一、代数公式：构建逻辑的基石
代数公式是高中数学中最基础且最重要的部分，它们描述了变量之间的关系，是进行一切代数运算的前提条件。其中，一元一次方程的解法是重中之重，其标准形式为 ax + b = 0，通过移项和系数化为 1 即可求解。
例如，当题目给出 2x + 5 = 15 时，只需将常数项 5 移到等号右边变为 -5，再除以系数 2，即可得出 x = 5。这类问题在物理运动模型、经济成本分析中极为常见。
二、几何公式：空间关系的量化表达
几何公式则用于描述图形之间的位置关系和数量关系，是空间想象能力的直接体现。圆的面积公式 S = πr² 是计算圆形的面积，其中 r 代表半径，π 为圆周率。若已知半径为 3 厘米，则面积为 9π 平方厘米。椭圆的面积公式 S = πab 则应用于椭圆形状，其中 a 和 b 分别为长半轴和短半轴。在立体几何中，球体的体积公式 V = (4/3)πr³ 更是广泛应用，例如计算地球或球形物体的体积时。
三、三角函数公式：解析周期变化的规律
三角函数公式主要用于处理角度与边长的联系，是解决航海、建筑、天文学等领域问题的核心工具。正弦函数 sinA 表示直角三角形中角 A 的对边与斜边的比值，余弦函数 cosA 表示邻边与斜边的比值，正切函数 tanA 表示对边与邻边的比值。
例如，在直角三角形中，若已知一个锐角为 30 度，则其对边长度为斜边的一半。这些公式在计算斜坡高度、投影长度以及波形分析中不可或缺。
四、数列公式：揭示数量增长的内在逻辑
数列公式用于研究按一定规律排列的一列数，是研究变化趋势的基础。等差数列的求和公式 S_n = na + (n-1)d 中，n 为项数，a 为首项，d 为公差。
例如，从 1 开始每次增加 2 的数列 1, 3, 5, 7...，其前 5 项的和可通过公式快速计算。等比数列的求和公式 S_n = a(1 - q^n) / (1 - q) 则适用于倍数递增或递减的数列，如人口增长模型或利息复利计算。
五、概率公式：量化不确定性的程度
概率公式用于描述事件发生的可能性大小，是统计学的基石。古典概型中，事件 A 的概率 P(A) 等于满足条件的基本事件数除以总事件数。
例如，抛掷两枚硬币，出现两枚正面或一枚正面一枚反面的概率各为 1/4。几何概型则适用于连续型事件，如投掷骰子点数为 3 的概率为 1/6。这些概念在风险评估、质量控制、决策分析中发挥着重要作用。
六、微积分公式：极限与导数的本质
微积分公式是高中数学的高阶形式，主要包含导数与积分的计算法则。导数公式 f'(x) = lim(h->0) [f(x+h) - f(x)] / h 描述了函数在某点的瞬时变化率。积分公式 ∫f(x)dx = F(x) + C 则用于计算函数的累积量。
例如，求曲线 y = x² 在区间 [0, 1] 上的面积，即求 ∫₀¹ x² dx，结果为 1/3。这些公式在分析函数单调性、极值点以及计算物理运动中的位移、速度时至关重要。
七、不等式公式：界定变量范围的边界
不等式公式用于描述变量之间的上下限关系，具有广泛的应用价值。绝对值不等式 |x| ≤ a 表示 x 的取值范围在 -a 到 a 之间。二次不等式 ax² + bx + c > 0 的解集取决于判别式 Δ 的正负。
例如，解不等式 x² - 2x - 3 > 0 时，可因式分解为 (x-3)(x+1) > 0，解得 x > 3 或 x < -1。这类问题在优化问题、约束条件分析中极为常见。
八、复数公式：拓展数系的维度
复数公式用于处理包含虚数单位 i 的数系，是高等数学的重要工具。复数乘法公式 (a+bi)(c+di) = (ac-bd) + (ad+bc)i 展示了复数运算的规则。
例如，计算 (1+i)(2-i) 的结果为 3 + 2i。复数在交流电路分析、量子力学等领域有着广泛应用，其模长和辐角的概念在几何变换中同样重要。
九、函数图像变换公式：图形运动的规律
函数图像变换公式描述了函数表达式的变化对图像形状的影响。平移变换如 y = f(x) + k 表示向上或向下移动 k 个单位。伸缩变换如 y = af(x) 表示纵向或横向的拉伸。
例如，将函数 y = sinx 向左平移 π/2 个单位后，得到 y = sin(x + π/2) = cosx。这些变换在绘制函数草图、理解函数性质时具有指导意义。
十、极限公式：趋近与稳定的极限
极限公式用于描述函数值无限接近某个常数或无穷大时的行为。基本极限定理如 lim(x->0) sinx/x = 1 是分析函数连续性的关键。无穷小量与无穷大的关系如 lim(x->0) 1/x = ∞ 描述了变量趋向无限时的趋势。
例如，当 x 趋向于 0 时，sinx 与 x 的比值极限为 1，这是泰勒公式展开的基础。这些概念在分析函数渐近线、稳定性研究中不可或缺。
十一、导数应用公式：解决实际变化的问题
导数公式在解决实际应用问题中扮演着核心角色。瞬时速度等于位移对时间的导数，即 v(t) = s'(t)。加速度等于速度对时间的导数。
例如，已知位置函数 s(t) = t³ - 2t²，则速度函数为 v(t) = 3t² - 4t。这类问题在运动学分析和工程优化中非常普遍。
十二、积分应用公式：计算累积量的问题
积分公式用于计算面积、体积、功等累积量。定积分 ∫ₐᵇ f(x)dx 表示函数 f(x) 在区间 [a, b] 上的面积。
例如，计算曲线 y = x² 与 x 轴围成的面积，即 ∫₀¹ x² dx = 1/3。这类问题在物理学中的功、在经济学中的收益计算中有着直接的应用。
十三、数列求和公式：处理序列总和的问题
数列求和公式用于快速计算多个项的总和。等差数列求和公式 S_n = n(a₁ + a_n) / 2 可以简化计算过程。
例如，求等差数列 1, 3, 5, 7, 9 的前 5 项和，利用公式得 5 × (1+9) / 2 = 25。等比数列求和公式 S_n = a₁(1 - qⁿ) / (1 - q) 则适用于倍数数列。
例如，求公比为 2 的等比数列前 3 项和，结果为 1 + 2 + 4 = 7，利用公式得 1 × (1 - 8) / (1 - 2) = 7。
十四、概率统计公式：分析数据分布的规律
概率统计公式用于分析随机事件的频率和分布。期望公式 E(X) = ΣxP(x) 表示随机变量的平均值。方差公式 Var(X) = Σ(x - μ)²P(x) 衡量数据的离散程度。
例如，抛掷一枚硬币，正面朝上的概率为 0.5，期望次数为 100 次中的 50 次。这些公式在数据分析、质量控制、决策支持系统中广泛应用。
十五、三角函数应用公式：解决实际测量问题
三角函数公式在解决实际测量问题中不可或缺。正弦定理 a/sinA = b/sinB = c/sinC 可用于解三角形。余弦定理 c² = a² + b² - 2abcosC 用于求三角形第三边。
例如，已知两边及其夹角，可求第三边。这些公式在导航、建筑、航空航天等领域具有实际意义。
十六、微分应用公式：分析变化率与最优解
微分应用公式用于分析函数的变化率和寻找极值点。导数公式 f'(x) = 0 可求驻点。极值公式 f''(x) 用于判断极值性质。
例如，求函数 y = x³ - 3x 在区间 [-2, 2] 上的最值，通过求导得 y' = 3x² - 3，令 y' = 0 得驻点 x = ±1，再结合二阶导数判断。
十七、数列极限公式：研究无穷序列的收敛性
数列极限公式用于判断序列是否收敛于某个值。柯西准则用于证明数列收敛。
例如，数列 1/n 当 n 趋向于无穷大时极限为 0。这些概念在分析函数极限、级数收敛性时是基础。
十八、积分变换公式：简化复杂积分计算
积分变换公式用于简化复杂的积分计算，如傅里叶变换、拉普拉斯变换。傅里叶变换公式 F(ω) = ∫f(t)e^(-iωt)dt 用于分析信号的频域特性。拉普拉斯变换公式 F(s) = ∫₀^∞ f(t)e^(-st)dt 用于求解微分方程。这些工具在信号处理、控制系统理论中发挥重要作用。
十九、复数运算公式：处理旋转与缩放
复数运算公式用于处理旋转和缩放操作。模长公式 |z| = √(x² + y²) 计算复数的距离。辐角公式 arg(z) = arctan(y/x) 计算复数的角度。
例如，将复数 1 + i 旋转 90 度，相当于乘以 i 得到 i。
二十、函数性质公式：判断函数增减性与凹凸性
函数性质公式用于判断函数的增减性和凹凸性。导数符号法则 f'(x) > 0 表示增函数。二阶导数符号法则 f''(x) > 0 表示上凸函数。
例如，判断函数 y = x² 在 R 上的性质，其二阶导数为 2 > 0，故为上凸函数。
二十一、不等式证明公式：构建逻辑推理链条
不等式证明公式用于构建逻辑推理链条。放缩法公式 a < b < c 用于简化计算。数学归纳法公式用于证明与自然数相关的命题。
例如，证明 n² < n(n+1) 对任意正整数 n 成立，利用放缩法可得 n² < n² + n = n(n+1)。
二十二、数列通项公式：描述序列生成规则
数列通项公式用于描述序列中每一项的生成规则。公式 a_n = f(n) 可表示第 n 项。
例如，等差数列通项公式 a_n = a₁ + (n-1)d 可表示任意项。这些公式在预测趋势、模型构建中至关重要。
二十三、概率分布公式：刻画随机变量的特征
概率分布公式用于刻画随机变量的特征。分布函数公式 F(x) = P(X ≤ x) 表示随机变量小于等于 x 的概率。密度函数公式 f(x) 表示概率密度。
例如，正态分布公式 f(x) = (1/√(2π))e^(-(x-μ)²/(2σ²)) 描述了大多数自然现象的分布。
二十四、函数图像公式：可视化函数行为
函数图像公式用于可视化函数行为。对称性公式 f(-x) = f(x) 表示偶函数，图像关于 y 轴对称。奇性公式 f(-x) = -f(x) 表示奇函数，图像关于原点对称。
例如，函数 y = x² 是偶函数，图像关于 y 轴对称。
二十五、极限定义公式：严格分析收敛性
极限定义公式用于严格分析收敛性。ε-δ 定义公式 ∀ε>0, ∃δ>0 使得 |x-a|<δ 时 |f(x)-L|<ε。
例如，证明 lim(x->0) sinx/x = 1 时，利用定义可严格推导。
二十六、导数公式：计算变化率
导数公式计算函数在某点的变化率。差商公式 [f(x+h) - f(x)]/h 是导数的定义。极限公式 lim(h->0) [f(x+h) - f(x)]/h = f'(x)。
例如，求 y = 2x + 1 的导数，结果为 2。
二十七、积分公式：计算累积量
积分公式计算函数在区间上的累积量。牛顿 - 莱布尼茨公式 ∫ₐᵇ f(x)dx = F(b) - F(a) 是基本公式。
例如，求 ∫₀^π sinx dx，结果为 [-cosx]₀^π = 2。
二十八、数列求和公式：计算有限项总和
数列求和公式计算有限项的总和。公式 a₁ + a₂ + ... + a_n = n/2 (a₁ + a_n) 可简化计算。
例如，求 1 + 2 + 3 + 4 + 5 的和，结果为 15。
二十九、概率期望公式：计算平均结果
概率期望公式计算随机变量的平均结果。公式 E(X) = Σx_i p_i 表示加权平均。
例如，掷骰子期望值 E(X) = (1+2+3+4+5+6)/6 = 3.5。
三十、三角函数公式：解决角度问题
三角函数公式解决角度问题。公式 sinA = a/r, cosA = b/r, tanA = a/b 可求边长。公式 sin(A+B) = sinAcosB + cosAsinB 可求正弦和。
例如，求 sin(30°+45°) = sin30°cos45° + cos30°sin45° = (√2)/4 + (√6)/4。
三十一、微分公式：求导数
微分公式求导数。公式 (uv)' = u'v + uv' 可求复合函数导数。公式 (u/v)' = (u'v - uv')/v² 可求分式函数导数。
例如，求 (x² + sinx)' = 2x + cosx。
三十二、积分公式：求原函数
积分公式求原函数。公式 ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) + C 可求幂函数积分。公式 ∫e^x dx = e^x + C 可求指数函数积分。
例如，求 ∫x² dx = x³/3 + C。
三十三、数列通项公式：求通项
数列通项公式求通项。公式 a_n = a₁ + (n-1)d 可求等差数列通项。公式 a_n = a₁ q^(n-1) 可求等比数列通项。
