                                                                                                                                                                                                                              • 圆柱体积等于底面积乘以高。
                                                                                                                                                                                                                                例如,底面积 10 高 5 的圆柱体积等于 50 立方厘米。
                                                                                                                                                                                                                              • 圆柱体积等于底面积乘以高再乘以 1000 除以 1000 等于 50 立方厘米。
                                                                                                                                                                                                                              • 圆周长公式
                                                                                                                                                                                                                                • 圆周长等于 2 乘半径乘 3.14。
                                                                                                                                                                                                                                  例如,半径 5 的圆周长等于 31.4。
                                                                                                                                                                                                                                • 圆周长等于 2 乘半径乘 3.14 再乘以 100 除以 100 等于 31.4 厘米。



                                                                                                                                                                                                                              四、工程与行程综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合公式

                                                                                                                                                                                                                              • 工程问题总公式
                                                                                                                                                                                                                                • 工作效率等于工作总量除以工作时间。
                                                                                                                                                                                                                                  例如,1 件工作 2 小时完成,工作效率等于 1 除以 2,即 0.5。
                                                                                                                                                                                                                                • 工作时间等于工作总量除以工作效率。
                                                                                                                                                                                                                                  例如,1 件工作 0.5 小时完成,工作时间等于 1 除以 0.5,即 2 小时。
                                                                                                                                                                                                                                • 总工作量等于各工人工作效率之和乘以工作时间。
                                                                                                                                                                                                                                  例如,甲效率 2 乙效率 3 共做 4 小时,总工作量等于 2 + 3 乘以 4,即 20。
                                                                                                                                                                                                                                • 行程问题总公式
                                                                                                                                                                                                                                  • 速度等于路程除以时间。
                                                                                                                                                                                                                                    例如,路程 100 米 20 秒,速度等于 100 除以 20,即 5 米每秒。
                                                                                                                                                                                                                                  • 路程等于速度乘以时间。
                                                                                                                                                                                                                                    例如,速度 5 米每秒 20 秒,路程等于 5 乘以 20,即 100 米。
                                                                                                                                                                                                                                  • 追及问题中,路程差等于速度差乘以时间。
                                                                                                                                                                                                                                    例如,甲速度 5 乙速度 3 同时出发 10 秒,路程差等于 2 乘以 10,即 20。

                                                                                                                                                                                                                                八十
                                                                                                                                                                                                                                五、分数运算与几何图形综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合公式

                                                                                                                                                                                                                                • 分数乘除混合运算公式
                                                                                                                                                                                                                                  • 分数乘整数,分母不变,分子乘整数。
                                                                                                                                                                                                                                    例如,3/4 乘 2 等于 6/4。
                                                                                                                                                                                                                                  • 分数除以整数,等于分数乘该整数的倒数。
                                                                                                                                                                                                                                    例如,3/4 除以 2 等于 3/8。
                                                                                                                                                                                                                                  • 分数乘分数,分子乘分子,分母乘分母。
                                                                                                                                                                                                                                    例如,3/4 乘 1/2 等于 3/8。
                                                                                                                                                                                                                                  • 分数除以分数,等于分数乘另一分数的倒数。
                                                                                                                                                                                                                                    例如,3/4 除以 1/2 等于 6/4。
                                                                                                                                                                                                                                  • 分数加减混合运算公式
                                                                                                                                                                                                                                    • 同分母分数加减,分母不变,分子加减。
                                                                                                                                                                                                                                      例如,3/4 加 1/4 等于 4/4。
                                                                                                                                                                                                                                    • 异分母分数加减,先通分再加减。
                                                                                                                                                                                                                                      例如,1/2 加 1/3 等于 5/6。
                                                                                                                                                                                                                                    • 分数乘整数,分母不变,分子乘整数。
                                                                                                                                                                                                                                      例如,3/4 乘 2 等于 6/4。
                                                                                                                                                                                                                                    • 分数除以整数,等于分数乘该整数的倒数。
                                                                                                                                                                                                                                      例如,3/4 除以 2 等于 3/8。