例如，求等比数列 2, 4, 8, 16 的通项，结果为 a_n = 2 2^(n-1) = 2^n。
三十四、概率分布公式：求分布特性
概率分布公式求分布特性。公式 P(X=k) = C(n,k) p^k (1-p)^(n-k) 可求二项分布概率。公式 E(X) = np 可求二项分布期望。
例如，抛掷硬币 n 次，期望正面次数为 np。
三十五、函数图像公式：求图像特征
函数图像公式求图像特征。公式 y = kx + b 可求直线图像。公式 y = ax² + bx + c 可求抛物线图像。
例如，求 y = -x² + 2x 的图像，为开口向下的抛物线。
三十六、极限定义公式：求极限值
极限定义公式求极限值。公式 lim(x->a) f(x) = L 表示当 x 趋向于 a 时 f(x) 趋向于 L。
例如，求 lim(x->0) (1-cosx)/x² = 1/2。
三十七、导数公式：求导数
导数公式求导数。公式 f'(x) = 1/f(x) 可求倒数函数导数。公式 f'(x) = -1/(x²) 可求平方倒数函数导数。
例如，求 (1/x)' = -1/x²。
三十八、积分公式：求积分值
积分公式求积分值。公式 ∫x dx = x²/2 可求线性函数积分。公式 ∫e^x dx = e^x 可求指数函数积分。
例如，求 ∫x dx = x²/2 + C。
三十九、数列求和公式：求数列和
数列求和公式求数列和。公式 S_n = n/2 (a₁ + a_n) 可求等差数列和。公式 S_n = n/2 (2a₁ + (n-1)d) 可求等差数列和。
例如，求 1+2+3+4 的和，结果为 10。
四十、概率期望公式：求期望值
概率期望公式求期望值。公式 E(X) = Σx_i p_i 可求加权期望。公式 E(X) = np 可求二项分布期望。
例如，求 100 次抛硬币的期望正面次数，结果为 50。
四十一、三角函数公式：求三角函数值
三角函数公式求三角函数值。公式 sin(90°-A) = cosA 可求余弦值。公式 cos(90°-A) = sinA 可求正弦值。
例如，求 cos(60°) = 1/2。
四十二、微分公式：求导数
微分公式求导数。公式 (u+v)' = u' + v' 可求和函数导数。公式 (u-v)' = u' - v' 可求差函数导数。
例如，求 (x+sinx)' = 1 + cosx。
四十三、积分公式：求积分
积分公式求积分。公式 ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) 可求幂函数积分。公式 ∫e^x dx = e^x 可求指数函数积分。
例如，求 ∫x² dx = x³/3 + C。
四十四、数列通项公式：求通项
数列通项公式求通项。公式 a_n = a₁ + (n-1)d 可求等差数列通项。公式 a_n = a₁ q^(n-1) 可求等比数列通项。
例如，求等比数列 1, 2, 4, 8 的通项，结果为 a_n = 2^(n-1)。
四十五、概率分布公式：求分布
概率分布公式求分布。公式 P(X=k) = C(n,k) p^k (1-p)^(n-k) 可求二项分布概率。公式 E(X) = np 可求二项分布期望。
例如，求抛掷 3 次硬币的期望正面次数，结果为 1.5。
四十六、函数图像公式：求图像
函数图像公式求图像。公式 y = kx + b 可求直线图像。公式 y = ax² + bx + c 可求抛物线图像。
例如，求 y = x² - 2x + 1 的图像，为顶点在 (1,0) 的抛物线。
四十七、极限定义公式：求极限
极限定义公式求极限。公式 lim(x->a) f(x) = L 表示当 x 趋向于 a 时 f(x) 趋向于 L。
例如，求 lim(x->0) (1-cosx)/x² = 1/2。
四十八、导数公式：求导数
导数公式求导数。公式 f'(x) = 1/f(x) 可求倒数函数导数。公式 f'(x) = -1/(x²) 可求平方倒数函数导数。
例如，求 (1/x)' = -1/x²。
四十九、积分公式：求积分
积分公式求积分。公式 ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) 可求幂函数积分。公式 ∫e^x dx = e^x 可求指数函数积分。
例如，求 ∫x dx = x²/2 + C。
五十、数列求和公式：求和
数列求和公式求和。公式 S_n = n/2 (a₁ + a_n) 可求等差数列和。公式 S_n = n/2 (2a₁ + (n-1)d) 可求等差数列和。
例如，求 1+2+3+4+5 的和，结果为 15。
五十一、概率期望公式：求期望
概率期望公式求期望。公式 E(X) = Σx_i p_i 可求加权期望。公式 E(X) = np 可求二项分布期望。
例如，求 100 次抛硬币的期望正面次数，结果为 50。
五十二、三角函数公式：求值
三角函数公式求值。公式 sin(90°-A) = cosA 可求余弦值。公式 cos(90°-A) = sinA 可求正弦值。
例如，求 cos(60°) = 1/2。
五十三、微分公式：求导
微分公式求导。公式 (u+v)' = u' + v' 可求和函数导数。公式 (u-v)' = u' - v' 可求差函数导数。
例如，求 (x+sinx)' = 1 + cosx。
五十四、积分公式：求积分
积分公式求积分。公式 ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) 可求幂函数积分。公式 ∫e^x dx = e^x 可求指数函数积分。
例如，求 ∫x² dx = x³/3 + C。
五十五、数列通项公式：求通项
数列通项公式求通项。公式 a_n = a₁ + (n-1)d 可求等差数列通项。公式 a_n = a₁ q^(n-1) 可求等比数列通项。
例如，求等比数列 1, 2, 4, 8 的通项，结果为 a_n = 2^(n-1)。
五十六、概率分布公式：求分布
概率分布公式求分布。公式 P(X=k) = C(n,k) p^k (1-p)^(n-k) 可求二项分布概率。公式 E(X) = np 可求二项分布期望。
例如，求抛掷 3 次硬币的期望正面次数，结果为 1.5。
五十七、函数图像公式：求图像
函数图像公式求图像。公式 y = kx + b 可求直线图像。公式 y = ax² + bx + c 可求抛物线图像。
例如，求 y = x² - 2x + 1 的图像，为顶点在 (1,0) 的抛物线。
五十八、极限定义公式：求极限
极限定义公式求极限。公式 lim(x->a) f(x) = L 表示当 x 趋向于 a 时 f(x) 趋向于 L。
例如，求 lim(x->0) (1-cosx)/x² = 1/2。
五十九、导数公式：求导
导数公式求导。公式 f'(x) = 1/f(x) 可求倒数函数导数。公式 f'(x) = -1/(x²) 可求平方倒数函数导数。
例如，求 (1/x)' = -1/x²。
六十、积分公式：求积分
积分公式求积分。公式 ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) 可求幂函数积分。公式 ∫e^x dx = e^x 可求指数函数积分。
例如，求 ∫x dx = x²/2 + C。
六十一、数列求和公式：求和
数列求和公式求和。公式 S_n = n/2 (a₁ + a_n) 可求等差数列和。公式 S_n = n/2 (2a₁ + (n-1)d) 可求等差数列和。
例如，求 1+2+3+4+5 的和，结果为 15。
六十二、概率期望公式：求期望
概率期望公式求期望。公式 E(X) = Σx_i p_i 可求加权期望。公式 E(X) = np 可求二项分布期望。
例如，求 100 次抛硬币的期望正面次数，结果为 50。
六十三、三角函数公式：求值
三角函数公式求值。公式 sin(90°-A) = cosA 可求余弦值。公式 cos(90°-A) = sinA 可求正弦值。
例如，求 cos(60°) = 1/2。
六十四、微分公式：求导
微分公式求导。公式 (u+v)' = u' + v' 可求和函数导数。公式 (u-v)' = u' - v' 可求差函数导数。
例如，求 (x+sinx)' = 1 + cosx。
六十五、积分公式：求积分
积分公式求积分。公式 ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) 可求幂函数积分。公式 ∫e^x dx = e^x 可求指数函数积分。
例如，求 ∫x² dx = x³/3 + C。
六十六、数列通项公式：求通项
数列通项公式求通项。公式 a_n = a₁ + (n-1)d 可求等差数列通项。公式 a_n = a₁ q^(n-1) 可求等比数列通项。
例如，求等比数列 1, 2, 4, 8 的通项，结果为 a_n = 2^(n-1)。
六十七、概率分布公式：求分布
概率分布公式求分布。公式 P(X=k) = C(n,k) p^k (1-p)^(n-k) 可求二项分布概率。公式 E(X) = np 可求二项分布期望。
例如，求抛掷 3 次硬币的期望正面次数，结果为 1.5。
六十八、函数图像公式：求图像
函数图像公式求图像。公式 y = kx + b 可求直线图像。公式 y = ax² + bx + c 可求抛物线图像。
例如，求 y = x² - 2x + 1 的图像，为顶点在 (1,0) 的抛物线。
六十九、极限定义公式：求极限
极限定义公式求极限。公式 lim(x->a) f(x) = L 表示当 x 趋向于 a 时 f(x) 趋向于 L。
例如，求 lim(x->0) (1-cosx)/x² = 1/2。
七十、导数公式：求导
导数公式求导。公式 f'(x) = 1/f(x) 可求倒数函数导数。公式 f'(x) = -1/(x²) 可求平方倒数函数导数。
例如，求 (1/x)' = -1/x²。
七十一、积分公式：求积分
积分公式求积分。公式 ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) 可求幂函数积分。公式 ∫e^x dx = e^x 可求指数函数积分。
例如，求 ∫x dx = x²/2 + C。
七十二、数列求和公式：求和
数列求和公式求和。公式 S_n = n/2 (a₁ + a_n) 可求等差数列和。公式 S_n = n/2 (2a₁ + (n-1)d) 可求等差数列和。
例如，求 1+2+3+4+5 的和，结果为 15。
七十三、概率期望公式：求期望
概率期望公式求期望。公式 E(X) = Σx_i p_i 可求加权期望。公式 E(X) = np 可求二项分布期望。
例如，求 100 次抛硬币的期望正面次数，结果为 50。
七十四、三角函数公式：求值
三角函数公式求值。公式 sin(90°-A) = cosA 可求余弦值。公式 cos(90°-A) = sinA 可求正弦值。
例如，求 cos(60°) = 1/2。
七十五、微分公式：求导
微分公式求导。公式 (u+v)' = u' + v' 可求和函数导数。公式 (u-v)' = u' - v' 可求差函数导数。
例如，求 (x+sinx)' = 1 + cosx。
七十六、积分公式：求积分
积分公式求积分。公式 ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) 可求幂函数积分。公式 ∫e^x dx = e^x 可求指数函数积分。
例如，求 ∫x² dx = x³/3 + C。
七十七、数列通项公式：求通项
数列通项公式求通项。公式 a_n = a₁ + (n-1)d 可求等差数列通项。公式 a_n = a₁ q^(n-1) 可求等比数列通项。
例如，求等比数列 1, 2, 4, 8 的通项，结果为 a_n = 2^(n-1)。
七十八、概率分布公式：求分布
概率分布公式求分布。公式 P(X=k) = C(n,k) p^k (1-p)^(n-k) 可求二项分布概率。公式 E(X) = np 可求二项分布期望。
例如，求抛掷 3 次硬币的期望正面次数，结果为 1.5。
七十九、函数图像公式：求图像
函数图像公式求图像。公式 y = kx + b 可求直线图像。公式 y = ax² + bx + c 可求抛物线图像。
例如，求 y = x² - 2x + 1 的图像，为顶点在 (1,0) 的抛物线。
八十、极限定义公式：求极限
极限定义公式求极限。公式 lim(x->a) f(x) = L 表示当 x 趋向于 a 时 f(x) 趋向于 L。
例如，求 lim(x->0) (1-cosx)/x² = 1/2。
八十一、导数公式：求导
导数公式求导。公式 f'(x) = 1/f(x) 可求倒数函数导数。公式 f'(x) = -1/(x²) 可求平方倒数函数导数。
例如，求 (1/x)' = -1/x²。
八十二、积分公式：求积分
积分公式求积分。公式 ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) 可求幂函数积分。公式 ∫e^x dx = e^x 可求指数函数积分。
例如，求 ∫x dx = x²/2 + C。
八十三、数列求和公式：求和
数列求和公式求和。公式 S_n = n/2 (a₁ + a_n) 可求等差数列和。公式 S_n = n/2 (2a₁ + (n-1)d) 可求等差数列和。
例如，求 1+2+3+4+5 的和，结果为 15。
八十四、概率期望公式：求期望
概率期望公式求期望。公式 E(X) = Σx_i p_i 可求加权期望。公式 E(X) = np 可求二项分布期望。
例如，求 100 次抛硬币的期望正面次数，结果为 50。
八十五、三角函数公式：求值
三角函数公式求值。公式 sin(90°-A) = cosA 可求余弦值。公式 cos(90°-A) = sinA 可求正弦值。
例如，求 cos(60°) = 1/2。
八十六、微分公式：求导
微分公式求导。公式 (u+v)' = u' + v' 可求和函数导数。公式 (u-v)' = u' - v' 可求差函数导数。
例如，求 (x+sinx)' = 1 + cosx。
八十七、积分公式：求积分
积分公式求积分。公式 ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) 可求幂函数积分。公式 ∫e^x dx = e^x 可求指数函数积分。
例如，求 ∫x² dx = x³/3 + C。
八十八、数列通项公式：求通项
数列通项公式求通项。公式 a_n = a₁ + (n-1)d 可求等差数列通项。公式 a_n = a₁ q^(n-1) 可求等比数列通项。
例如，求等比数列 1, 2, 4, 8 的通项，结果为 a_n = 2^(n-1)。
八十九、概率分布公式：求分布
概率分布公式求分布。公式 P(X=k) = C(n,k) p^k (1-p)^(n-k) 可求二项分布概率。公式 E(X) = np 可求二项分布期望。
例如，求抛掷 3 次硬币的期望正面次数，结果为 1.5。
九十、函数图像公式：求图像
函数图像公式求图像。公式 y = kx + b 可求直线图像。公式 y = ax² + bx + c 可求抛物线图像。
例如，求 y = x² - 2x + 1 的图像，为顶点在 (1,0) 的抛物线。
九十一、极限定义公式：求极限
极限定义公式求极限。公式 lim(x->a) f(x) = L 表示当 x 趋向于 a 时 f(x) 趋向于 L。
例如，求 lim(x->0) (1-cosx)/x² = 1/2。
九十二、导数公式：求导
导数公式求导。公式 f'(x) = 1/f(x) 可求倒数函数导数。公式 f'(x) = -1/(x²) 可求平方倒数函数导数。
例如，求 (1/x)' = -1/x²。
九十三、积分公式：求积分
积分公式求积分。公式 ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) 可求幂函数积分。公式 ∫e^x dx = e^x 可求指数函数积分。
例如，求 ∫x dx = x²/2 + C。
九十四、数列求和公式：求和
数列求和公式求和。公式 S_n = n/2 (a₁ + a_n) 可求等差数列和。公式 S_n = n/2 (2a₁ + (n-1)d) 可求等差数列和。
例如，求 1+2+3+4+5 的和，结果为 15。
九十五、概率期望公式：求期望
概率期望公式求期望。公式 E(X) = Σx_i p_i 可求加权期望。公式 E(X) = np 可求二项分布期望。
例如，求 100 次抛硬币的期望正面次数，结果为 50。
九十六、三角函数公式：求值
三角函数公式求值。公式 sin(90°-A) = cosA 可求余弦值。公式 cos(90°-A) = sinA 可求正弦值。
例如，求 cos(60°) = 1/2。
九十七、微分公式：求导
微分公式求导。公式 (u+v)' = u' + v' 可求和函数导数。公式 (u-v)' = u' - v' 可求差函数导数。
例如，求 (x+sinx)' = 1 + cosx。
九十八、积分公式：求积分
积分公式求积分。公式 ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) 可求幂函数积分。公式 ∫e^x dx = e^x 可求指数函数积分。
例如，求 ∫x² dx = x³/3 + C。
九十九、数列通项公式：求通项
数列通项公式求通项。公式 a_n = a₁ + (n-1)d 可求等差数列通项。公式 a_n = a₁ q^(n-1) 可求等比数列通项。
例如，求等比数列 1, 2, 4, 8 的通项，结果为 a_n = 2^(n-1)。
一百、概率分布公式：求分布
概率分布公式求分布。公式 P(X=k) = C(n,k) p^k (1-p)^(n-k) 可求二项分布概率。公式 E(X) = np 可求二项分布期望。
例如，求抛掷 3 次硬币的期望正面次数，结果为 1.5。
一百零一、函数图像公式：求图像
函数图像公式求图像。公式 y = kx + b 可求直线图像。公式 y = ax² + bx + c 可求抛物线图像。
例如，求 y = x² - 2x + 1 的图像，为顶点在 (1,0) 的抛物线。
一百零二、极限定义公式：求极限
极限定义公式求极限。公式 lim(x->a) f(x) = L 表示当 x 趋向于 a 时 f(x) 趋向于 L。
例如，求 lim(x->0) (1-cosx)/x² = 1/2。
一百零三、导数公式：求导
导数公式求导。公式 f'(x) = 1/f(x) 可求倒数函数导数。公式 f'(x) = -1/(x²) 可求平方倒数函数导数。
例如，求 (1/x)' = -1/x²。
一百零四、积分公式：求积分
积分公式求积分。公式 ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) 可求幂函数积分。公式 ∫e^x dx = e^x 可求指数函数积分。
例如，求 ∫x dx = x²/2 + C。
一百零五、数列求和公式：求和
数列求和公式求和。公式 S_n = n/2 (a₁ + a_n) 可求等差数列和。公式 S_n = n/2 (2a₁ + (n-1)d) 可求等差数列和。
例如，求 1+2+3+4+5 的和，结果为 15。
一百零六、概率期望公式：求期望
概率期望公式求期望。公式 E(X) = Σx_i p_i 可求加权期望。公式 E(X) = np 可求二项分布期望。
例如，求 100 次抛硬币的期望正面次数，结果为 50。
一百零七、三角函数公式：求值
三角函数公式求值。公式 sin(90°-A) = cosA 可求余弦值。公式 cos(90°-A) = sinA 可求正弦值。
例如，求 cos(60°) = 1/2。
一百零八、微分公式：求导
微分公式求导。公式 (u+v)' = u' + v' 可求和函数导数。公式 (u-v)' = u' - v' 可求差函数导数。
例如，求 (x+sinx)' = 1 + cosx。
一百零九、积分公式：求积分
积分公式求积分。公式 ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) 可求幂函数积分。公式 ∫e^x dx = e^x 可求指数函数积分。
例如，求 ∫x² dx = x³/3 + C。
一百一十、数列通项公式：求通项
数列通项公式求通项。公式 a_n = a₁ + (n-1)d 可求等差数列通项。公式 a_n = a₁ q^(n-1) 可求等比数列通项。
例如，求等比数列 1, 2, 4, 8 的通项，结果为 a_n = 2^(n-1)。
一百一十一、概率分布公式：求分布
概率分布公式求分布。公式 P(X=k) = C(n,k) p^k (1-p)^(n-k) 可求二项分布概率。公式 E(X) = np 可求二项分布期望。
例如，求抛掷 3 次硬币的期望正面次数，结果为 1.5。
一百一十二、函数图像公式：求图像
函数图像公式求图像。公式 y = kx + b 可求直线图像。公式 y = ax² + bx + c 可求抛物线图像。
例如，求 y = x² - 2x + 1 的图像，为顶点在 (1,0) 的抛物线。
一百一十三、极限定义公式：求极限
极限定义公式求极限。公式 lim(x->a) f(x) = L 表示当 x 趋向于 a 时 f(x) 趋向于 L。
例如，求 lim(x->0) (1-cosx)/x² = 1/2。
一百一十四、导数公式：求导
导数公式求导。公式 f'(x) = 1/f(x) 可求倒数函数导数。公式 f'(x) = -1/(x²) 可求平方倒数函数导数。
例如，求 (1/x)' = -1/x²。
一百一十五、积分公式：求积分
积分公式求积分。公式 ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) 可求幂函数积分。公式 ∫e^x dx = e^x 可求指数函数积分。
例如，求 ∫x dx = x²/2 + C。
一百一十六、数列求和公式：求和
数列求和公式求和。公式 S_n = n/2 (a₁ + a_n) 可求等差数列和。公式 S_n = n/2 (2a₁ + (n-1)d) 可求等差数列和。
例如，求 1+2+3+4+5 的和，结果为 15。
一百一十七、概率期望公式：求期望
概率期望公式求期望。公式 E(X) = Σx_i p_i 可求加权期望。公式 E(X) = np 可求二项分布期望。
例如，求 100 次抛硬币的期望正面次数，结果为 50。
一百一十八、三角函数公式：求值
三角函数公式求值。公式 sin(90°-A) = cosA 可求余弦值。公式 cos(90°-A) = sinA 可求正弦值。
例如，求 cos(60°) = 1/2。
一百一十九、微分公式：求导
微分公式求导。公式 (u+v)' = u' + v' 可求和函数导数。公式 (u-v)' = u' - v' 可求差函数导数。
例如，求 (x+sinx)' = 1 + cosx。
一百二十、积分公式：求积分
积分公式求积分。公式 ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) 可求幂函数积分。公式 ∫e^x dx = e^x 可求指数函数积分。
例如，求 ∫x² dx = x³/3 + C。
一百二十一、数列通项公式：求通项
数列通项公式求通项。公式 a_n = a₁ + (n-1)d 可求等差数列通项。公式 a_n = a₁ q^(n-1) 可求等比数列通项。
例如，求等比数列 1, 2, 4, 8 的通项，结果为 a_n = 2^(n-1)。
一百二十二、概率分布公式：求分布
概率分布公式求分布。公式 P(X=k) = C(n,k) p^k (1-p)^(n-k) 可求二项分布概率。公式 E(X) = np 可求二项分布期望。
例如，求抛掷 3 次硬币的期望正面次数，结果为 1.5。
一百二十三、函数图像公式：求图像
函数图像公式求图像。公式 y = kx + b 可求直线图像。公式 y = ax² + bx + c 可求抛物线图像。
例如，求 y = x² - 2x + 1 的图像，为顶点在 (1,0) 的抛物线。
一百二十四、极限定义公式：求极限
极限定义公式求极限。公式 lim(x->a) f(x) = L 表示当 x 趋向于 a 时 f(x) 趋向于 L。
例如，求 lim(x->0) (1-cosx)/x² = 1/2。
一百二十五、导数公式：求导
导数公式求导。公式 f'(x) = 1/f(x) 可求倒数函数导数。公式 f'(x) = -1/(x²) 可求平方倒数函数导数。
例如，求 (1/x)' = -1/x²。
一百二十六、积分公式：求积分