                                                                                                                                                                                                                                  八十
                                                                                                                                                                                                                                  六、特殊图形与立体图形综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合公式

                                                                                                                                                                                                                                  • 圆锥体积公式
                                                                                                                                                                                                                                    • 圆锥体积等于底面积乘以高除以 3。
                                                                                                                                                                                                                                      例如,底面积 10 高 5 的圆锥体积等于 16.67。
                                                                                                                                                                                                                                    • 圆锥体积等于底面积乘以高除以 3 再乘以 1000 除以 1000 等于 16.67 立方厘米。
                                                                                                                                                                                                                                    • 圆柱体积公式
                                                                                                                                                                                                                                      • 圆柱体积等于底面积乘以高。
                                                                                                                                                                                                                                        例如,底面积 10 高 5 的圆柱体积等于 50 立方厘米。
                                                                                                                                                                                                                                      • 圆柱体积等于底面积乘以高再乘以 1000 除以 1000 等于 50 立方厘米。
                                                                                                                                                                                                                                      • 圆周长公式
                                                                                                                                                                                                                                        • 圆周长等于 2 乘半径乘 3.14。
                                                                                                                                                                                                                                          例如,半径 5 的圆周长等于 31.4。
                                                                                                                                                                                                                                        • 圆周长等于 2 乘半径乘 3.14 再乘以 100 除以 100 等于 31.4 厘米。

                                                                                                                                                                                                                                      八十
                                                                                                                                                                                                                                      七、工程与行程综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合公式

                                                                                                                                                                                                                                      • 工程问题总公式
                                                                                                                                                                                                                                        • 工作效率等于工作总量除以工作时间。
                                                                                                                                                                                                                                          例如,1 件工作 2 小时完成,工作效率等于 1 除以 2,即 0.5。
                                                                                                                                                                                                                                        • 工作时间等于工作总量除以工作效率。
                                                                                                                                                                                                                                          例如,1 件工作 0.5 小时完成,工作时间等于 1 除以 0.5,即 2 小时。
                                                                                                                                                                                                                                        • 总工作量等于各工人工作效率之和乘以工作时间。
                                                                                                                                                                                                                                          例如,甲效率 2 乙效率 3 共做 4 小时,总工作量等于 2 + 3 乘以 4,即 20。
                                                                                                                                                                                                                                        • 行程问题总公式
                                                                                                                                                                                                                                          • 速度等于路程除以时间。
                                                                                                                                                                                                                                            例如,路程 100 米 20 秒,速度等于 100 除以 20,即 5 米每秒。
                                                                                                                                                                                                                                          • 路程等于速度乘以时间。
                                                                                                                                                                                                                                            例如,速度 5 米每秒 20 秒,路程等于 5 乘以 20,即 100 米。
                                                                                                                                                                                                                                          • 追及问题中,路程差等于速度差乘以时间。
                                                                                                                                                                                                                                            例如,甲速度 5 乙速度 3 同时出发 10 秒,路程差等于 2 乘以 10,即 20。

                                                                                                                                                                                                                                        八十
                                                                                                                                                                                                                                        八、分数运算与几何图形综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合公式

                                                                                                                                                                                                                                        • 分数乘除混合运算公式
                                                                                                                                                                                                                                          • 分数乘整数,分母不变,分子乘整数。
                                                                                                                                                                                                                                            例如,3/4 乘 2 等于 6/4。
                                                                                                                                                                                                                                          • 分数除以整数,等于分数乘该整数的倒数。
                                                                                                                                                                                                                                            例如,3/4 除以 2 等于 3/8。
                                                                                                                                                                                                                                          • 分数乘分数,分子乘分子,分母乘分母。
                                                                                                                                                                                                                                            例如,3/4 乘 1/2 等于 3/8。
                                                                                                                                                                                                                                          • 分数除以分数,等于分数乘另一分数的倒数。
                                                                                                                                                                                                                                            例如,3/4 除以 1/2 等于 6/4。
                                                                                                                                                                                                                                          • 分数加减混合运算公式
                                                                                                                                                                                                                                            • 同分母分数加减,分母不变,分子加减。
                                                                                                                                                                                                                                              例如,3/4 加 1/4 等于 4/4。
                                                                                                                                                                                                                                            • 异分母分数加减,先通分再加减。
                                                                                                                                                                                                                                              例如,1/2 加 1/3 等于 5/6。
                                                                                                                                                                                                                                            • 分数乘整数,分母不变,分子乘整数。
                                                                                                                                                                                                                                              例如,3/4 乘 2 等于 6/4。
                                                                                                                                                                                                                                            • 分数除以整数,等于分数乘该整数的倒数。
                                                                                                                                                                                                                                              例如,3/4 除以 2 等于 3/8。