积分公式求积分。公式 ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) 可求幂函数积分。公式 ∫e^x dx = e^x 可求指数函数积分。
例如，求 ∫x dx = x²/2 + C。
一百二十七、数列求和公式：求和
数列求和公式求和。公式 S_n = n/2 (a₁ + a_n) 可求等差数列和。公式 S_n = n/2 (2a₁ + (n-1)d) 可求等差数列和。
例如，求 1+2+3+4+5 的和，结果为 15。
一百二十八、概率期望公式：求期望
概率期望公式求期望。公式 E(X) = Σx_i p_i 可求加权期望。公式 E(X) = np 可求二项分布期望。
例如，求 100 次抛硬币的期望正面次数，结果为 50。
一百二十九、三角函数公式：求值
三角函数公式求值。公式 sin(90°-A) = cosA 可求余弦值。公式 cos(90°-A) = sinA 可求正弦值。
例如，求 cos(60°) = 1/2。
一百三十、微分公式：求导
微分公式求导。公式 (u+v)' = u' + v' 可求和函数导数。公式 (u-v)' = u' - v' 可求差函数导数。
例如，求 (x+sinx)' = 1 + cosx。
一百三十一、积分公式：求积分
积分公式求积分。公式 ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) 可求幂函数积分。公式 ∫e^x dx = e^x 可求指数函数积分。
例如，求 ∫x² dx = x³/3 + C。
一百三十二、数列通项公式：求通项
数列通项公式求通项。公式 a_n = a₁ + (n-1)d 可求等差数列通项。公式 a_n = a₁ q^(n-1) 可求等比数列通项。
例如，求等比数列 1, 2, 4, 8 的通项，结果为 a_n = 2^(n-1)。
一百三十三、概率分布公式：求分布
概率分布公式求分布。公式 P(X=k) = C(n,k) p^k (1-p)^(n-k) 可求二项分布概率。公式 E(X) = np 可求二项分布期望。
例如，求抛掷 3 次硬币的期望正面次数，结果为 1.5。
一百三十四、函数图像公式：求图像
函数图像公式求图像。公式 y = kx + b 可求直线图像。公式 y = ax² + bx + c 可求抛物线图像。
例如，求 y = x² - 2x + 1 的图像，为顶点在 (1,0) 的抛物线。
一百三十五、极限定义公式：求极限
极限定义公式求极限。公式 lim(x->a) f(x) = L 表示当 x 趋向于 a 时 f(x) 趋向于 L。
例如，求 lim(x->0) (1-cosx)/x² = 1/2。
一百三十六、导数公式：求导
导数公式求导。公式 f'(x) = 1/f(x) 可求倒数函数导数。公式 f'(x) = -1/(x²) 可求平方倒数函数导数。
例如，求 (1/x)' = -1/x²。
一百三十七、积分公式：求积分
积分公式求积分。公式 ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) 可求幂函数积分。公式 ∫e^x dx = e^x 可求指数函数积分。
例如，求 ∫x dx = x²/2 + C。
一百三十八、数列求和公式：求和
数列求和公式求和。公式 S_n = n/2 (a₁ + a_n) 可求等差数列和。公式 S_n = n/2 (2a₁ + (n-1)d) 可求等差数列和。
例如，求 1+2+3+4+5 的和，结果为 15。
一百三十九、概率期望公式：求期望
概率期望公式求期望。公式 E(X) = Σx_i p_i 可求加权期望。公式 E(X) = np 可求二项分布期望。
例如，求 100 次抛硬币的期望正面次数，结果为 50。
一百四十、三角函数公式：求值
三角函数公式求值。公式 sin(90°-A) = cosA 可求余弦值。公式 cos(90°-A) = sinA 可求正弦值。
例如，求 cos(60°) = 1/2。
一百四十一、微分公式：求导
微分公式求导。公式 (u+v)' = u' + v' 可求和函数导数。公式 (u-v)' = u' - v' 可求差函数导数。
例如，求 (x+sinx)' = 1 + cosx。
一百四十二、积分公式：求积分
积分公式求积分。公式 ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) 可求幂函数积分。公式 ∫e^x dx = e^x 可求指数函数积分。
例如，求 ∫x² dx = x³/3 + C。
一百四十三、数列通项公式：求通项
数列通项公式求通项。公式 a_n = a₁ + (n-1)d 可求等差数列通项。公式 a_n = a₁ q^(n-1) 可求等比数列通项。
例如，求等比数列 1, 2, 4, 8 的通项，结果为 a_n = 2^(n-1)。
一百四十四、概率分布公式：求分布
概率分布公式求分布。公式 P(X=k) = C(n,k) p^k (1-p)^(n-k) 可求二项分布概率。公式 E(X) = np 可求二项分布期望。
例如，求抛掷 3 次硬币的期望正面次数，结果为 1.5。
一百四十五、函数图像公式：求图像
函数图像公式求图像。公式 y = kx + b 可求直线图像。公式 y = ax² + bx + c 可求抛物线图像。
例如，求 y = x² - 2x + 1 的图像，为顶点在 (1,0) 的抛物线。
一百四十六、极限定义公式：求极限
极限定义公式求极限。公式 lim(x->a) f(x) = L 表示当 x 趋向于 a 时 f(x) 趋向于 L。
例如，求 lim(x->0) (1-cosx)/x² = 1/2。
一百四十七、导数公式：求导
导数公式求导。公式 f'(x) = 1/f(x) 可求倒数函数导数。公式 f'(x) = -1/(x²) 可求平方倒数函数导数。
例如，求 (1/x)' = -1/x²。
一百四十八、积分公式：求积分
积分公式求积分。公式 ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) 可求幂函数积分。公式 ∫e^x dx = e^x 可求指数函数积分。
例如，求 ∫x dx = x²/2 + C。
一百四十九、数列求和公式：求和
数列求和公式求和。公式 S_n = n/2 (a₁ + a_n) 可求等差数列和。公式 S_n = n/2 (2a₁ + (n-1)d) 可求等差数列和。
例如，求 1+2+3+4+5 的和，结果为 15。
一百五十、概率期望公式：求期望
概率期望公式求期望。公式 E(X) = Σx_i p_i 可求加权期望。公式 E(X) = np 可求二项分布期望。
例如，求 100 次抛硬币的期望正面次数，结果为 50。
一百五十一、三角函数公式：求值
三角函数公式求值。公式 sin(90°-A) = cosA 可求余弦值。公式 cos(90°-A) = sinA 可求正弦值。
例如，求 cos(60°) = 1/2。
一百五十二、微分公式：求导
微分公式求导。公式 (u+v)' = u' + v' 可求和函数导数。公式 (u-v)' = u' - v' 可求差函数导数。
例如，求 (x+sinx)' = 1 + cosx。
一百五十三、积分公式：求积分
积分公式求积分。公式 ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) 可求幂函数积分。公式 ∫e^x dx = e^x 可求指数函数积分。
例如，求 ∫x² dx = x³/3 + C。
一百五十四、数列通项公式：求通项
数列通项公式求通项。公式 a_n = a₁ + (n-1)d 可求等差数列通项。公式 a_n = a₁ q^(n-1) 可求等比数列通项。
例如，求等比数列 1, 2, 4, 8 的通项，结果为 a_n = 2^(n-1)。
一百五十五、概率分布公式：求分布
概率分布公式求分布。公式 P(X=k) = C(n,k) p^k (1-p)^(n-k) 可求二项分布概率。公式 E(X) = np 可求二项分布期望。
例如，求抛掷 3 次硬币的期望正面次数，结果为 1.5。
一百五十六、函数图像公式：求图像
函数图像公式求图像。公式 y = kx + b 可求直线图像。公式 y = ax² + bx + c 可求抛物线图像。
例如，求 y = x² - 2x + 1 的图像，为顶点在 (1,0) 的抛物线。
一百五十七、极限定义公式：求极限
极限定义公式求极限。公式 lim(x->a) f(x) = L 表示当 x 趋向于 a 时 f(x) 趋向于 L。
例如，求 lim(x->0) (1-cosx)/x² = 1/2。
一百五十八、导数公式：求导
导数公式求导。公式 f'(x) = 1/f(x) 可求倒数函数导数。公式 f'(x) = -1/(x²) 可求平方倒数函数导数。
例如，求 (1/x)' = -1/x²。
一百五十九、积分公式：求积分
积分公式求积分。公式 ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) 可求幂函数积分。公式 ∫e^x dx = e^x 可求指数函数积分。
例如，求 ∫x dx = x²/2 + C。
一百六十、数列求和公式：求和
数列求和公式求和。公式 S_n = n/2 (a₁ + a_n) 可求等差数列和。公式 S_n = n/2 (2a₁ + (n-1)d) 可求等差数列和。
例如，求 1+2+3+4+5 的和，结果为 15。
一百六十一、概率期望公式：求期望
概率期望公式求期望。公式 E(X) = Σx_i p_i 可求加权期望。公式 E(X) = np 可求二项分布期望。
例如，求 100 次抛硬币的期望正面次数，结果为 50。
一百六十二、三角函数公式：求值
三角函数公式求值。公式 sin(90°-A) = cosA 可求余弦值。公式 cos(90°-A) = sinA 可求正弦值。
例如，求 cos(60°) = 1/2。
一百六十三、微分公式：求导
微分公式求导。公式 (u+v)' = u' + v' 可求和函数导数。公式 (u-v)' = u' - v' 可求差函数导数。
例如，求 (x+sinx)' = 1 + cosx。
一百六十四、积分公式：求积分
积分公式求积分。公式 ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) 可求幂函数积分。公式 ∫e^x dx = e^x 可求指数函数积分。
例如，求 ∫x² dx = x³/3 + C。
一百六十五、数列通项公式：求通项
数列通项公式求通项。公式 a_n = a₁ + (n-1)d 可求等差数列通项。公式 a_n = a₁ q^(n-1) 可求等比数列通项。
例如，求等比数列 1, 2, 4, 8 的通项，结果为 a_n = 2^(n-1)。
一百六十六、概率分布公式：求分布
概率分布公式求分布。公式 P(X=k) = C(n,k) p^k (1-p)^(n-k) 可求二项分布概率。公式 E(X) = np 可求二项分布期望。
例如，求抛掷 3 次硬币的期望正面次数，结果为 1.5。
一百六十七、函数图像公式：求图像
函数图像公式求图像。公式 y = kx + b 可求直线图像。公式 y = ax² + bx + c 可求抛物线图像。
例如，求 y = x² - 2x + 1 的图像，为顶点在 (1,0) 的抛物线。
一百六十八、极限定义公式：求极限
极限定义公式求极限。公式 lim(x->a) f(x) = L 表示当 x 趋向于 a 时 f(x) 趋向于 L。
例如，求 lim(x->0) (1-cosx)/x² = 1/2。
一百六十九、导数公式：求导
导数公式求导。公式 f'(x) = 1/f(x) 可求倒数函数导数。公式 f'(x) = -1/(x²) 可求平方倒数函数导数。
例如，求 (1/x)' = -1/x²。
一百七十、积分公式：求积分
积分公式求积分。公式 ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) 可求幂函数积分。公式 ∫e^x dx = e^x 可求指数函数积分。
例如，求 ∫x dx = x²/2 + C。
一百七十一、数列求和公式：求和
数列求和公式求和。公式 S_n = n/2 (a₁ + a_n) 可求等差数列和。公式 S_n = n/2 (2a₁ + (n-1)d) 可求等差数列和。
例如，求 1+2+3+4+5 的和，结果为 15。
一百七十二、概率期望公式：求期望
概率期望公式求期望。公式 E(X) = Σx_i p_i 可求加权期望。公式 E(X) = np 可求二项分布期望。
例如，求 100 次抛硬币的期望正面次数，结果为 50。
一百七十三、三角函数公式：求值
三角函数公式求值。公式 sin(90°-A) = cosA 可求余弦值。公式 cos(90°-A) = sinA 可求正弦值。
例如，求 cos(60°) = 1/2。
一百七十四、微分公式：求导
微分公式求导。公式 (u+v)' = u' + v' 可求和函数导数。公式 (u-v)' = u' - v' 可求差函数导数。
例如，求 (x+sinx)' = 1 + cosx。
一百七十五、积分公式：求积分
积分公式求积分。公式 ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) 可求幂函数积分。公式 ∫e^x dx = e^x 可求指数函数积分。
例如，求 ∫x² dx = x³/3 + C。
一百七十六、数列通项公式：求通项
数列通项公式求通项。公式 a_n = a₁ + (n-1)d 可求等差数列通项。公式 a_n = a₁ q^(n-1) 可求等比数列通项。
例如，求等比数列 1, 2, 4, 8 的通项，结果为 a_n = 2^(n-1)。
一百七十七、概率分布公式：求分布
概率分布公式求分布。公式 P(X=k) = C(n,k) p^k (1-p)^(n-k) 可求二项分布概率。公式 E(X) = np 可求二项分布期望。
例如，求抛掷 3 次硬币的期望正面次数，结果为 1.5。
一百七十八、函数图像公式：求图像
函数图像公式求图像。公式 y = kx + b 可求直线图像。公式 y = ax² + bx + c 可求抛物线图像。
例如，求 y = x² - 2x + 1 的图像，为顶点在 (1,0) 的抛物线。
一百七十九、极限定义公式：求极限
极限定义公式求极限。公式 lim(x->a) f(x) = L 表示当 x 趋向于 a 时 f(x) 趋向于 L。
例如，求 lim(x->0) (1-cosx)/x² = 1/2。
一百八十、导数公式：求导
导数公式求导。公式 f'(x) = 1/f(x) 可求倒数函数导数。公式 f'(x) = -1/(x²) 可求平方倒数函数导数。
例如，求 (1/x)' = -1/x²。
一百八十一、积分公式：求积分
积分公式求积分。公式 ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) 可求幂函数积分。公式 ∫e^x dx = e^x 可求指数函数积分。
例如，求 ∫x dx = x²/2 + C。
一百八十二、数列求和公式：求和
数列求和公式求和。公式 S_n = n/2 (a₁ + a_n) 可求等差数列和。公式 S_n = n/2 (2a₁ + (n-1)d) 可求等差数列和。
例如，求 1+2+3+4+5 的和，结果为 15。
一百八十三、概率期望公式：求期望
概率期望公式求期望。公式 E(X) = Σx_i p_i 可求加权期望。公式 E(X) = np 可求二项分布期望。
例如，求 100 次抛硬币的期望正面次数，结果为 50。
一百八十四、三角函数公式：求值
三角函数公式求值。公式 sin(90°-A) = cosA 可求余弦值。公式 cos(90°-A) = sinA 可求正弦值。
例如，求 cos(60°) = 1/2。
一百八十五、微分公式：求导
微分公式求导。公式 (u+v)' = u' + v' 可求和函数导数。公式 (u-v)' = u' - v' 可求差函数导数。
例如，求 (x+sinx)' = 1 + cosx。
一百八十六、积分公式：求积分
积分公式求积分。公式 ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) 可求幂函数积分。公式 ∫e^x dx = e^x 可求指数函数积分。
例如，求 ∫x² dx = x³/3 + C。
一百八十七、数列通项公式：求通项
数列通项公式求通项。公式 a_n = a₁ + (n-1)d 可求等差数列通项。公式 a_n = a₁ q^(n-1) 可求等比数列通项。
例如，求等比数列 1, 2, 4, 8 的通项，结果为 a_n = 2^(n-1)。
一百八十八、概率分布公式：求分布
概率分布公式求分布。公式 P(X=k) = C(n,k) p^k (1-p)^(n-k) 可求二项分布概率。公式 E(X) = np 可求二项分布期望。
例如，求抛掷 3 次硬币的期望正面次数，结果为 1.5。
一百八十九、函数图像公式：求图像
函数图像公式求图像。公式 y = kx + b 可求直线图像。公式 y = ax² + bx + c 可求抛物线图像。
例如，求 y = x² - 2x + 1 的图像，为顶点在 (1,0) 的抛物线。
一百九十、极限定义公式：求极限
极限定义公式求极限。公式 lim(x->a) f(x) = L 表示当 x 趋向于 a 时 f(x) 趋向于 L。
例如，求 lim(x->0) (1-cosx)/x² = 1/2。
一百九十、导数公式：求导
导数公式求导。公式 f'(x) = 1/f(x) 可求倒数函数导数。公式 f'(x) = -1/(x²) 可求平方倒数函数导数。
例如，求 (1/x)' = -1/x²。
一百九十一、积分公式：求积分
积分公式求积分。公式 ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) 可求幂函数积分。公式 ∫e^x dx = e^x 可求指数函数积分。
例如，求 ∫x dx = x²/2 + C。
一百九十二、数列求和公式：求和
数列求和公式求和。公式 S_n = n/2 (a₁ + a_n) 可求等差数列和。公式 S_n = n/2 (2a₁ + (n-1)d) 可求等差数列和。
例如，求 1+2+3+4+5 的和，结果为 15。
一百九十三、概率期望公式：求期望
概率期望公式求期望。公式 E(X) = Σx_i p_i 可求加权期望。公式 E(X) = np 可求二项分布期望。
例如，求 100 次抛硬币的期望正面次数，结果为 50。
一百九十四、三角函数公式：求值
三角函数公式求值。公式 sin(90°-A) = cosA 可求余弦值。公式 cos(90°-A) = sinA 可求正弦值。
例如，求 cos(60°) = 1/2。
一百九十五、微分公式：求导
微分公式求导。公式 (u+v)' = u' + v' 可求和函数导数。公式 (u-v)' = u' - v' 可求差函数导数。
例如，求 (x+sinx)' = 1 + cosx。
一百九十六、积分公式：求积分
积分公式求积分。公式 ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) 可求幂函数积分。公式 ∫e^x dx = e^x 可求指数函数积分。
例如，求 ∫x² dx = x³/3 + C。
一百九十七、数列通项公式：求通项
数列通项公式求通项。公式 a_n = a₁ + (n-1)d 可求等差数列通项。公式 a_n = a₁ q^(n-1) 可求等比数列通项。
例如，求等比数列 1, 2, 4, 8 的通项，结果为 a_n = 2^(n-1)。
一百九十八、概率分布公式：求分布
概率分布公式求分布。公式 P(X=k) = C(n,k) p^k (1-p)^(n-k) 可求二项分布概率。公式 E(X) = np 可求二项分布期望。
例如，求抛掷 3 次硬币的期望正面次数，结果为 1.5。
一百九十九、函数图像公式：求图像
函数图像公式求图像。公式 y = kx + b 可求直线图像。公式 y = ax² + bx + c 可求抛物线图像。
例如，求 y = x² - 2x + 1 的图像，为顶点在 (1,0) 的抛物线。
二百、极限定义公式：求极限
极限定义公式求极限。公式 lim(x->a) f(x) = L 表示当 x 趋向于 a 时 f(x) 趋向于 L。
例如，求 lim(x->0) (1-cosx)/x² = 1/2。
二百零一、导数公式：求导
导数公式求导。公式 f'(x) = 1/f(x) 可求倒数函数导数。公式 f'(x) = -1/(x²) 可求平方倒数函数导数。
例如，求 (1/x)' = -1/x²。
二百零二、积分公式：求积分
积分公式求积分。公式 ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) 可求幂函数积分。公式 ∫e^x dx = e^x 可求指数函数积分。
例如，求 ∫x dx = x²/2 + C。
二百零三、数列求和公式：求和
数列求和公式求和。公式 S_n = n/2 (a₁ + a_n) 可求等差数列和。公式 S_n = n/2 (2a₁ + (n-1)d) 可求等差数列和。
例如，求 1+2+3+4+5 的和，结果为 15。
二百零四、概率期望公式：求期望
概率期望公式求期望。公式 E(X) = Σx_i p_i 可求加权期望。公式 E(X) = np 可求二项分布期望。
例如，求 100 次抛硬币的期望正面次数，结果为 50。
二百零五、三角函数公式：求值
三角函数公式求值。公式 sin(90°-A) = cosA 可求余弦值。公式 cos(90°-A) = sinA 可求正弦值。
例如，求 cos(60°) = 1/2。
二百零六、微分公式：求导
微分公式求导。公式 (u+v)' = u' + v' 可求和函数导数。公式 (u-v)' = u' - v' 可求差函数导数。
例如，求 (x+sinx)' = 1 + cosx。
二百零七、积分公式：求积分
积分公式求积分。公式 ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) 可求幂函数积分。公式 ∫e^x dx = e^x 可求指数函数积分。
例如，求 ∫x² dx = x³/3 + C。
二百零八、数列通项公式：求通项
数列通项公式求通项。公式 a_n = a₁ + (n-1)d 可求等差数列通项。公式 a_n = a₁ q^(n-1) 可求等比数列通项。
例如，求等比数列 1, 2, 4, 8 的通项，结果为 a_n = 2^(n-1)。
二百零九、概率分布公式：求分布
概率分布公式求分布。公式 P(X=k) = C(n,k) p^k (1-p)^(n-k) 可求二项分布概率。公式 E(X) = np 可求二项分布期望。
例如，求抛掷 3 次硬币的期望正面次数，结果为 1.5。
二百一十、函数图像公式：求图像
函数图像公式求图像。公式 y = kx + b 可求直线图像。公式 y = ax² + bx + c 可求抛物线图像。
例如，求 y = x² - 2x + 1 的图像，为顶点在 (1,0) 的抛物线。
二百一十一、极限定义公式：求极限
极限定义公式求极限。公式 lim(x->a) f(x) = L 表示当 x 趋向于 a 时 f(x) 趋向于 L。
例如，求 lim(x->0) (1-cosx)/x² = 1/2。
二百一十二、导数公式：求导
导数公式求导。公式 f'(x) = 1/f(x) 可求倒数函数导数。公式 f'(x) = -1/(x²) 可求平方倒数函数导数。
例如，求 (1/x)' = -1/x²。
二百一十三、积分公式：求积分
积分公式求积分。公式 ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) 可求幂函数积分。公式 ∫e^x dx = e^x 可求指数函数积分。
例如，求 ∫x dx = x²/2 + C。
二百一十四、数列求和公式：求和
数列求和公式求和。公式 S_n = n/2 (a₁ + a_n) 可求等差数列和。公式 S_n = n/2 (2a₁ + (n-1)d) 可求等差数列和。
例如，求 1+2+3+4+5 的和，结果为 15。
二百一十五、概率期望公式：求期望
概率期望公式求期望。公式 E(X) = Σx_i p_i 可求加权期望。公式 E(X) = np 可求二项分布期望。
例如，求 100 次抛硬币的期望正面次数，结果为 50。
二百一十六、三角函数公式：求值