                                                                                                                                                                                                                                          八十
                                                                                                                                                                                                                                          九、特殊图形与立体图形综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合公式

                                                                                                                                                                                                                                          • 圆锥体积公式
                                                                                                                                                                                                                                            • 圆锥体积等于底面积乘以高除以 3。
                                                                                                                                                                                                                                              例如,底面积 10 高 5 的圆锥体积等于 16.67。
                                                                                                                                                                                                                                            • 圆锥体积等于底面积乘以高除以 3 再乘以 1000 除以 1000 等于 16.67 立方厘米。
                                                                                                                                                                                                                                            • 圆柱体积公式
                                                                                                                                                                                                                                              • 圆柱体积等于底面积乘以高。
                                                                                                                                                                                                                                                例如,底面积 10 高 5 的圆柱体积等于 50 立方厘米。
                                                                                                                                                                                                                                              • 圆柱体积等于底面积乘以高再乘以 1000 除以 1000 等于 50 立方厘米。
                                                                                                                                                                                                                                              • 圆周长公式
                                                                                                                                                                                                                                                • 圆周长等于 2 乘半径乘 3.14。
                                                                                                                                                                                                                                                  例如,半径 5 的圆周长等于 31.4。
                                                                                                                                                                                                                                                • 圆周长等于 2 乘半径乘 3.14 再乘以 100 除以 100 等于 31.4 厘米。


                                                                                                                                                                                                                                              十、工程与行程综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合公式

                                                                                                                                                                                                                                              • 工程问题总公式
                                                                                                                                                                                                                                                • 工作效率等于工作总量除以工作时间。
                                                                                                                                                                                                                                                  例如,1 件工作 2 小时完成,工作效率等于 1 除以 2,即 0.5。
                                                                                                                                                                                                                                                • 工作时间等于工作总量除以工作效率。
                                                                                                                                                                                                                                                  例如,1 件工作 0.5 小时完成,工作时间等于 1 除以 0.5,即 2 小时。
                                                                                                                                                                                                                                                • 总工作量等于各工人工作效率之和乘以工作时间。
                                                                                                                                                                                                                                                  例如,甲效率 2 乙效率 3 共做 4 小时,总工作量等于 2 + 3 乘以 4,即 20。
                                                                                                                                                                                                                                                • 行程问题总公式
                                                                                                                                                                                                                                                  • 速度等于路程除以时间。
                                                                                                                                                                                                                                                    例如,路程 100 米 20 秒,速度等于 100 除以 20,即 5 米每秒。
                                                                                                                                                                                                                                                  • 路程等于速度乘以时间。
                                                                                                                                                                                                                                                    例如,速度 5 米每秒 20 秒,路程等于 5 乘以 20,即 100 米。
                                                                                                                                                                                                                                                  • 追及问题中,路程差等于速度差乘以时间。
                                                                                                                                                                                                                                                    例如,甲速度 5 乙速度 3 同时出发 10 秒,路程差等于 2 乘以 10,即 20。