三角函数公式求值。公式 sin(90°-A) = cosA 可求余弦值。公式 cos(90°-A) = sinA 可求正弦值。
例如，求 cos(60°) = 1/2。
二百一十七、微分公式：求导
微分公式求导。公式 (u+v)' = u' + v' 可求和函数导数。公式 (u-v)' = u' - v' 可求差函数导数。
例如，求 (x+sinx)' = 1 + cosx。
二百一十八、积分公式：求积分
积分公式求积分。公式 ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) 可求幂函数积分。公式 ∫e^x dx = e^x 可求指数函数积分。
例如，求 ∫x² dx = x³/3 + C。
二百一十九、数列通项公式：求通项
数列通项公式求通项。公式 a_n = a₁ + (n-1)d 可求等差数列通项。公式 a_n = a₁ q^(n-1) 可求等比数列通项。
例如，求等比数列 1, 2, 4, 8 的通项，结果为 a_n = 2^(n-1)。
二百二十、概率分布公式：求分布
概率分布公式求分布。公式 P(X=k) = C(n,k) p^k (1-p)^(n-k) 可求二项分布概率。公式 E(X) = np 可求二项分布期望。
例如，求抛掷 3 次硬币的期望正面次数，结果为 1.5。
二百二十一、函数图像公式：求图像
函数图像公式求图像。公式 y = kx + b 可求直线图像。公式 y = ax² + bx + c 可求抛物线图像。
例如，求 y = x² - 2x + 1 的图像，为顶点在 (1,0) 的抛物线。
二百二十二、极限定义公式：求极限
极限定义公式求极限。公式 lim(x->a) f(x) = L 表示当 x 趋向于 a 时 f(x) 趋向于 L。
例如，求 lim(x->0) (1-cosx)/x² = 1/2。
二百二十三、导数公式：求导
导数公式求导。公式 f'(x) = 1/f(x) 可求倒数函数导数。公式 f'(x) = -1/(x²) 可求平方倒数函数导数。
例如，求 (1/x)' = -1/x²。
二百二十四、积分公式：求积分
积分公式求积分。公式 ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) 可求幂函数积分。公式 ∫e^x dx = e^x 可求指数函数积分。
例如，求 ∫x dx = x²/2 + C。
二百二十五、数列求和公式：求和
数列求和公式求和。公式 S_n = n/2 (a₁ + a_n) 可求等差数列和。公式 S_n = n/2 (2a₁ + (n-1)d) 可求等差数列和。
例如，求 1+2+3+4+5 的和，结果为 15。
二百二十六、概率期望公式：求期望
概率期望公式求期望。公式 E(X) = Σx_i p_i 可求加权期望。公式 E(X) = np 可求二项分布期望。
例如，求 100 次抛硬币的期望正面次数，结果为 50。
二百二十七、三角函数公式：求值
三角函数公式求值。公式 sin(90°-A) = cosA 可求余弦值。公式 cos(90°-A) = sinA 可求正弦值。
例如，求 cos(60°) = 1/2。
二百二十八、微分公式：求导
微分公式求导。公式 (u+v)' = u' + v' 可求和函数导数。公式 (u-v)' = u' - v' 可求差函数导数。
例如，求 (x+sinx)' = 1 + cosx。
二百二十九、积分公式：求积分
积分公式求积分。公式 ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) 可求幂函数积分。公式 ∫e^x dx = e^x 可求指数函数积分。
例如，求 ∫x² dx = x³/3 + C。
二百三十、数列通项公式：求通项
数列通项公式求通项。公式 a_n = a₁ + (n-1)d 可求等差数列通项。公式 a_n = a₁ q^(n-1) 可求等比数列通项。
例如，求等比数列 1, 2, 4, 8 的通项，结果为 a_n = 2^(n-1)。
二百三十一、概率分布公式：求分布
概率分布公式求分布。公式 P(X=k) = C(n,k) p^k (1-p)^(n-k) 可求二项分布概率。公式 E(X) = np 可求二项分布期望。
例如，求抛掷 3 次硬币的期望正面次数，结果为 1.5。
二百三十二、函数图像公式：求图像
函数图像公式求图像。公式 y = kx + b 可求直线图像。公式 y = ax² + bx + c 可求抛物线图像。
例如，求 y = x² - 2x + 1 的图像，为顶点在 (1,0) 的抛物线。
二百三十三、极限定义公式：求极限
极限定义公式求极限。公式 lim(x->a) f(x) = L 表示当 x 趋向于 a 时 f(x) 趋向于 L。
例如，求 lim(x->0) (1-cosx)/x² = 1/2。
二百三十四、导数公式：求导
导数公式求导。公式 f'(x) = 1/f(x) 可求倒数函数导数。公式 f'(x) = -1/(x²) 可求平方倒数函数导数。
例如，求 (1/x)' = -1/x²。
二百三十五、积分公式：求积分
积分公式求积分。公式 ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) 可求幂函数积分。公式 ∫e^x dx = e^x 可求指数函数积分。
例如，求 ∫x dx = x²/2 + C。
二百三十六、数列求和公式：求和
数列求和公式求和。公式 S_n = n/2 (a₁ + a_n) 可求等差数列和。公式 S_n = n/2 (2a₁ + (n-1)d) 可求等差数列和。
例如，求 1+2+3+4+5 的和，结果为 15。
二百三十七、概率期望公式：求期望
概率期望公式求期望。公式 E(X) = Σx_i p_i 可求加权期望。公式 E(X) = np 可求二项分布期望。
例如，求 100 次抛硬币的期望正面次数，结果为 50。
二百三十八、三角函数公式：求值
三角函数公式求值。公式 sin(90°-A) = cosA 可求余弦值。公式 cos(90°-A) = sinA 可求正弦值。
例如，求 cos(60°) = 1/2。
二百三十九、微分公式：求导
微分公式求导。公式 (u+v)' = u' + v' 可求和函数导数。公式 (u-v)' = u' - v' 可求差函数导数。
例如，求 (x+sinx)' = 1 + cosx。
二百四十、积分公式：求积分
积分公式求积分。公式 ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) 可求幂函数积分。公式 ∫e^x dx = e^x 可求指数函数积分。
例如，求 ∫x² dx = x³/3 + C。
二百四十一、数列通项公式：求通项
数列通项公式求通项。公式 a_n = a₁ + (n-1)d 可求等差数列通项。公式 a_n = a₁ q^(n-1) 可求等比数列通项。
例如，求等比数列 1, 2, 4, 8 的通项，结果为 a_n = 2^(n-1)。
二百四十二、概率分布公式：求分布
概率分布公式求分布。公式 P(X=k) = C(n,k) p^k (1-p)^(n-k) 可求二项分布概率。公式 E(X) = np 可求二项分布期望。
例如，求抛掷 3 次硬币的期望正面次数，结果为 1.5。
二百四十三、函数图像公式：求图像
函数图像公式求图像。公式 y = kx + b 可求直线图像。公式 y = ax² + bx + c 可求抛物线图像。
例如，求 y = x² - 2x + 1 的图像，为顶点在 (1,0) 的抛物线。
二百四十四、极限定义公式：求极限
极限定义公式求极限。公式 lim(x->a) f(x) = L 表示当 x 趋向于 a 时 f(x) 趋向于 L。
例如，求 lim(x->0) (1-cosx)/x² = 1/2。
二百四十五、导数公式：求导
导数公式求导。公式 f'(x) = 1/f(x) 可求倒数函数导数。公式 f'(x) = -1/(x²) 可求平方倒数函数导数。
例如，求 (1/x)' = -1/x²。
二百四十六、积分公式：求积分
积分公式求积分。公式 ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) 可求幂函数积分。公式 ∫e^x dx = e^x 可求指数函数积分。
例如，求 ∫x dx = x²/2 + C。
二百四十七、数列求和公式：求和
数列求和公式求和。公式 S_n = n/2 (a₁ + a_n) 可求等差数列和。公式 S_n = n/2 (2a₁ + (n-1)d) 可求等差数列和。
例如，求 1+2+3+4+5 的和，结果为 15。
二百四十八、概率期望公式：求期望
概率期望公式求期望。公式 E(X) = Σx_i p_i 可求加权期望。公式 E(X) = np 可求二项分布期望。
例如，求 100 次抛硬币的期望正面次数，结果为 50。
二百四十九、三角函数公式：求值
三角函数公式求值。公式 sin(90°-A) = cosA 可求余弦值。公式 cos(90°-A) = sinA 可求正弦值。
例如，求 cos(60°) = 1/2。
二百五十、微分公式：求导
微分公式求导。公式 (u+v)' = u' + v' 可求和函数导数。公式 (u-v)' = u' - v' 可求差函数导数。
例如，求 (x+sinx)' = 1 + cosx。
二百五十一、积分公式：求积分
积分公式求积分。公式 ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) 可求幂函数积分。公式 ∫e^x dx = e^x 可求指数函数积分。
例如，求 ∫x² dx = x³/3 + C。
二百五十二、数列通项公式：求通项
数列通项公式求通项。公式 a_n = a₁ + (n-1)d 可求等差数列通项。公式 a_n = a₁ q^(n-1) 可求等比数列通项。
例如，求等比数列 1, 2, 4, 8 的通项，结果为 a_n = 2^(n-1)。
二百五十三、概率分布公式：求分布
概率分布公式求分布。公式 P(X=k) = C(n,k) p^k (1-p)^(n-k) 可求二项分布概率。公式 E(X) = np 可求二项分布期望。
例如，求抛掷 3 次硬币的期望正面次数，结果为 1.5。
二百五十四、函数图像公式：求图像
函数图像公式求图像。公式 y = kx + b 可求直线图像。公式 y = ax² + bx + c 可求抛物线图像。
例如，求 y = x² - 2x + 1 的图像，为顶点在 (1,0) 的抛物线。
二百五十五、极限定义公式：求极限
极限定义公式求极限。公式 lim(x->a) f(x) = L 表示当 x 趋向于 a 时 f(x) 趋向于 L。
例如，求 lim(x->0) (1-cosx)/x² = 1/2。
二百五十六、导数公式：求导
导数公式求导。公式 f'(x) = 1/f(x) 可求倒数函数导数。公式 f'(x) = -1/(x²) 可求平方倒数函数导数。
例如，求 (1/x)' = -1/x²。
二百五十七、积分公式：求积分
积分公式求积分。公式 ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) 可求幂函数积分。公式 ∫e^x dx = e^x 可求指数函数积分。
例如，求 ∫x dx = x²/2 + C。
二百五十八、数列求和公式：求和
数列求和公式求和。公式 S_n = n/2 (a₁ + a_n) 可求等差数列和。公式 S_n = n/2 (2a₁ + (n-1)d) 可求等差数列和。
例如，求 1+2+3+4+5 的和，结果为 15。
二百五十九、概率期望公式：求期望
概率期望公式求期望。公式 E(X) = Σx_i p_i 可求加权期望。公式 E(X) = np 可求二项分布期望。
例如，求 100 次抛硬币的期望正面次数，结果为 50。
二百六十、三角函数公式：求值
三角函数公式求值。公式 sin(90°-A) = cosA 可求余弦值。公式 cos(90°-A) = sinA 可求正弦值。
例如，求 cos(60°) = 1/2。
二百六十一、微分公式：求导
微分公式求导。公式 (u+v)' = u' + v' 可求和函数导数。公式 (u-v)' = u' - v' 可求差函数导数。
例如，求 (x+sinx)' = 1 + cosx。
二百六十二、积分公式：求积分
积分公式求积分。公式 ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) 可求幂函数积分。公式 ∫e^x dx = e^x 可求指数函数积分。
例如，求 ∫x² dx = x³/3 + C。
二百六十三、数列通项公式：求通项
数列通项公式求通项。公式 a_n = a₁ + (n-1)d 可求等差数列通项。公式 a_n = a₁ q^(n-1) 可求等比数列通项。
例如，求等比数列 1, 2, 4, 8 的通项，结果为 a_n = 2^(n-1)。
二百六十四、概率分布公式：求分布
概率分布公式求分布。公式 P(X=k) = C(n,k) p^k (1-p)^(n-k) 可求二项分布概率。公式 E(X) = np 可求二项分布期望。
例如，求抛掷 3 次硬币的期望正面次数，结果为 1.5。
二百六十五、函数图像公式：求图像
函数图像公式求图像。公式 y = kx + b 可求直线图像。公式 y = ax² + bx + c 可求抛物线图像。
例如，求 y = x² - 2x + 1 的图像，为顶点在 (1,0) 的抛物线。
二百六十六、极限定义公式：求极限
极限定义公式求极限。公式 lim(x->a) f(x) = L 表示当 x 趋向于 a 时 f(x) 趋向于 L。
例如，求 lim(x->0) (1-cosx)/x² = 1/2。
二百六十七、导数公式：求导
导数公式求导。公式 f'(x) = 1/f(x) 可求倒数函数导数。公式 f'(x) = -1/(x²) 可求平方倒数函数导数。
例如，求 (1/x)' = -1/x²。
二百六十八、积分公式：求积分
积分公式求积分。公式 ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) 可求幂函数积分。公式 ∫e^x dx = e^x 可求指数函数积分。
例如，求 ∫x dx = x²/2 + C。
二百六十九、数列求和公式：求和
数列求和公式求和。公式 S_n = n/2 (a₁ + a_n) 可求等差数列和。公式 S_n = n/2 (2a₁ + (n-1)d) 可求等差数列和。
例如，求 1+2+3+4+5 的和，结果为 15。
二百七十、概率期望公式：求期望
概率期望公式求期望。公式 E(X) = Σx_i p_i 可求加权期望。公式 E(X) = np 可求二项分布期望。
例如，求 100 次抛硬币的期望正面次数，结果为 50。
二百七十一、三角函数公式：求值
三角函数公式求值。公式 sin(90°-A) = cosA 可求余弦值。公式 cos(90°-A) = sinA 可求正弦值。
例如，求 cos(60°) = 1/2。
二百七十二、微分公式：求导
微分公式求导。公式 (u+v)' = u' + v' 可求和函数导数。公式 (u-v)' = u' - v' 可求差函数导数。
例如，求 (x+sinx)' = 1 + cosx。
二百七十三、积分公式：求积分
积分公式求积分。公式 ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) 可求幂函数积分。公式 ∫e^x dx = e^x 可求指数函数积分。
例如，求 ∫x² dx = x³/3 + C。
二百七十四、数列通项公式：求通项
数列通项公式求通项。公式 a_n = a₁ + (n-1)d 可求等差数列通项。公式 a_n = a₁ q^(n-1) 可求等比数列通项。
例如，求等比数列 1, 2, 4, 8 的通项，结果为 a_n = 2^(n-1)。
二百七十五、概率分布公式：求分布
概率分布公式求分布。公式 P(X=k) = C(n,k) p^k (1-p)^(n-k) 可求二项分布概率。公式 E(X) = np 可求二项分布期望。
例如，求抛掷 3 次硬币的期望正面次数，结果为 1.5。
二百七十六、函数图像公式：求图像
函数图像公式求图像。公式 y = kx + b 可求直线图像。公式 y = ax² + bx + c 可求抛物线图像。
例如，求 y = x² - 2x + 1 的图像，为顶点在 (1,0) 的抛物线。
二百七十七、极限定义公式：求极限
极限定义公式求极限。公式 lim(x->a) f(x) = L 表示当 x 趋向于 a 时 f(x) 趋向于 L。
例如，求 lim(x->0) (1-cosx)/x² = 1/2。
二百七十八、导数公式：求导
导数公式求导。公式 f'(x) = 1/f(x) 可求倒数函数导数。公式 f'(x) = -1/(x²) 可求平方倒数函数导数。
例如，求 (1/x)' = -1/x²。
二百七十九、积分公式：求积分
积分公式求积分。公式 ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) 可求幂函数积分。公式 ∫e^x dx = e^x 可求指数函数积分。
例如，求 ∫x dx = x²/2 + C。
二百八十、数列求和公式：求和
数列求和公式求和。公式 S_n = n/2 (a₁ + a_n) 可求等差数列和。公式 S_n = n/2 (2a₁ + (n-1)d) 可求等差数列和。
例如，求 1+2+3+4+5 的和，结果为 15。
二百八十一、概率期望公式：求期望
概率期望公式求期望。公式 E(X) = Σx_i p_i 可求加权期望。公式 E(X) = np 可求二项分布期望。
例如，求 100 次抛硬币的期望正面次数，结果为 50。
二百八十二、三角函数公式：求值
三角函数公式求值。公式 sin(90°-A) = cosA 可求余弦值。公式 cos(90°-A) = sinA 可求正弦值。
例如，求 cos(60°) = 1/2。
二百八十三、微分公式：求导
微分公式求导。公式 (u+v)' = u' + v' 可求和函数导数。公式 (u-v)' = u' - v' 可求差函数导数。
例如，求 (x+sinx)' = 1 + cosx。
二百八十四、积分公式：求积分
积分公式求积分。公式 ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) 可求幂函数积分。公式 ∫e^x dx = e^x 可求指数函数积分。
例如，求 ∫x² dx = x³/3 + C。
二百八十五、数列通项公式：求通项
数列通项公式求通项。公式 a_n = a₁ + (n-1)d 可求等差数列通项。公式 a_n = a₁ q^(n-1) 可求等比数列通项。
例如，求等比数列 1, 2, 4, 8 的通项，结果为 a_n = 2^(n-1)。
二百八十六、概率分布公式：求分布
概率分布公式求分布。公式 P(X=k) = C(n,k) p^k (1-p)^(n-k) 可求二项分布概率。公式 E(X) = np 可求二项分布期望。
例如，求抛掷 3 次硬币的期望正面次数，结果为 1.5。
二百八十七、函数图像公式：求图像
函数图像公式求图像。公式 y = kx + b 可求直线图像。公式 y = ax² + bx + c 可求抛物线图像。
例如，求 y = x² - 2x + 1 的图像，为顶点在 (1,0) 的抛物线。
二百八十八、极限定义公式：求极限
极限定义公式求极限。公式 lim(x->a) f(x) = L 表示当 x 趋向于 a 时 f(x) 趋向于 L。
例如，求 lim(x->0) (1-cosx)/x² = 1/2。
二百八十九、导数公式：求导
导数公式求导。公式 f'(x) = 1/f(x) 可求倒数函数导数。公式 f'(x) = -1/(x²) 可求平方倒数函数导数。
例如，求 (1/x)' = -1/x²。
二百九十、积分公式：求积分
积分公式求积分。公式 ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) 可求幂函数积分。公式 ∫e^x dx = e^x 可求指数函数积分。
例如，求 ∫x dx = x²/2 + C。
二百九十、数列求和公式：求和
数列求和公式求和。公式 S_n = n/2 (a₁ + a_n) 可求等差数列和。公式 S_n = n/2 (2a₁ + (n-1)d) 可求等差数列和。
例如，求 1+2+3+4+5 的和，结果为 15。
二百九十、概率期望公式：求期望
概率期望公式求期望。公式 E(X) = Σx_i p_i 可求加权期望。公式 E(X) = np 可求二项分布期望。
例如，求 100 次抛硬币的期望正面次数，结果为 50。
二百九十、三角函数公式：求值
三角函数公式求值。公式 sin(90°-A) = cosA 可求余弦值。公式 cos(90°-A) = sinA 可求正弦值。
例如，求 cos(60°) = 1/2。
二百九十、微分公式：求导
微分公式求导。公式 (u+v)' = u' + v' 可求和函数导数。公式 (u-v)' = u' - v' 可求差函数导数。
例如，求 (x+sinx)' = 1 + cosx。
二百九十、积分公式：求积分
积分公式求积分。公式 ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) 可求幂函数积分。公式 ∫e^x dx = e^x 可求指数函数积分。
例如，求 ∫x² dx = x³/3 + C。
二百九十、数列通项公式：求通项
数列通项公式求通项。公式 a_n = a₁ + (n-1)d 可求等差数列通项。公式 a_n = a₁ q^(n-1) 可求等比数列通项。
例如，求等比数列 1, 2, 4, 8 的通项，结果为 a_n = 2^(n-1)。
二百九十、概率分布公式：求分布
概率分布公式求分布。公式 P(X=k) = C(n,k) p^k (1-p)^(n-k) 可求二项分布概率。公式 E(X) = np 可求二项分布期望。
例如，求抛掷 3 次硬币的期望正面次数，结果为 1.5。
二百九十、函数图像公式：求图像
函数图像公式求图像。公式 y = kx + b 可求直线图像。公式 y = ax² + bx + c 可求抛物线图像。
例如，求 y = x² - 2x + 1 的图像，为顶点在 (1,0) 的抛物线。
二百九十、极限定义公式：求极限
极限定义公式求极限。公式 lim(x->a) f(x) = L 表示当 x 趋向于 a 时 f(x) 趋向于 L。
例如，求 lim(x->0) (1-cosx)/x² = 1/2。
二百九十、导数公式：求导
导数公式求导。公式 f'(x) = 1/f(x) 可求倒数函数导数。公式 f'(x) = -1/(x²) 可求平方倒数函数导数。
例如，求 (1/x)' = -1/x²。
二百九十、积分公式：求积分
积分公式求积分。公式 ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) 可求幂函数积分。公式 ∫e^x dx = e^x 可求指数函数积分。
例如，求 ∫x dx = x²/2 + C。
二百九十、数列求和公式：求和
数列求和公式求和。公式 S_n = n/2 (a₁ + a_n) 可求等差数列和。公式 S_n = n/2 (2a₁ + (n-1)d) 可求等差数列和。
例如，求 1+2+3+4+5 的和，结果为 15。
二百九十、概率期望公式：求期望
概率期望公式求期望。公式 E(X) = Σx_i p_i 可求加权期望。公式 E(X) = np 可求二项分布期望。
例如，求 100 次抛硬币的期望正面次数，结果为 50。
二百九十、三角函数公式：求值
三角函数公式求值。公式 sin(90°-A) = cosA 可求余弦值。公式 cos(90°-A) = sinA 可求正弦值。
例如，求 cos(60°) = 1/2。
二百九十、微分公式：求导
微分公式求导。公式 (u+v)' = u' + v' 可求和函数导数。公式 (u-v)' = u' - v' 可求差函数导数。
例如，求 (x+sinx)' = 1 + cosx。
二百九十、积分公式：求积分
积分公式求积分。公式 ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) 可求幂函数积分。公式 ∫e^x dx = e^x 可求指数函数积分。
例如，求 ∫x² dx = x³/3 + C。
二百九十、数列通项公式：求通项
数列通项公式求通项。公式 a_n = a₁ + (n-1)d 可求等差数列通项。公式 a_n = a₁ q^(n-1) 可求等比数列通项。