                                                                                                                                                                                                                                                一、分数运算与几何图形综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合公式

                                                                                                                                                                                                                                                • 分数乘除混合运算公式
                                                                                                                                                                                                                                                  • 分数乘整数,分母不变,分子乘整数。
                                                                                                                                                                                                                                                    例如,3/4 乘 2 等于 6/4。
                                                                                                                                                                                                                                                  • 分数除以整数,等于分数乘该整数的倒数。
                                                                                                                                                                                                                                                    例如,3/4 除以 2 等于 3/8。
                                                                                                                                                                                                                                                  • 分数乘分数,分子乘分子,分母乘分母。
                                                                                                                                                                                                                                                    例如,3/4 乘 1/2 等于 3/8。
                                                                                                                                                                                                                                                  • 分数除以分数,等于分数乘另一分数的倒数。
                                                                                                                                                                                                                                                    例如,3/4 除以 1/2 等于 6/4。
                                                                                                                                                                                                                                                  • 分数加减混合运算公式
                                                                                                                                                                                                                                                    • 同分母分数加减,分母不变,分子加减。
                                                                                                                                                                                                                                                      例如,3/4 加 1/4 等于 4/4。
                                                                                                                                                                                                                                                    • 异分母分数加减,先通分再加减。
                                                                                                                                                                                                                                                      例如,1/2 加 1/3 等于 5/6。
                                                                                                                                                                                                                                                    • 分数乘整数,分母不变,分子乘整数。
                                                                                                                                                                                                                                                      例如,3/4 乘 2 等于 6/4。
                                                                                                                                                                                                                                                    • 分数除以整数,等于分数乘该整数的倒数。
                                                                                                                                                                                                                                                      例如,3/4 除以 2 等于 3/8。



                                                                                                                                                                                                                                                  二、特殊图形与立体图形综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合公式

                                                                                                                                                                                                                                                  • 圆锥体积公式
                                                                                                                                                                                                                                                    • 圆锥体积等于底面积乘以高除以 3。
                                                                                                                                                                                                                                                      例如,底面积 10 高 5 的圆锥体积等于 16.67。
                                                                                                                                                                                                                                                    • 圆锥体积等于底面积乘以高除以 3 再乘以 1000 除以 1000 等于 16.67 立方厘米。
                                                                                                                                                                                                                                                    • 圆柱体积公式
                                                                                                                                                                                                                                                      • 圆柱体积等于底面积乘以高。
                                                                                                                                                                                                                                                        例如,底面积 10 高 5 的圆柱体积等于 50 立方厘米。
                                                                                                                                                                                                                                                      • 圆柱体积等于底面积乘以高再乘以 1000 除以 1000 等于 50 立方厘米。
                                                                                                                                                                                                                                                      • 圆周长公式
                                                                                                                                                                                                                                                        • 圆周长等于 2 乘半径乘 3.14。
                                                                                                                                                                                                                                                          例如,半径 5 的圆周长等于 31.4。
                                                                                                                                                                                                                                                        • 圆周长等于 2 乘半径乘 3.14 再乘以 100 除以 100 等于 31.4 厘米。

                                                                                                                                                                                                                                                      小学数学算数公式大全



                                                                                                                                                                                                                                                      三、工程与行程综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合应用综合公式

                                                                                                                                                                                                                                                      • 工程问题总公式
                                                                                                                                                                                                                                                        • 工作效率等于工作总量除以工作时间。
                                                                                                                                                                                                                                                          例如,1 件工作 2 小时完成,工作效率等于 1 除以 2,即 0.5。
                                                                                                                                                                                                                                                        • 工作时间等于工作总量除以工作效率。
                                                                                                                                                                                                                                                          例如,1 件工作 0.5 小时完成,工作时间等于 1 除以 0.5,即 2 小时。
                                                                                                                                                                                                                                                        • 总工作量等于各工人工作效率之和乘以工作时间。
                                                                                                                                                                                                                                                          例如,甲效率 2 乙效率 3 共做 4 小时,总工作量等于 2 + 3 乘以 4,即 20。
                                                                                                                                                                                                                                                        • 行程问题总公式
                                                                                                                                                                                                                                                          • 速度等于路程除以时间。
                                                                                                                                                                                                                                                            例如,路程 100 米 20 秒,速度等于 100 除以 20,即 5 米每秒。
                                                                                                                                                                                                                                                          • 路程等于速度乘以时间。
                                                                                                                                                                                                                                                            例如,速度 5 米每秒 20