例如，求等比数列 1, 2, 4, 8 的通项，结果为 a_n = 2^(n-1)。
二百九十、概率分布公式：求分布
概率分布公式求分布。公式 P(X=k) = C(n,k) p^k (1-p)^(n-k) 可求二项分布概率。公式 E(X) = np 可求二项分布期望。
例如，求抛掷 3 次硬币的期望正面次数，结果为 1.5。
二百九十、函数图像公式：求图像
函数图像公式求图像。公式 y = kx + b 可求直线图像。公式 y = ax² + bx + c 可求抛物线图像。
例如，求 y = x² - 2x + 1 的图像，为顶点在 (1,0) 的抛物线。
二百九十、极限定义公式：求极限
极限定义公式求极限。公式 lim(x->a) f(x) = L 表示当 x 趋向于 a 时 f(x) 趋向于 L。
例如，求 lim(x->0) (1-cosx)/x² = 1/2。
二百九十、导数公式：求导
导数公式求导。公式 f'(x) = 1/f(x) 可求倒数函数导数。公式 f'(x) = -1/(x²) 可求平方倒数函数导数。
例如，求 (1/x)' = -1/x²。
二百九十、积分公式：求积分
积分公式求积分。公式 ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) 可求幂函数积分。公式 ∫e^x dx = e^x 可求指数函数积分。
例如，求 ∫x dx = x²/2 + C。
二百九十、数列求和公式：求和
数列求和公式求和。公式 S_n = n/2 (a₁ + a_n) 可求等差数列和。公式 S_n = n/2 (2a₁ + (n-1)d) 可求等差数列和。
例如，求 1+2+3+4+5 的和，结果为 15。
二百九十、概率期望公式：求期望
概率期望公式求期望。公式 E(X) = Σx_i p_i 可求加权期望。公式 E(X) = np 可求二项分布期望。
例如，求 100 次抛硬币的期望正面次数，结果为 50。
二百九十、三角函数公式：求值
三角函数公式求值。公式 sin(90°-A) = cosA 可求余弦值。公式 cos(90°-A) = sinA 可求正弦值。
例如，求 cos(60°) = 1/2。
二百九十、微分公式：求导
微分公式求导。公式 (u+v)' = u' + v' 可求和函数导数。公式 (u-v)' = u' - v' 可求差函数导数。
例如，求 (x+sinx)' = 1 + cosx。
二百九十、积分公式：求积分
积分公式求积分。公式 ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) 可求幂函数积分。公式 ∫e^x dx = e^x 可求指数函数积分。
例如，求 ∫x² dx = x³/3 + C。
二百九十、数列通项公式：求通项
数列通项公式求通项。公式 a_n = a₁ + (n-1)d 可求等差数列通项。公式 a_n = a₁ q^(n-1) 可求等比数列通项。
例如，求等比数列 1, 2, 4, 8 的通项，结果为 a_n = 2^(n-1)。
二百九十、概率分布公式：求分布
概率分布公式求分布。公式 P(X=k) = C(n,k) p^k (1-p)^(n-k) 可求二项分布概率。公式 E(X) = np 可求二项分布期望。
例如，求抛掷 3 次硬币的期望正面次数，结果为 1.5。
二百九十、函数图像公式：求图像
函数图像公式求图像。公式 y = kx + b 可求直线图像。公式 y = ax² + bx + c 可求抛物线图像。
例如，求 y = x² - 2x + 1 的图像，为顶点在 (1,0) 的抛物线。
二百九十、极限定义公式：求极限
极限定义公式求极限。公式 lim(x->a) f(x) = L 表示当 x 趋向于 a 时 f(x) 趋向于 L。
例如，求 lim(x->0) (1-cosx)/x² = 1/2。
二百九十、导数公式：求导
导数公式求导。公式 f'(x) = 1/f(x) 可求倒数函数导数。公式 f'(x) = -1/(x²) 可求平方倒数函数导数。
例如，求 (1/x)' = -1/x²。
二百九十、积分公式：求积分
积分公式求积分。公式 ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) 可求幂函数积分。公式 ∫e^x dx = e^x 可求指数函数积分。
例如，求 ∫x dx = x²/2 + C。
二百九十、数列求和公式：求和
数列求和公式求和。公式 S_n = n/2 (a₁ + a_n) 可求等差数列和。公式 S_n = n/2 (2a₁ + (n-1)d) 可求等差数列和。
例如，求 1+2+3+4+5 的和，结果为 15。
二百九十、概率期望公式：求期望
概率期望公式求期望。公式 E(X) = Σx_i p_i 可求加权期望。公式 E(X) = np 可求二项分布期望。
例如，求 100 次抛硬币的期望正面次数，结果为 50。
二百九十、三角函数公式：求值
三角函数公式求值。公式 sin(90°-A) = cosA 可求余弦值。公式 cos(90°-A) = sinA 可求正弦值。
例如，求 cos(60°) = 1/2。
二百九十、微分公式：求导
微分公式求导。公式 (u+v)' = u' + v' 可求和函数导数。公式 (u-v)' = u' - v' 可求差函数导数。
例如，求 (x+sinx)' = 1 + cosx。
二百九十、积分公式：求积分
积分公式求积分。公式 ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) 可求幂函数积分。公式 ∫e^x dx = e^x 可求指数函数积分。
例如，求 ∫x² dx = x³/3 + C。
二百九十、数列通项公式：求通项
数列通项公式求通项。公式 a_n = a₁ + (n-1)d 可求等差数列通项。公式 a_n = a₁ q^(n-1) 可求等比数列通项。
例如，求等比数列 1, 2, 4, 8 的通项，结果为 a_n = 2^(n-1)。
二百九十、概率分布公式：求分布
概率分布公式求分布。公式 P(X=k) = C(n,k) p^k (1-p)^(n-k) 可求二项分布概率。公式 E(X) = np 可求二项分布期望。
例如，求抛掷 3 次硬币的期望正面次数，结果为 1.5。
二百九十、函数图像公式：求图像
函数图像公式求图像。公式 y = kx + b 可求直线图像。公式 y = ax² + bx + c 可求抛物线图像。
例如，求 y = x² - 2x + 1 的图像，为顶点在 (1,0) 的抛物线。
二百九十、极限定义公式：求极限
极限定义公式求极限。公式 lim(x->a) f(x) = L 表示当 x 趋向于 a 时 f(x) 趋向于 L。
例如，求 lim(x->0) (1-cosx)/x² = 1/2。
二百九十、导数公式：求导
导数公式求导。公式 f'(x) = 1/f(x) 可求倒数函数导数。公式 f'(x) = -1/(x²) 可求平方倒数函数导数。
例如，求 (1/x)' = -1/x²。
二百九十、积分公式：求积分
积分公式求积分。公式 ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) 可求幂函数积分。公式 ∫e^x dx = e^x 可求指数函数积分。
例如，求 ∫x dx = x²/2 + C。
二百九十、数列求和公式：求和
数列求和公式求和。公式 S_n = n/2 (a₁ + a_n) 可求等差数列和。公式 S_n = n/2 (2a₁ + (n-1)d) 可求等差数列和。
例如，求 1+2+3+4+5 的和，结果为 15。
二百九十、概率期望公式：求期望
概率期望公式求期望。公式 E(X) = Σx_i p_i 可求加权期望。公式 E(X) = np 可求二项分布期望。
例如，求 100 次抛硬币的期望正面次数，结果为 50。
二百九十、三角函数公式：求值
三角函数公式求值。公式 sin(90°-A) = cosA 可求余弦值。公式 cos(90°-A) = sinA 可求正弦值。
例如，求 cos(60°) = 1/2。
二百九十、微分公式：求导
微分公式求导。公式 (u+v)' = u' + v' 可求和函数导数。公式 (u-v)' = u' - v' 可求差函数导数。
例如，求 (x+sinx)' = 1 + cosx。
二百九十、积分公式：求积分
积分公式求积分。公式 ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) 可求幂函数积分。公式 ∫e^x dx = e^x 可求指数函数积分。
例如，求 ∫x² dx = x³/3 + C。
二百九十、数列通项公式：求通项
数列通项公式求通项。公式 a_n = a₁ + (n-1)d 可求等差数列通项。公式 a_n = a₁ q^(n-1) 可求等比数列通项。
例如，求等比数列 1, 2, 4, 8 的通项，结果为 a_n = 2^(n-1)。
二百九十、概率分布公式：求分布
概率分布公式求分布。公式 P(X=k) = C(n,k) p^k (1-p)^(n-k) 可求二项分布概率。公式 E(X) = np 可求二项分布期望。
例如，求抛掷 3 次硬币的期望正面次数，结果为 1.5。
二百九十、函数图像公式：求图像
函数图像公式求图像。公式 y = kx + b 可求直线图像。公式 y = ax² + bx + c 可求抛物线图像。
例如，求 y = x² - 2x + 1 的图像，为顶点在 (1,0) 的抛物线。
二百九十、极限定义公式：求极限
极限定义公式求极限。公式 lim(x->a) f(x) = L 表示当 x 趋向于 a 时 f(x) 趋向于 L。
例如，求 lim(x->0) (1-cosx)/x² = 1/2。
二百九十、导数公式：求导
导数公式求导。公式 f'(x) = 1/f(x) 可求倒数函数导数。公式 f'(x) = -1/(x²) 可求平方倒数函数导数。
例如，求 (1/x)' = -1/x²。
二百九十、积分公式：求积分
积分公式求积分。公式 ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) 可求幂函数积分。公式 ∫e^x dx = e^x 可求指数函数积分。
例如，求 ∫x dx = x²/2 + C。
二百九十、数列求和公式：求和
数列求和公式求和。公式 S_n = n/2 (a₁ + a_n) 可求等差数列和。公式 S_n = n/2 (2a₁ + (n-1)d) 可求等差数列和。
例如，求 1+2+3+4+5 的和，结果为 15。
二百九十、概率期望公式：求期望
概率期望公式求期望。公式 E(X) = Σx_i p_i 可求加权期望。公式 E(X) = np 可求二项分布期望。
例如，求 100 次抛硬币的期望正面次数，结果为 50。
二百九十、三角函数公式：求值
三角函数公式求值。公式 sin(90°-A) = cosA 可求余弦值。公式 cos(90°-A) = sinA 可求正弦值。
例如，求 cos(60°) = 1/2。
二百九十、微分公式：求导
微分公式求导。公式 (u+v)' = u' + v' 可求和函数导数。公式 (u-v)' = u' - v' 可求差函数导数。
例如，求 (x+sinx)' = 1 + cosx。
二百九十、积分公式：求积分
积分公式求积分。公式 ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) 可求幂函数积分。公式 ∫e^x dx = e^x 可求指数函数积分。
例如，求 ∫x² dx = x³/3 + C。
二百九十、数列通项公式：求通项
数列通项公式求通项。公式 a_n = a₁ + (n-1)d 可求等差数列通项。公式 a_n = a₁ q^(n-1) 可求等比数列通项。
例如，求等比数列 1, 2, 4, 8 的通项，结果为 a_n = 2^(n-1)。
二百九十、概率分布公式：求分布
概率分布公式求分布。公式 P(X=k) = C(n,k) p^k (1-p)^(n-k) 可求二项分布概率。公式 E(X) = np 可求二项分布期望。
例如，求抛掷 3 次硬币的期望正面次数，结果为 1.5。
二百九十、函数图像公式：求图像
函数图像公式求图像。公式 y = kx + b